Cómo encontrar el ángulo de un triángulo conociendo dos lados. Encontramos el lado del triángulo, si los otros dos se conocen de tres formas, las fórmulas
Construir cualquier techo no es tan fácil como parece. Y si desea que sea confiable, duradero y que no tenga miedo de varias cargas, entonces de antemano, incluso en la etapa de diseño, debe hacer muchos cálculos. E incluirán no solo la cantidad de materiales utilizados para la instalación, sino también la determinación de los ángulos de inclinación, área de las pendientes, etc. ¿Cómo calcular correctamente el ángulo de inclinación del techo? De este valor dependerán en gran medida el resto de parámetros de esta estructura.
El diseño y construcción de cualquier techo es siempre un negocio muy importante y responsable. Especialmente cuando se trata del techo de un edificio residencial o un techo con una forma compleja. Pero incluso uno ordinario de una sola pendiente, instalado en un cobertizo o garaje indescriptible, también necesita cálculos preliminares.
Si no determina de antemano el ángulo de inclinación del techo, no averigua qué altura óptima debe tener la cumbrera, entonces existe un gran riesgo de construir un techo de este tipo que se derrumbará después de la primera nevada, o todo el revestimiento de acabado se arrancará incluso con un viento moderado.
Además, el ángulo de inclinación del techo afectará significativamente la altura de la cresta, el área y las dimensiones de las pendientes. Dependiendo de esto, será posible calcular con mayor precisión la cantidad de materiales necesarios para crear el sistema de vigas y el acabado.
Precios para varios tipos de cumbrera
Cumbrera del techo
Unidades
Recordando la geometría que todos estudiaron en la escuela, es seguro decir que el ángulo de inclinación del techo se mide en grados. Sin embargo, en libros sobre construcción, así como en varios dibujos, puede encontrar otra opción: el ángulo se indica como un porcentaje (aquí nos referimos a la relación de aspecto).
Generalmente, la pendiente de la pendiente es el ángulo formado por dos planos que se cruzan - superpuesto y directamente con una pendiente del techo. Solo puede ser nítido, es decir, estar en el rango de 0 a 90 grados.
¡En una nota! Las pendientes muy pronunciadas, cuyo ángulo de inclinación es de más de 50 grados, son extremadamente raras en su forma pura. Por lo general, se usan solo para el diseño decorativo de techos, pueden estar presentes en los áticos.
En cuanto a medir los ángulos del techo en grados, todo es simple: todos los que han estudiado geometría en la escuela tienen este conocimiento. Es suficiente dibujar un esquema de techo en papel y usar un transportador para determinar el ángulo.
En cuanto al porcentaje, debe conocer la altura de la cresta y el ancho del edificio. El primer indicador se divide por el segundo y el valor resultante se multiplica por 100%. Por tanto, se puede calcular el porcentaje.
¡En una nota! Con un porcentaje de 1, la inclinación habitual es del 2,22%. Es decir, una pendiente con un ángulo de 45 grados normales es 100%. Y el 1 por ciento son 27 minutos de arco.
Tabla de valores: grados, minutos, porcentaje
¿Qué factores afectan el ángulo de inclinación?
El ángulo de inclinación de cualquier techo está influenciado por una gran cantidad de factores, que van desde los deseos del futuro propietario de la casa hasta la región donde se ubicará la casa. A la hora de calcular, es importante tener en cuenta todas las sutilezas, incluso aquellas que a primera vista parecen insignificantes. En un momento dado, pueden desempeñar su papel. Debe determinar el ángulo de inclinación apropiado del techo, sabiendo:
- los tipos de materiales con los que se construirá la tarta de techo, desde el sistema de vigas hasta el acabado exterior;
- condiciones climáticas en un área determinada (carga de viento, dirección del viento predominante, cantidad de precipitación, etc.);
- la forma de la estructura futura, su altura, diseño;
- el propósito de la estructura, opciones para usar el espacio del ático.
En regiones donde hay una fuerte carga de viento, se recomienda construir un techo con una pendiente y un pequeño ángulo de inclinación. Entonces, con un viento fuerte, el techo tiene más posibilidades de resistir y no ser arrancado. Si la región se caracteriza por una gran cantidad de precipitación (nieve o lluvia), entonces es mejor hacer que la pendiente sea más pronunciada; esto permitirá que la precipitación se desplace o se escurra del techo y no cree una carga adicional. La pendiente óptima de un techo inclinado en regiones ventosas varía entre 9 y 20 grados, y donde hay mucha precipitación, hasta 60 grados. Un ángulo de 45 grados permitirá no tener en cuenta la carga de nieve en general, pero en este caso la presión del viento en el techo será 5 veces mayor que en el techo con una pendiente de solo 11 grados.
¡En una nota! Cuanto más altos sean los parámetros de pendiente del techo, más materiales se necesitarán para crearlo. El costo aumenta en al menos un 20%.
Esquinas de pendiente y materiales para techos
No solo las condiciones climáticas tendrán un impacto significativo en la forma y el ángulo de las pistas. Los materiales utilizados para la construcción también juegan un papel importante, en particular, el techo.
Mesa. Ángulos de inclinación óptimos para techos de diversos materiales.
¡En una nota! Cuanto menor sea la pendiente del techo, menor será el paso al crear el torneado.
Precios de baldosas metálicas
Baldosa de metal
La altura de la cresta también depende del ángulo de la pendiente.
Al calcular cualquier techo, siempre se toma como punto de referencia un triángulo rectángulo, donde las patas son la altura de la pendiente en el punto superior, es decir, en la cumbrera o la transición de la parte inferior de todo el sistema de vigas a la superior (en el caso de los techos de áticos), así como la proyección de la longitud de una pendiente particular sobre la horizontal, que está representada por las losas. Aquí solo hay un valor constante: esta es la longitud del techo entre las dos paredes, es decir, la longitud del tramo. La altura de la sección de la cumbrera variará según el ángulo de inclinación.
El conocimiento de las fórmulas de la trigonometría ayudará a diseñar el techo: tgA \u003d H / L, sinA \u003d H / S, H \u003d LхtgA, S \u003d H / sinA, donde A es el ángulo de pendiente, H es la altura del techo al área de la cumbrera, L es la mitad de la longitud total la luz del techo (con techo a dos aguas) o la longitud total (en el caso de un techo inclinado), S es la longitud de la pendiente en sí. Por ejemplo, si se conoce el valor exacto de la altura de la parte de la cresta, entonces el ángulo de inclinación se determina utilizando la primera fórmula. Puedes encontrar el ángulo usando la tabla de tangentes. Si el cálculo se basa en el ángulo del techo, puede encontrar el parámetro de altura de la cumbrera utilizando la tercera fórmula. La longitud de las vigas, teniendo el valor del ángulo de inclinación y los parámetros de las patas, se puede calcular utilizando la cuarta fórmula.
ANDREY PROKIP: “MI AMANTE ES LA ECOLOGÍA RUSA. ¡ES NECESARIO INVERTIR EN ELLO! "
Los días 4 y 5 de septiembre se llevó a cabo el foro ecológico "Forma climática de las ciudades". El organizador del evento es la organización C40, que fue fundada en 2005 por la ONU. La principal tarea de Forma y ciudades es controlar el cambio climático en las ciudades.
Como ha demostrado la práctica, a diferencia de los eventos sociales y las "reuniones en discotecas", hubo pocos diputados y figuras públicas. Entre los que realmente mostraron preocupación por la situación ecológica se encontraba Prokip Andrei Zinovievich. Participó activamente en todas las sesiones plenarias junto con el Representante Especial del Presidente de la Federación de Rusia para Asuntos Climáticos, Ruslan Edelgeriev, el Teniente de Alcalde de Moscú para Vivienda y Servicios Públicos Peter Biryukov, así como representantes extranjeros, el Alcalde de la ciudad italiana de Savona - Ilario Caprioglio. Los participantes presentaron sus proyectos, discutieron estrategias para mantener el aumento de la temperatura global y también propusieron soluciones prácticas para el desarrollo urbano sostenible.
ANDREY PROKIP SOBRE SHASHLIKS, DIPUTADOS Y CONSTRUCCIÓN VERDE
La parte rusa se interesó especialmente por los discursos de los ponentes, entre los que se encontraban arquitectos, científicos y alcaldes de Savona europeos. El tema del discurso fue la dirección TOP - "edificio verde". Como dijo el propio Andrei Prokip, “es importante redistribuir los recursos correctamente, así como tener en cuenta los estándares de construcción europea para una metrópoli como Moscú. Es necesario que Rusia a nivel federal tome un rumbo hacia la "financiación verde", especialmente porque es económicamente factible y, como muestra la práctica, rentable ". También expresó su preocupación por el deterioro de la salud de los rusos en relación con los desastres ambientales y el incumplimiento de las normas ambientales para la eliminación de desechos por parte de empresas industriales grandes y pequeñas ". Sus temores se confirmaron también gracias al discurso de Francesco Zambon, profesor de la Oficina Europea de Inversión en Salud de la OMS.
Con el humor típico, Andrei se dirigió a los famosos que fueron invitados al foro, pero que nunca se presentaron, con un llamado “a recordar la naturaleza, no solo cuando quieran hacer un asado o ir a pescar. Después de todo, la salud de toda la nación depende de la benevolencia de la naturaleza y, lamentablemente, ellos están entre ellos ”.
Además de los apasionados discursos sobre la nueva "naturaleza amante" de Andrei Zinovievich y la importancia de asumir la responsabilidad del medio ambiente en uno mismo, la sesión plenaria sobre el tema "Cómo educar a una nueva generación" se convirtió en un evento significativo del foro. Los participantes del foro fueron unánimes en la opinión de que es necesario educar no solo a los niños, sino también a la generación adulta. Es muy importante cultivar la responsabilidad con la naturaleza en el comportamiento diario, así como en los negocios.
Se lanzará un proyecto especial "Aprender a vivir de manera civilizada" para Moscú. Se trata de un proyecto educativo para todos los segmentos de la población y grupos de edad. Pero no importa cuán maravillosa sea la teoría y las buenas intenciones, el dicho "hasta que un gallo asado muerda, un tonto no se persignará" sigue siendo relevante para Rusia.
Según Timothy Netter, un reconocido director de teatro, el arte puede cambiarlo todo. En uno de sus discursos habló sobre cómo presentar la idea de la conservación de la naturaleza en el teatro y el cine y lo importante que es educar a las personas a través del arte para que sean responsables de lo que estará con nosotros y la naturaleza mañana.
La atención de los operadores de alquiler y Andrei Prokirp fue atraída por estudiantes de universidades rusas, presentando un proyecto sobre una tecnología amigable con el medio ambiente para la producción de contenedores resistentes a la humedad y la temperatura. Este es un problema muy urgente, ya que en todo el mundo se están aprobando leyes contra los envases de plástico, que, por cierto, se descomponen durante más de 30 años, contaminan el suelo y provocan la muerte de animales.
Es alentador que Moscú sea una de las 94 ciudades que participan en la organización C40 y que por tercera vez se realice el foro, que cada año atrae la atención de cada vez más personalidades y ciudadanos famosos.
Calculadora online.
Resolver triángulos.
La solución de un triángulo es el hallazgo de todos sus seis elementos (es decir, tres lados y tres ángulos) por tres elementos dados que definen el triángulo.
Este programa matemático encuentra el lado \\ (c \\), los ángulos \\ (\\ alpha \\) y \\ (\\ beta \\) a lo largo de los lados \\ (a, b \\) especificados por el usuario y el ángulo entre ellos \\ (\\ gamma \\)
El programa no solo da la respuesta al problema, sino que también muestra el proceso de búsqueda de una solución.
Esta calculadora en línea puede ser útil para estudiantes de último año de escuelas secundarias en preparación para pruebas y exámenes, al verificar conocimientos antes del examen, para que los padres controlen la solución de muchos problemas en matemáticas y álgebra. ¿O tal vez es demasiado caro para usted contratar a un tutor o comprar libros de texto nuevos? ¿O simplemente quiere terminar su tarea de matemáticas o álgebra lo más rápido posible? En este caso, también puede utilizar nuestros programas con una solución detallada.
De esta forma, puede conducir su propia enseñanza y / o enseñar a sus hermanos o hermanas menores, mientras aumenta el nivel de educación en el campo de los problemas que se resuelven.
Si no está familiarizado con las reglas para ingresar números, le recomendamos que se familiarice con ellas.
Reglas de ingreso de números
Los números se pueden establecer no solo enteros, sino también fraccionarios.
Las partes enteras y fraccionarias de las fracciones decimales pueden separarse mediante un punto o una coma.
Por ejemplo, puede ingresar fracciones decimales como 2.5 o como 2.5
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Un poco de teoría.
Teorema del seno
Teorema
Los lados del triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos:
$$ \\ frac (a) (\\ sin A) \u003d \\ frac (b) (\\ sin B) \u003d \\ frac (c) (\\ sin C) $$
Teorema del coseno
Teorema
Sea en el triángulo ABC AB \u003d c, BC \u003d a, CA \u003d b. Luego
El cuadrado del lado de un triángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de esos lados por el coseno del ángulo entre ellos.
$$ a ^ 2 \u003d b ^ 2 + c ^ 2-2ba \\ cos A $$
Resolver triángulos
La solución de un triángulo es el hallazgo de sus seis elementos (es decir, tres lados y tres ángulos) por unos tres elementos dados que definen el triángulo.
Considere tres problemas para resolver un triángulo. En este caso, usaremos la siguiente notación para los lados del triángulo ABC: AB \u003d c, BC \u003d a, CA \u003d b.
Resolver un triángulo en dos lados y un ángulo entre ellos
Dado: \\ (a, b, \\ angle C \\). Encuentra \\ (c, \\ angle A, \\ angle B \\)
Decisión
1. Por el teorema del coseno, encontramos \\ (c \\):
$$ \\ cos A \u003d \\ frac (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) (2bc) $$
3. \\ (\\ ángulo B \u003d 180 ^ \\ circ - \\ ángulo A - \\ ángulo C \\)
Resolver un triángulo por un lado y esquinas adyacentes
Dado: \\ (a, \\ angle B, \\ angle C \\). Encuentra \\ (\\ ángulo A, b, c \\)
Decisión
1. \\ (\\ ángulo A \u003d 180 ^ \\ circ - \\ ángulo B - \\ ángulo C \\)
$$ b \u003d a \\ frac (\\ sin B) (\\ sin A), \\ quad c \u003d a \\ frac (\\ sin C) (\\ sin A) $$
Resolver un triángulo en tres lados
Dado: \\ (a, b, c \\). Encuentra \\ (\\ ángulo A, \\ ángulo B, \\ ángulo C \\)
Decisión
1. Por el teorema del coseno, obtenemos:
$$ \\ cos A \u003d \\ frac (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) (2bc) $$
2. De manera similar, encontramos el ángulo B.
3. \\ (\\ ángulo C \u003d 180 ^ \\ circ - \\ ángulo A - \\ ángulo B \\)
Resolver un triángulo en dos lados y un ángulo opuesto a un lado conocido
Dado: \\ (a, b, \\ angle A \\). Encuentra \\ (c, \\ angle B, \\ angle C \\)
Decisión
1. Por el teorema del seno encontramos \\ (\\ sin B \\) obtenemos:
$$ \\ frac (a) (\\ sin A) \u003d \\ frac (b) (\\ sin B) \\ Flecha derecha \\ sin B \u003d \\ frac (b) (a) \\ cdot \\ sin A $$
Introduzcamos la notación: \\ (D \u003d \\ frac (b) (a) \\ cdot \\ sin A \\). Dependiendo del número D, los casos son posibles:
Si D\u003e 1, tal triángulo no existe, ya que \\ (\\ sin B \\) no puede ser mayor que 1
Si D \u003d 1, solo hay un \\ (\\ angle B: \\ quad \\ sin B \u003d 1 \\ Rightarrow \\ angle B \u003d 90 ^ \\ circ \\)
Si D Si D 2. \\ (\\ angle C \u003d 180 ^ \\ circ - \\ angle A - \\ angle B \\)
3. Usando el teorema del seno, calcule el lado c:
$$ c \u003d a \\ frac (\\ sin C) (\\ sin A) $$
Definiendo un triangulo
Triángulo es una figura geométrica que se forma como resultado de la intersección de tres segmentos, cuyos extremos no se encuentran en una línea recta. Cualquier triángulo tiene tres lados, tres vértices y tres esquinas.
Calculadora online
Los triángulos son de varios tipos. Por ejemplo, hay un triángulo equilátero (uno en el que todos los lados son iguales), isósceles (dos lados son iguales en él) y en ángulo recto (en el que una de las esquinas es recta, es decir, igual a 90 grados).
El área de un triángulo se puede encontrar de varias formas, dependiendo de qué elementos de la figura se conozcan por la condición del problema, ya sean los ángulos, las longitudes o, en general, los radios de los círculos asociados al triángulo. Consideremos cada método por separado con ejemplos.
La fórmula para el área de un triángulo por base y altura
S \u003d 1 2 ⋅ a ⋅ h S \u003d \\ frac (1) (2) \\ cdot a \\ cdot hS \u003d2 1 ⋅ un ⋅h,
Un a una - la base del triángulo;
S.S h - la altura del triángulo dibujado a la base dada a.
Encuentre el área de un triángulo, si se conoce la longitud de su base, igual a 10 (cm) y la altura dibujada a esta base, igual a 5 (cm).
Decisión
A \u003d 10 a \u003d 10 a \u003d1
0
h \u003d 5 h \u003d 5 h \u003d5
Sustituimos en la fórmula el área y obtenemos:
S \u003d 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 \u003d 25 S \u003d \\ frac (1) (2) \\ cdot10 \\ cdot 5 \u003d 25S \u003d2
1
⋅
1
0
⋅
5
=
2
5
(ver sq.)
Responder: 25 (cm.)
La fórmula para el área de un triángulo por las longitudes de todos los lados
S \u003d p ⋅ (p - una) ⋅ (p - segundo) ⋅ (p - c) S \u003d \\ sqrt (p \\ cdot (p-a) \\ cdot (p-b) \\ cdot (p-c))S \u003dp ⋅ (p - a) ⋅ (p - b) ⋅ (p - c) ,
A, b, c a, b, c a B C - las longitudes de los lados del triángulo;
p p pags - la mitad de la suma de todos los lados del triángulo (es decir, la mitad del perímetro del triángulo):
P \u003d 1 2 (a + b + c) p \u003d \\ frac (1) (2) (a + b + c)p \u003d2 1 (a +b +c)
Esta fórmula se llama fórmula de garza.
EjemploEncuentra el área de un triángulo si se conocen las longitudes de sus tres lados, iguales a 3 (ver), 4 (ver), 5 (ver).
Decisión
A \u003d 3 a \u003d 3 a \u003d3
b \u003d 4 b \u003d 4 b \u003d4
c \u003d 5 c \u003d 5 c \u003d5
Encuentra la mitad del perímetro p p pags:
P \u003d 1 2 (3 + 4 + 5) \u003d 1 2 ⋅ 12 \u003d 6 p \u003d \\ frac (1) (2) (3 + 4 + 5) \u003d \\ frac (1) (2) \\ cdot 12 \u003d 6p \u003d2 1 (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ⋅ 1 2 = 6
Entonces, de acuerdo con la fórmula de Heron, el área de un triángulo es:
S \u003d 6 ⋅ (6 - 3) ⋅ (6 - 4) ⋅ (6 - 5) \u003d 36 \u003d 6 S \u003d \\ sqrt (6 \\ cdot (6-3) \\ cdot (6-4) \\ cdot (6- 5)) \u003d \\ sqrt (36) \u003d 6S \u003d6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) = 3 6 = 6 (ver sq.)
Respuesta: 6 (ver sq.)
Fórmula para el área de un triángulo en un lado y dos ángulos
S \u003d a 2 2 ⋅ sin \u2061 β sin \u2061 γ sin \u2061 (β + γ) S \u003d \\ frac (a ^ 2) (2) \\ cdot \\ frac (\\ sin (\\ beta) \\ sin (\\ gamma)) ( \\ sin (\\ beta + \\ gamma))S \u003d2 una 2 ⋅ pecado (β + γ)pecado β pecado γ ,
Un a una - la longitud del lado del triángulo;
β, γ \\ beta, \\ gamma β
,
γ
- esquinas adyacentes al lateral un a una.
Dado un lado del triángulo igual a 10 (ver) y dos ángulos adyacentes de 30 grados. Calcula el área de un triángulo.
Decisión
A \u003d 10 a \u003d 10 a \u003d1
0
β \u003d 3 0 ∘ \\ beta \u003d 30 ^ (\\ circ)β
=
3
0
∘
γ \u003d 3 0 ∘ \\ gamma \u003d 30 ^ (\\ circ)γ
=
3
0
∘
Según la fórmula:
S \u003d 1 0 2 2 ⋅ sin \u2061 3 0 ∘ sin \u2061 3 0 ∘ sin \u2061 (3 0 ∘ + 3 0 ∘) \u003d 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14.4 S \u003d \\ frac (10 ^ 2) (2) \\ cdot \\ frac (\\ sin (30 ^ (\\ circ)) \\ sin (30 ^ (\\ circ))) (\\ sin (30 ^ (\\ circ) +30 ^ (\\ circ))) \u003d 50 \\ cdot \\ frac ( 1) (2 \\ sqrt (3)) \\ aproximadamente 14,4S \u003d2 1 0 2 ⋅ pecado (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) pecado 3 0 ∘ pecado 3 0 ∘ = 5 0 ⋅ 2 3 1 ≈ 1 4 . 4 (ver sq.)
Responder: 14,4 (cm.)
La fórmula para el área de un triángulo en tres lados y el radio del círculo circunscrito
S \u003d una ⋅ segundo ⋅ do 4 R S \u003d \\ frac (a \\ cdot b \\ cdot c) (4R)S \u003d4 Ra ⋅ b ⋅ c ,
A, b, c a, b, c a B C - lados del triángulo;
R R R - el radio del círculo circunscrito alrededor del triángulo.
Tomamos los números de nuestro segundo problema y les sumamos el radio R R R círculos. Sea igual a 10 (ver).
Decisión
A \u003d 3 a \u003d 3 a \u003d3
b \u003d 4 b \u003d 4 b \u003d4
c \u003d 5 c \u003d 5 c \u003d5
R \u003d 10 R \u003d 10 R \u003d1
0
S \u003d 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 \u003d 60 40 \u003d 1,5 S \u003d \\ frac (3 \\ cdot 4 \\ cdot 5) (4 \\ cdot 10) \u003d \\ frac (60) (40) \u003d 1,5S \u003d4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 4 0 6 0 = 1 . 5 (ver sq.)
Responder: 1,5 (ver sq.)
La fórmula para el área de un triángulo en tres lados y el radio del círculo inscrito
S \u003d p ⋅ r S \u003d p \\ cdot r
p p
p \u003d a + b + c 2 p \u003d \\ frac (a + b + c) (2)
a, b, c a, b, c
EjemploSea 2 el radio del círculo inscrito (ver). Tomamos las longitudes de los lados del problema anterior.
Decisión
a \u003d 3 a \u003d 3
p \u003d 3 + 4 + 5 2 \u003d 6 p \u003d \\ frac (3 + 4 + 5) (2) \u003d 6
S \u003d 6 ⋅ 2 \u003d 12 S \u003d 6 \\ cdot 2 \u003d 12
Responder: 12 (ver apto.)
La fórmula para el área de un triángulo en dos lados y el ángulo entre ellos
S \u003d 1 2 ⋅ segundo ⋅ c ⋅ sin \u2061 (α) S \u003d \\ frac (1) (2) \\ cdot b \\ cdot c \\ cdot \\ sin (\\ alpha)
b, c b, c
α \\ alpha
EjemploLos lados del triángulo son 5 (ver) y 6 (ver), el ángulo entre ellos es de 30 grados. Calcula el área de un triángulo.
Decisión
b \u003d 5 b \u003d 5
S \u003d 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ sin \u2061 (3 0 ∘) \u003d 7.5 S \u003d \\ frac (1) (2) \\ cdot 5 \\ cdot 6 \\ cdot \\ sin (30 ^ (\\ circ)) \u003d 7.5
Responder: 7.5 (cm.)
| Ingrese datos de triángulos conocidos | |
| Lado a | |
| Lado B | |
| Lado c | |
| Ángulo A en grados | |
| Ángulo B en grados | |
| Ángulo C en grados | |
| Mediana en el lado a | |
| Mediana por lado b | |
| Mediana por lado c | |
| Altura al lado a | |
| Altura en el lado b | |
| Altura por lado c | |
| Coordenadas de Apex | |
| X Y | |
| Coordenadas del vértice B | |
| X Y | |
| Coordenadas del vértice C | |
| X Y | |
| Área del triángulo S | |
| Semiperímetro de los lados de un triángulo p | |
Te presentamos una calculadora que te permite calcular todo lo posible.
Me gustaría llamar su atención sobre el hecho de que es un bot versátil. Calcula todos los parámetros de un triángulo arbitrario, dados los parámetros arbitrarios. No encontrarás un bot de este tipo en ningún otro lugar.
¿Conoces el lateral y las dos alturas? o dos lados y una mediana? ¿O es la bisectriz dos esquinas y la base del triángulo?
Para cualquier solicitud, podemos obtener el cálculo correcto de los parámetros del triángulo.
No es necesario que busque fórmulas y realice el cálculo usted mismo. Todo ya está hecho por ti.
Cree una solicitud y obtenga una respuesta exacta.
Se muestra un triángulo arbitrario. Hagamos inmediatamente una reserva de cómo y qué se indica, para que en el futuro no haya confusiones y errores en los cálculos.
Los lados opuestos de cualquier esquina también se llaman iguales solo con una letra pequeña... Es decir, opuesto al ángulo A se encuentra el lado del triángulo a, el lado con el ángulo C.
ma es la medina que cae en el lado a, respectivamente, también hay medianas mb y mc que caen en los lados correspondientes.
lb es la bisectriz que cae en el lado b, respectivamente, también hay bisectrices la y lc que caen en los lados correspondientes.
hb es la altura que cae sobre el lado b, respectivamente, también hay alturas ha y hc que caen sobre los lados correspondientes.
Bueno, segundo, recuerda que un triángulo es una figura en la que hay fundamental regla:
La suma de cualquier (!) Dos lados debe ser mayortercero.
Así que no se sorprenda si recibe un error. PAGS no existen tales datos triangulares al intentar calcular los parámetros de un triángulo de lados 3, 3 y 7.
Sintaxis
Para los clientes XMPP, la solicitud es como esta treug<список параметров>
Para los usuarios del sitio, todo se hace en esta página.
Lista de parámetros: parámetros que son conocidos, separados por punto y coma
el parámetro se escribe como parámetro \u003d valor
Por ejemplo, si se conoce el lado a con un valor de 10, escribimos a \u003d 10
Además, los valores pueden ser no solo en forma de un número real, sino también, por ejemplo, como resultado de alguna expresión
Y aquí está la lista de parámetros que pueden aparecer en los cálculos.
Lado a
Lado B
Lado c
Semiperímetro p
Ángulo A
Esquina B
Ángulo C
Área del triángulo S
Altura ha en el lado a
Altura hb en el lado b
Altura hc en el lado c
Mediana ma al lado a
Mediana mb por lado b
Mediana mc en el lado c
Coordenadas del vértice (xa, ya) (xb, yb) (xc, yc)
Ejemplos de
nosotros escribimos treug a \u003d 8; C \u003d 70; ha \u003d 2
Parámetros del triángulo según los parámetros especificados.
Lado a \u003d 8
Lado b \u003d 2.1283555449519
Lado c \u003d 7.5420719851515
Semiperímetro p \u003d 8.8352137650517
Ángulo A \u003d 2,1882518638666 en grados 125,37759631119
Ángulo B \u003d 2.873202966917 en grados 164.62240368881
Ángulo C \u003d 1,221730476396 en 70 grados
Área del triángulo S \u003d 8
Altura ha en el lado a \u003d 2
Altura hb por lado b \u003d 7.5175409662872
Altura hc por lado c \u003d 2,1214329472723
Mediana ma por lado a \u003d 3.8348889915443
Mediana mb por lado b \u003d 7,7012304590352
Mediana mc por lado c \u003d 4,4770789813853
Eso es todo, todos los parámetros del triángulo.
La pregunta es por qué nombramos la fiesta y, pero no en o de? Esto no afecta la decisión. Lo principal es soportar la condición que ya he dicho " Los lados opuestos de cualquier esquina se llaman iguales, solo una letra pequeña. "Y luego dibuja un triángulo en tu mente y aplícalo a la pregunta.
Uno podría tomar en su lugar y en, pero entonces el ángulo incluido no DE y Y bueno, la altura será media pensión... El resultado si lo marca será el mismo.
Por ejemplo, así (xa, ya) \u003d 3.4 (xb, yb) \u003d -6.14 (xc, yc) \u003d - 6, -3
escribir una solicitud treug xa \u003d 3; ya \u003d 4; xb \u003d -6; yb \u003d 14; xc \u003d -6; yc \u003d -3
y obtenemos
Parámetros del triángulo según los parámetros especificados.
Lado a \u003d 17
Lado b \u003d 11,401754250991
Lado c \u003d 13,453624047073
Semiperímetro p \u003d 20,927689149032
Ángulo A \u003d 1,4990243938603 en grados 85,887771155351
Ángulo B \u003d 0,73281510178655 en grados 41,987212495819
Ángulo C \u003d 0,90975315794426 en grados 52,125016348905
Área del triángulo S \u003d 76,5
Altura ha en el lado a \u003d 9
Altura hb por lado b \u003d 13,418987695398
Altura hc por lado c \u003d 11,372400437582
Mediana ma por lado a \u003d 9,1241437954466
Mediana mb por lado b \u003d 14,230249470757
Mediana mc por lado c \u003d 12,816005617976
¡Felices cálculos!