La gravedad no es en absoluto la "Ley de Gravitación Universal". El significado de la palabra gravedad Algunas conclusiones de la teoría de la gravedad de Einstein

Entre todos los cuerpos materiales. En la aproximación de bajas velocidades y interacción gravitacional débil, esto se describe en la teoría de la gravedad de Newton; en el caso general, se describe en la teoría general de la relatividad de Einstein. En el límite cuántico, la interacción gravitacional supuestamente se describe mediante una teoría cuántica de la gravedad, que aún no ha sido desarrollada.

YouTube enciclopédico

1 / 5

✪ Visualización de gravedad

✪ LOS CIENTÍFICOS NOS HAN ESTADO ENGAÑANDO DESDE EL NACIMIENTO. 7 HECHOS SEDIOSOS SOBRE LA GRAVEDAD. EXPONENDO LAS MENTIRAS DE NEWTON Y LOS FÍSICOS

✪ Alexander Chirtsov - Gravedad: desarrollo de puntos de vista desde Newton hasta Einstein

✪ 10 datos interesantes sobre la gravedad

✪ Gravedad

Subtítulos

Atracción gravitacional

La ley de la gravitación universal es una de las aplicaciones de la ley del cuadrado inverso, que también se encuentra en el estudio de la radiación (ver, por ejemplo, Presión de la luz), y es consecuencia directa del aumento cuadrático del área de la esfera con radio creciente, lo que conduce a una disminución cuadrática en la contribución de cualquier unidad de área al área de toda la esfera.

El campo gravitacional, al igual que el campo de gravedad, es potencial. Esto significa que se puede introducir la energía potencial de atracción gravitacional de un par de cuerpos, y esta energía no cambiará después de mover los cuerpos a lo largo de un circuito cerrado. La potencialidad del campo gravitacional implica la ley de conservación de la suma de la energía cinética y potencial y, al estudiar el movimiento de los cuerpos en un campo gravitacional, a menudo simplifica significativamente la solución. En el marco de la mecánica newtoniana, la interacción gravitacional es de largo alcance. Esto significa que no importa cómo se mueva un cuerpo masivo, en cualquier punto del espacio el potencial gravitacional depende únicamente de la posición del cuerpo en un momento dado.

Los grandes objetos espaciales (planetas, estrellas y galaxias) tienen una masa enorme y, por tanto, crean importantes campos gravitacionales.

La gravedad es la interacción más débil. Sin embargo, dado que actúa a todas las distancias y todas las masas son positivas, sigue siendo una fuerza muy importante en el Universo. En particular, la interacción electromagnética entre cuerpos a escala cósmica es pequeña, ya que la carga eléctrica total de estos cuerpos es cero (la materia en su conjunto es eléctricamente neutra).

Además, la gravedad, a diferencia de otras interacciones, tiene un efecto universal sobre toda la materia y la energía. No se han descubierto objetos que no tengan ninguna interacción gravitacional.

Debido a su naturaleza global, la gravedad es responsable de efectos a gran escala como la estructura de las galaxias, los agujeros negros y la expansión del Universo, así como de fenómenos astronómicos elementales (las órbitas de los planetas) y de la simple atracción hacia la superficie del planeta. La Tierra y la caída de los cuerpos.

La gravedad fue la primera interacción descrita por la teoría matemática. Aristóteles (siglo IV a. C.) creía que objetos con diferentes masas caen a diferentes velocidades. Y sólo mucho más tarde (1589) Galileo Galilei determinó experimentalmente que esto no es así: si se elimina la resistencia del aire, todos los cuerpos aceleran por igual. La ley de gravitación universal de Isaac Newton (1687) describió bien el comportamiento general de la gravedad. En 1915, Albert Einstein creó la Teoría General de la Relatividad, que describe con mayor precisión la gravedad en términos de la geometría del espacio-tiempo.

La mecánica celeste y algunas de sus tareas.

El problema más simple de la mecánica celeste es la interacción gravitacional de dos cuerpos puntuales o esféricos en el espacio vacío. Este problema en el marco de la mecánica clásica se resuelve analíticamente de forma cerrada; el resultado de su solución suele formularse en forma de las tres leyes de Kepler.

A medida que aumenta el número de cuerpos que interactúan, la tarea se vuelve dramáticamente más complicada. Por tanto, el ya famoso problema de los tres cuerpos (es decir, el movimiento de tres cuerpos con masas distintas de cero) no puede resolverse analíticamente de forma general. Con una solución numérica, la inestabilidad de las soluciones con respecto a las condiciones iniciales ocurre con bastante rapidez. Aplicada al Sistema Solar, esta inestabilidad no nos permite predecir con precisión el movimiento de los planetas en escalas superiores a los cien millones de años.

En algunos casos especiales es posible encontrar una solución aproximada. El más importante es el caso cuando la masa de un cuerpo es significativamente mayor que la masa de otros cuerpos (ejemplos: el sistema solar y la dinámica de los anillos de Saturno). En este caso, como primera aproximación, podemos suponer que los cuerpos luminosos no interactúan entre sí y se mueven a lo largo de trayectorias keplerianas alrededor del cuerpo masivo. Las interacciones entre ellos pueden tenerse en cuenta en el marco de la teoría de la perturbación y promediarse en el tiempo. En este caso pueden surgir fenómenos no triviales, como resonancias, atractores, caos, etc. Un claro ejemplo de este tipo de fenómenos es la compleja estructura de los anillos de Saturno.

A pesar de los intentos de describir con precisión el comportamiento de un sistema formado por un gran número de cuerpos atractivos de aproximadamente la misma masa, esto no es posible debido al fenómeno del caos dinámico.

Fuertes campos gravitacionales

En campos gravitacionales fuertes, así como cuando se mueve en un campo gravitacional a velocidades relativistas, comienzan a aparecer los efectos de la relatividad general (GTR):

cambiar la geometría del espacio-tiempo;
- como consecuencia, la desviación de la ley de gravedad de la newtoniana;
- y en casos extremos, la aparición de agujeros negros;
retraso de potenciales asociados con la velocidad finita de propagación de perturbaciones gravitacionales;
- como consecuencia, la aparición de ondas gravitacionales;
Efectos de no linealidad: la gravedad tiende a interactuar consigo misma, por lo que el principio de superposición en campos fuertes ya no se cumple.

Radiación gravitacional

Una de las predicciones importantes de la Relatividad General es la radiación gravitacional, cuya presencia fue confirmada mediante observaciones directas en 2015. Sin embargo, antes había fuertes pruebas indirectas a favor de su existencia, a saber: pérdidas de energía en sistemas binarios cercanos que contienen objetos gravitantes compactos (como estrellas de neutrones o agujeros negros), en particular, en el famoso sistema PSR B1913+16 (Hals pulsar - Taylor) - están de acuerdo con el modelo de la relatividad general, en el que esta energía es transportada precisamente por la radiación gravitacional.

La radiación gravitacional solo puede ser generada por sistemas con momentos cuadripolares variables o multipolares superiores; este hecho sugiere que la radiación gravitacional de la mayoría de las fuentes naturales es direccional, lo que complica significativamente su detección. poder de gravedad norte-la fuente del campo es proporcional (v/c) 2 norte + 2 (\displaystyle (v/c)^(2n+2)), si el multipolo es de tipo eléctrico, y (v/c) 2 n + 4 (\displaystyle (v/c)^(2n+4))- si el multipolo es de tipo magnético, donde v es la velocidad característica de movimiento de las fuentes en el sistema radiante, y C- velocidad de la luz. Así, el momento dominante será el momento cuadrupolar del tipo eléctrico, y la potencia de la radiación correspondiente es igual a:

L = 1 5 GRAMO c 5 ⟨ re 3 Q yo j re t 3 re 3 Q yo j re t 3 ⟩ , (\displaystyle L=(\frac (1)(5))(\frac (G)(c^(5)))\ left\langle (\frac (d^(3)Q_(ij))(dt^(3)))(\frac (d^(3)Q^(ij))(dt^(3)))\right \rangle ,)

Dónde Q i j (\displaystyle Q_(ij))- tensor de momento cuadripolar de la distribución de masa del sistema radiante. Constante G c 5 = 2,76 × 10 − 53 (\displaystyle (\frac (G)(c^(5)))=2,76\times 10^(-53))(1/W) nos permite estimar el orden de magnitud de la potencia de radiación.

Desde 1969 (los experimentos de Weber (Inglés)), se está intentando detectar directamente la radiación gravitacional. En EE.UU., Europa y Japón existen actualmente varios detectores terrestres en funcionamiento (LIGO, VIRGO, TAMA (Inglés), GEO 600), así como el proyecto del detector gravitacional espacial LISA (Laser Interferometer Space Antenna). En Rusia se está desarrollando un detector terrestre en el Centro Científico Dulkyn para la Investigación de Ondas Gravitacionales en la República de Tartaristán.

Efectos sutiles de la gravedad.

Además de los efectos clásicos de la atracción gravitacional y la dilatación del tiempo, la teoría general de la relatividad predice la existencia de otras manifestaciones de la gravedad, que en condiciones terrestres son muy débiles y por tanto su detección y verificación experimental resultan muy difíciles. Hasta hace poco, superar estas dificultades parecía estar fuera del alcance de los experimentadores.

Entre ellos, en particular, se pueden nombrar el arrastre de los sistemas de referencia inerciales (o efecto Lense-Thirring) y el campo gravitomagnético. En 2005, la Gravity Probe B no tripulada de la NASA llevó a cabo un experimento de precisión sin precedentes para medir estos efectos cerca de la Tierra. El procesamiento de los datos obtenidos se llevó a cabo hasta mayo de 2011 y confirmó la existencia y magnitud de los efectos de la precesión geodésica y el arrastre de los sistemas de referencia inerciales, aunque con una precisión algo menor de la supuesta originalmente.

Después de un intenso trabajo para analizar y extraer mediciones de ruido, los resultados finales de la misión se anunciaron en una conferencia de prensa en NASA-TV el 4 de mayo de 2011 y se publicaron en Physical Review Letters. El valor medido de la precesión geodésica fue −6601,8±18,3 milisegundos arcos por año, y el efecto de arrastre - −37,2 ± 7,2 milisegundos arcos por año (compárese con valores teóricos de −6606,1 mas/año y −39,2 mas/año).

Teorías clásicas de la gravedad.

Debido a que los efectos cuánticos de la gravedad son extremadamente pequeños incluso en las condiciones de observación más extremas, todavía no existen observaciones fiables de ellos. Las estimaciones teóricas muestran que en la gran mayoría de los casos uno puede limitarse a la descripción clásica de la interacción gravitacional.

Existe una teoría clásica canónica moderna de la gravedad: la teoría general de la relatividad, y muchas hipótesis y teorías aclaratorias de diversos grados de desarrollo, que compiten entre sí. Todas estas teorías hacen predicciones muy similares dentro de la aproximación en la que se llevan a cabo actualmente las pruebas experimentales. Las siguientes son varias teorías de la gravedad básicas, mejor desarrolladas o conocidas.

Teoría general de la relatividad

Sin embargo, la relatividad general ha sido confirmada experimentalmente hasta hace muy poco (2012). Además, muchos enfoques alternativos a los de Einstein, pero estándar para la física moderna, para la formulación de la teoría de la gravedad conducen a un resultado que coincide con la relatividad general en la aproximación de baja energía, que es la única ahora accesible a la verificación experimental.

Teoría de Einstein-Cartan

Una división similar de ecuaciones en dos clases también ocurre en el RTG, donde se introduce la segunda ecuación tensorial para tener en cuenta la conexión entre el espacio no euclidiano y el espacio de Minkowski. Gracias a la presencia de un parámetro adimensional en la teoría de Jordan-Brans-Dicke, es posible elegirlo de modo que los resultados de la teoría coincidan con los resultados de los experimentos gravitacionales. Además, a medida que el parámetro tiende al infinito, las predicciones de la teoría se acercan cada vez más a la relatividad general, por lo que es imposible refutar la teoría de Jordan-Brans-Dicke mediante ningún experimento que confirme la teoría general de la relatividad.

Teoría cuántica de la gravedad

A pesar de más de medio siglo de intentos, la gravedad es la única interacción fundamental para la cual aún no se ha construido una teoría cuántica consistente y generalmente aceptada. A bajas energías, en el espíritu de la teoría cuántica de campos, la interacción gravitacional se puede representar como un intercambio de gravitones - bosones calibre de espín 2. Sin embargo, la teoría resultante no es renormalizable y, por tanto, se considera insatisfactoria.

En las últimas décadas, se han desarrollado varios enfoques prometedores para resolver el problema de la cuantificación de la gravedad: teoría de cuerdas, gravedad cuántica de bucles y otros.

Teoria de las cuerdas

En él, en lugar de partículas y el espacio-tiempo de fondo, aparecen cuerdas y sus análogos multidimensionales.

El contenido del artículo.

GRAVEDAD (GRAVEDAD), Propiedad de la materia que establece que existen fuerzas de atracción entre dos partículas cualesquiera. La gravedad es una interacción universal que cubre todo el Universo observable y por eso se llama universal. Como veremos más adelante, la gravedad juega un papel primordial a la hora de determinar la estructura de todos los cuerpos astronómicos del Universo, excepto los más pequeños. Organiza los cuerpos astronómicos en sistemas como nuestro Sistema Solar o la Vía Láctea, y es la base de la estructura del Universo mismo.

Generalmente se entiende por “gravedad” la fuerza creada por la gravedad de un cuerpo masivo, y “aceleración de la gravedad” es la aceleración creada por esta fuerza. (La palabra “masivo” se usa aquí en el sentido de “tener masa”, pero el cuerpo en cuestión no necesariamente tiene que tener una masa muy grande). En un sentido aún más estricto, la aceleración de la gravedad se refiere a la aceleración de Un cuerpo que cae libremente (ignorando la resistencia del aire) sobre la superficie de la Tierra. En este caso, como todo el sistema “Tierra más cuerpo que cae” gira, entran en juego fuerzas de inercia. La fuerza centrífuga contrarresta la fuerza gravitacional y reduce el peso efectivo del cuerpo en una cantidad pequeña pero mensurable. Este efecto cae a cero en los polos, a través de los cuales pasa el eje de rotación de la Tierra, y alcanza un máximo en el ecuador, donde la superficie de la Tierra está a mayor distancia del eje de rotación. En cualquier experimento realizado localmente, el efecto de esta fuerza es indistinguible de la verdadera fuerza de gravedad. Por tanto, la expresión “gravedad en la superficie de la Tierra” suele significar la acción combinada de la gravedad verdadera y la reacción centrífuga. Conviene extender el término “gravedad” a otros cuerpos celestes, diciendo, por ejemplo, “gravedad en la superficie del planeta Marte”.

La aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es de 9,81 m/s 2 . Esto significa que cualquier cuerpo que cae libremente cerca de la superficie de la Tierra aumenta su velocidad (acelera) en 9,81 m/s por cada segundo de caída. Si el cuerpo comenzó en caída libre desde un estado de reposo, al final del primer segundo tendrá una velocidad de 9,81 m/s, al final del segundo, 18,62 m/s, etc.

La gravedad como factor más importante en la estructura del Universo.

En la estructura del mundo que nos rodea, la gravedad juega un papel fundamental y extremadamente importante. En comparación con las fuerzas eléctricas de atracción y repulsión entre dos partículas elementales cargadas, la gravedad es muy débil. La relación entre la fuerza electrostática y la fuerza gravitacional que actúa entre dos electrones es aproximadamente 4H 10 46, es decir 4 seguido de 46 ceros. La razón por la que no se encuentra una diferencia de magnitud tan grande en cada paso de la vida cotidiana es que la parte predominante de la materia en su forma ordinaria es eléctricamente casi neutra, ya que el número de cargas positivas y negativas en su volumen es el mismo. Por lo tanto, las enormes fuerzas eléctricas del volumen simplemente no tienen la oportunidad de desarrollarse completamente. Incluso en "trucos" como pegar un globo deshilachado al techo y levantar el cabello al peinarlo en un día seco, las cargas eléctricas se separan sólo ligeramente, pero esto ya es suficiente para vencer las fuerzas de la gravedad. La fuerza de atracción gravitacional es tan débil que medir su efecto entre cuerpos de tamaño normal en condiciones de laboratorio sólo es posible si se toman precauciones especiales. Por ejemplo, la fuerza de atracción gravitacional entre dos personas que pesan 80 kg, de pie, de espaldas entre sí, es de varias décimas de dina (menos de 10 -5 N). Las mediciones de fuerzas tan débiles se complican por la necesidad de aislarlas del contexto de diversos tipos de fuerzas extrañas que pueden exceder la que se está midiendo.

A medida que aumentan las masas, los efectos gravitacionales se vuelven más notorios y eventualmente comienzan a dominar a todos los demás. Imaginemos las condiciones que prevalecen en uno de los pequeños asteroides del Sistema Solar, en un bloque de roca esférico con un radio de 1 km. La fuerza de gravedad sobre la superficie de dicho asteroide es 1/15.000 de la fuerza de gravedad sobre la superficie de la Tierra, donde la aceleración debida a la gravedad es 9,81 m/s 2 . Una masa que pesa una tonelada en la superficie de la Tierra pesaría unos 50 g en la superficie de un asteroide de este tipo. La velocidad de despegue (a la que el cuerpo, moviéndose radialmente desde el centro del asteroide, supera el campo gravitacional creado por esta última) sería de sólo 1,2 m/s, o 4 km/h (la velocidad de un peatón que camina no muy rápido), por lo que al caminar sobre la superficie de un asteroide habría que evitar movimientos bruscos y no exceder la velocidad especificada. velocidad, para no volar para siempre al espacio exterior. El papel de la autogravedad crece a medida que nos desplazamos hacia cuerpos cada vez más grandes: la Tierra, grandes planetas como Júpiter y, finalmente, estrellas como el Sol. Así, la autogravedad mantiene la forma esférica del núcleo líquido de la Tierra y su manto sólido que rodea este núcleo, así como la atmósfera terrestre. Las fuerzas de cohesión intermolecular que mantienen unidas las partículas sólidas y líquidas ya no son efectivas a escala cósmica, y sólo la autogravedad permite que bolas de gas gigantes como las estrellas existan en su conjunto. Sin gravedad, estos cuerpos simplemente no existirían, así como no habría mundos adecuados para la vida.

Cuando se pasa a escalas aún mayores, la gravedad organiza los cuerpos celestes individuales en sistemas. Los tamaños de estos sistemas varían: desde sistemas relativamente pequeños (desde un punto de vista astronómico) y simples, como el sistema Tierra-Luna, el sistema solar y las estrellas dobles o múltiples, hasta grandes cúmulos estelares que suman cientos de miles de estrellas. La “vida” o evolución de un cúmulo estelar individual puede verse como un acto de equilibrio entre la divergencia mutua de las estrellas y la gravedad, que tiende a mantener unido al cúmulo como un todo. De vez en cuando, una estrella, que se mueve en dirección a otras estrellas, adquiere impulso y velocidad de ellas, lo que le permite salir volando del cúmulo y abandonarlo para siempre. Las estrellas restantes forman un cúmulo aún más compacto y la gravedad las une aún más estrechamente que antes. La gravedad también ayuda a mantener juntas las nubes de gas y polvo en el espacio exterior y, a veces, incluso las comprime en grupos de materia compactos y más o menos esféricos. Las siluetas oscuras de muchos de estos objetos se pueden ver sobre el fondo más brillante de la Vía Láctea. Según la teoría de la formación de estrellas aceptada hoy en día, si la masa de un objeto de este tipo es lo suficientemente grande, entonces la presión en sus profundidades alcanza un nivel en el que las reacciones nucleares se vuelven posibles y una densa masa de materia se convierte en una estrella. Los astrónomos pudieron obtener imágenes que confirman la formación de estrellas en aquellos lugares del espacio exterior donde hasta ahora sólo se observaban nubes de materia, lo que demuestra a favor de la teoría existente.

La gravedad juega un papel vital en todas las teorías sobre el origen, desarrollo y estructura del Universo en su conjunto. Casi todos ellos se basan en la teoría general de la relatividad. En esta teoría, creada por Einstein a principios del siglo XX, la gravedad es considerada como una propiedad de la geometría tetradimensional del espacio-tiempo, como algo parecido a la curvatura de una superficie esférica, generalizada a un número mayor de dimensiones. . La “curvatura” del espacio-tiempo está estrechamente relacionada con la distribución de la materia en él.

Todas las teorías cosmológicas aceptan que la gravedad es una propiedad de cualquier tipo de materia, manifestándose en todas partes del Universo, aunque de ninguna manera se supone que los efectos creados por la gravedad sean los mismos en todas partes. Por ejemplo, la constante gravitacional GRAMO(que discutiremos más adelante) puede variar según el lugar y la hora, aunque todavía no hay datos de observación directa que lo confirmen. Constante gravitacional GRAMO- una de las constantes físicas de nuestro mundo, al igual que la velocidad de la luz o la carga eléctrica de un electrón o un protón. Con la precisión con la que los métodos experimentales modernos permiten medir esta constante, su valor no depende del tipo de materia que crea la gravedad. Sólo importa la masa. La masa se puede entender de dos maneras: como una medida de la capacidad de atraer otros cuerpos (se entiende esta propiedad cuando se habla de masa pesada (gravitacional)) o como una medida de la resistencia de un cuerpo a los intentos de acelerarlo (para ponerlo en movimiento si el cuerpo está en reposo, detenerse si el cuerpo se mueve o cambiar su trayectoria), se refiere a esta propiedad de la masa cuando se habla de masa inercial. Intuitivamente, estos dos tipos de masa no parecen ser la misma propiedad de la materia, pero la teoría general de la relatividad postula su identidad y construye una imagen del mundo basada en este postulado.

La gravedad tiene otra característica; No parece haber manera concebible de librarse de los efectos de la gravedad excepto alejándose una distancia infinita de toda materia. Ninguna sustancia conocida tiene masa negativa, es decir propiedad de ser repelido por un campo gravitacional. Incluso la antimateria (positrones, antiprotones, etc.) tiene masa positiva. Es imposible deshacerse de la gravedad con la ayuda de algún tipo de pantalla, como con un campo eléctrico. Durante los eclipses lunares, la Luna está “protegida” por la Tierra de la atracción del Sol, y el efecto de tal protección se acumularía de un eclipse a otro, pero este no es el caso.

Historia de las ideas sobre la gravedad.

Como se muestra arriba, la gravedad es una de las interacciones más comunes de materia con materia y al mismo tiempo una de las más misteriosas y enigmáticas. Las teorías modernas no se han acercado mucho a explicar el fenómeno de la gravedad.

Sin embargo, la gravedad siempre ha estado explícita o implícitamente entrelazada con la cosmología, de modo que ambas son inseparables. Las primeras cosmologías, como las de Aristóteles y Ptolomeo, perduraron hasta el siglo XVIII. Debido en gran parte a la autoridad de estos pensadores, no eran más que una sistematización de las ideas ingenuas de los antiguos. En estas cosmologías, la materia se dividía en cuatro clases o "elementos": tierra, agua, aire y fuego (en orden de más pesado a más ligero). La palabra "gravedad" originalmente significaba simplemente "pesadez"; Los objetos compuestos por el elemento "tierra" tenían la propiedad de "pesadez" en mayor medida que los objetos compuestos por otros elementos. La ubicación natural de los objetos pesados era el centro de la Tierra, que se consideraba el centro del universo. El elemento “fuego” fue el que tuvo la menor cantidad de “pesadez”; Además, el fuego se caracterizaba por una especie de gravedad negativa, cuyo efecto no se manifestaba en gravedad, sino en “levitación”. El lugar natural del fuego eran los límites exteriores de la parte terrestre del mundo. Versiones recientes de esta teoría postulaban la existencia de una quinta entidad (la "quintaesencia", a veces llamada "éter", que estaba libre de los efectos de la gravedad). También se postuló que los cuerpos celestes están compuestos de quintaesencia. Si el cuerpo terrenal de alguna manera no se encontraba en su lugar natural, entonces buscaba regresar allí a través del movimiento natural, que le es característico de la misma manera que un animal se caracteriza por un movimiento intencionado con la ayuda de sus piernas o alas. Lo anterior se aplica al movimiento de una piedra en el espacio, una burbuja en el agua y una llama en el aire.

Galileo (1564-1642), al estudiar el movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad, descubrió que el período de oscilación de un péndulo no depende de si la desviación inicial del péndulo de la posición de equilibrio era grande o pequeña. Galileo también estableció experimentalmente que, en ausencia de resistencia del aire, los cuerpos ligeros y pesados caen al suelo con la misma aceleración. (Aristóteles argumentó que los cuerpos pesados caen más rápido que los ligeros, y cuanto más rápidos, más pesados son). Finalmente, Galileo expresó la idea de la constancia de la aceleración de la gravedad y formuló afirmaciones que son esencialmente las predecesoras de las leyes de Newton. de movimiento. Fue Galileo el primero en comprender que para un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas, el movimiento lineal uniforme es tan natural como el estado de reposo.

Le correspondió al brillante matemático inglés I. Newton (1643-1727) unir los fragmentos dispares y construir una teoría lógica y consistente. Estos fragmentos dispersos fueron creados gracias al esfuerzo de muchos investigadores. Aquí está la teoría heliocéntrica de Copérnico, percibida por Galileo, Kepler y otros como un modelo físico genuino del mundo; y las detalladas y precisas observaciones astronómicas de Brahe; y la expresión concentrada de estas observaciones en las tres leyes del movimiento planetario de Kepler; y el trabajo iniciado por Galileo para formular las leyes de la mecánica a partir de conceptos claramente definidos, así como de hipótesis y soluciones parciales a problemas encontrados por contemporáneos de Newton como H. Huygens, R. Hooke y E. Halley. Para lograr su magnífica síntesis, Newton necesitaba completar la creación de una nueva matemática, llamada cálculo diferencial e integral. Paralelamente a Newton, su contemporáneo G. Leibniz trabajó de forma independiente en la creación del cálculo diferencial e integral.

Aunque la anécdota de Voltaire sobre la manzana que cayó sobre la cabeza de Newton probablemente sea falsa, caracteriza hasta cierto punto el tipo de pensamiento que Newton demostró al abordar el problema de la gravedad. Newton insistentemente planteó las siguientes preguntas: “¿Es la fuerza que mantiene a la Luna en su órbita mientras se mueve alrededor de la Tierra la misma fuerza que hace que los cuerpos caigan a la superficie de la Tierra? ¿Qué intensidad tendría que ser la gravedad de la Tierra para doblar la órbita de la Luna como realmente lo hace? Para encontrar una respuesta a estas preguntas, Newton necesitaba, en primer lugar, definir el concepto de fuerza, que también abarcaría el factor que hace que un cuerpo se desvíe de su trayectoria de movimiento original, y no solo acelere o desacelere cuando se mueve hacia arriba o hacia abajo. . Newton también necesitaba saber exactamente el tamaño de la Tierra y la distancia entre la Tierra y la Luna. Supuso que la atracción creada por la gravedad disminuye al aumentar la distancia desde el cuerpo atractivo como el inverso del cuadrado de la distancia, es decir a medida que aumenta la distancia. La verdad de esta conclusión para las órbitas circulares puede deducirse fácilmente de las leyes de Kepler sin recurrir al cálculo diferencial. Finalmente, cuando en la década de 1660 Piccard realizó un estudio geodésico de las regiones del norte de Francia (uno de los primeros estudios geodésicos), pudo aclarar el valor de la longitud de un grado de latitud en la superficie terrestre, lo que lo convirtió en posible determinar con mayor precisión el tamaño de la Tierra y la distancia de la Tierra a la Luna. Las mediciones de Picard reforzaron aún más la creencia de Newton de que estaba en el camino correcto. Finalmente, en 1686-1687, en respuesta a una petición de la recién formada Royal Society, Newton publicó su famoso Principios matemáticos de la filosofía natural. (Philosophiae naturalis principia mathematica), que marcó el nacimiento de la mecánica moderna. En esta obra, Newton formuló su famosa ley de gravitación universal; en notación algebraica moderna esta ley se expresa mediante la fórmula

Dónde F– la fuerza de atracción entre dos cuerpos materiales con masas METRO 1 y METRO 2, un R– la distancia entre estos cuerpos. Coeficiente GRAMO llamada constante gravitacional. En el sistema métrico, la masa se mide en kilogramos, la distancia en metros y la fuerza en newtons y la constante gravitacional. GRAMO tiene el significado GRAMO= 6,67259H 10 –11 m 3 H kg –1 H s –2 . La pequeñez de la constante gravitacional explica el hecho de que los efectos gravitacionales sólo se notan con una gran masa de cuerpos.

Utilizando métodos de análisis matemático, Newton demostró que un cuerpo esférico, por ejemplo la Luna, el Sol o un planeta, crea gravedad del mismo modo que un punto material situado en el centro de la esfera y que tiene una masa equivalente. El cálculo diferencial e integral permitió tanto al propio Newton como a sus seguidores resolver con éxito nuevas clases de problemas, por ejemplo, el problema inverso de determinar la fuerza a partir del movimiento desigual o curvilíneo de un cuerpo que se mueve bajo su influencia; predecir la velocidad y la posición de un cuerpo en cualquier momento del futuro, si se conoce la fuerza en función de la posición; resolver el problema de la fuerza total de atracción de cualquier cuerpo (no necesariamente esférico) en cualquier punto dado del espacio. Nuevas y potentes herramientas matemáticas han abierto el camino para resolver muchos problemas complejos que antes no tenían solución, no sólo en el campo gravitacional, sino también en otros campos.

Newton también demostró que, debido al período de rotación de 24 horas alrededor de su propio eje, la Tierra no debería tener una forma estrictamente esférica, sino algo aplanada. Las implicaciones de la investigación de Newton en esta área nos llevan al campo de la gravimetría, la ciencia que se ocupa de medir e interpretar la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra.

Acción de largo alcance.

Sin embargo, en Newtoniano Principios hay un espacio. El hecho es que, habiendo definido la fuerza de la gravedad y dado una expresión matemática que la describe, Newton no explicó qué es la gravedad y cómo actúa. Preguntas que han causado y siguen causando mucha controversia desde el siglo XVIII. hasta hace poco, es la siguiente: ¿cómo un cuerpo situado en un lugar (por ejemplo, el Sol) atrae a un cuerpo (por ejemplo, la Tierra) situado en otro lugar, si no existe conexión material entre los cuerpos? ¿A qué velocidad viajan los efectos gravitacionales? ¿Instantáneamente? ¿A la velocidad de la luz y otras oscilaciones electromagnéticas o a alguna otra velocidad? Newton no creía en la posibilidad de acción a distancia; simplemente hacía cálculos como si la ley de la proporción inversa al cuadrado de la distancia fuera un hecho aceptado. Muchos, incluidos Leibniz, el obispo Berkeley y los seguidores de Descartes, estuvieron de acuerdo con el punto de vista newtoniano, pero estaban convencidos de que los fenómenos separados en el espacio de las causas que los causan son impensables sin algún tipo de agente físico mediador que complete la causa y -efecto relación entre ellos.

Posteriormente, todas estas y otras cuestiones fueron heredadas por teorías similares que explicaban la propagación de la luz. El medio luminoso se llamó éter y, siguiendo a los filósofos anteriores, en particular a Descartes, los físicos llegaron a la conclusión de que las fuerzas gravitacionales (así como las eléctricas y magnéticas) se transmiten como una especie de presión en el éter. Y sólo cuando todos los intentos de formular una teoría coherente del éter fracasaron, quedó claro que, aunque el éter proporcionaba una respuesta a la pregunta de cómo se lleva a cabo la acción a distancia, esta respuesta no era correcta.

Teoría de campos y relatividad.

A A. Einstein (1879-1955) le tocó reunir fragmentos dispersos de teorías, expulsar el éter y postular que en realidad no existe ni el espacio absoluto ni el tiempo absoluto, ya que ningún experimento confirma su existencia. En esto su papel fue similar al de Newton. Para crear su teoría, Einstein, como alguna vez Newton, necesitaba nuevas matemáticas: el análisis tensorial.

Lo que Einstein pudo hacer es, en cierta medida, consecuencia de la nueva forma de pensar que se desarrolló a lo largo del siglo XIX. y asociado con el surgimiento del concepto de campo. Un campo, en el sentido en que un físico teórico moderno usa este término, es una región del espacio idealizado en la que, al indicar un determinado sistema de coordenadas, se especifican las posiciones de los puntos junto con una cantidad física o algún conjunto de cantidades dependiendo de estas posiciones. Al pasar de un punto en el espacio a otro vecino, debe disminuir o aumentar suavemente (continuamente), y también puede cambiar con el tiempo. Por ejemplo, la velocidad del agua en un río varía tanto con la profundidad como de una orilla a otra; la temperatura en la habitación cerca de la estufa es más alta; la intensidad (brillo) de la iluminación disminuye al aumentar la distancia desde la fuente de luz. Todos estos son ejemplos de campos. Los físicos consideran que los campos son cosas reales. En apoyo de su punto de vista, apelan al argumento físico: la percepción de la luz, el calor o la carga eléctrica es tan real como la percepción de un objeto físico, de cuya existencia todo el mundo está convencido porque puede ser tocado, sentido o visto. Además, experimentos, por ejemplo, con limaduras de hierro esparcidas cerca de un imán, su alineación según un determinado sistema de líneas curvas hace que el campo magnético sea directamente perceptible hasta tal punto que nadie dudará de que hay "algo" alrededor del imán incluso después de retirar las limaduras de hierro. Las “líneas de campo magnético”, como las llamó Faraday, forman un campo magnético.

Hasta ahora hemos evitado mencionar el campo gravitacional. Aceleración de la gravedad gramo en la superficie de la Tierra, que cambia de un punto a otro de la superficie de la Tierra y disminuye con la altura, se encuentra dicho campo. Pero el gran avance que hizo Einstein no fue manipular el campo gravitacional de nuestra experiencia cotidiana.

En lugar de seguir a Fitzgerald y Lorentz y considerar la interacción entre el ubicuo éter y las varas de medir y los relojes que se mueven a través de él, Einstein introdujo un postulado físico según el cual cualquier observador A Quien mide la velocidad de la luz con varas de medir y un reloj que lleva consigo obtendrá invariablemente el mismo resultado. C= 3H 10 8 m/s sin importar qué tan rápido se mueva el observador; las varas de medir de cualquier otro observador EN, en movimiento relativo A con velocidad v, mirará al observador A reducido por tiempos; reloj de observador EN mirará al observador A caminar varias veces más lento; relaciones entre observadores A Y EN son exactamente recíprocos, por lo que las varas de medir del observador A y su reloj será para el observador EN respectivamente, igualmente más cortos y moviéndose más lentamente; Cada uno de los observadores puede considerarse inmóvil y el otro en movimiento. Otra consecuencia de la teoría parcial (especial) de la relatividad fue que la masa metro cuerpo moviéndose a gran velocidad v en relación con el observador, aumenta (para el observador) y se vuelve igual a , donde metro 0 – masa del mismo cuerpo, que se mueve muy lentamente con respecto al observador. El aumento de la masa inercial de un cuerpo en movimiento significó que no sólo la energía del movimiento (energía cinética), sino toda la energía tiene masa inercial y que si la energía tiene masa inercial, entonces también tiene masa pesada y, por tanto, está sujeta a efectos gravitacionales. Además, como ya es bien sabido, en determinadas condiciones la masa puede convertirse en energía en procesos nucleares. (Probablemente sería más exacto hablar de liberación de energía). Si las suposiciones aceptadas son correctas (y ahora tenemos todas las razones para tal confianza), entonces, por lo tanto, masa y energía son aspectos diferentes de la misma esencia más fundamental. .

La fórmula anterior también indica que ni un solo cuerpo material ni un solo objeto portador de energía (por ejemplo, una onda) puede moverse en relación con el observador más rápido que la velocidad de la luz. Con, porque de lo contrario, tal movimiento requeriría infinitamente más energía. En consecuencia, los efectos gravitacionales deben propagarse a la velocidad de la luz (los argumentos a favor de esto se dieron incluso antes de la creación de la teoría de la relatividad). Posteriormente se descubrieron ejemplos de tales fenómenos gravitacionales y se incluyeron en la teoría general.

En el caso del movimiento relativo uniforme y rectilíneo, las contracciones observadas de las varillas de medición y la desaceleración del reloj conducen a la teoría de la relatividad parcial. Posteriormente, los conceptos de esta teoría se generalizaron al movimiento relativo acelerado, lo que requirió la introducción de otro postulado: el llamado principio de equivalencia, que permitió incluir en el modelo la gravedad, que estaba ausente en la teoría de la relatividad parcial.

Durante mucho tiempo se creyó y a finales del siglo XIX se hicieron mediciones muy cuidadosas. El físico húngaro L. Eotvos confirmó que, dentro de los límites del error experimental, las masas pesadas e inertes son numéricamente iguales. (Recuerde que la masa pesada de un cuerpo sirve como medida de la fuerza con la que este cuerpo atrae a otros cuerpos, mientras que la masa inercial es una medida de la resistencia del cuerpo a la aceleración). Al mismo tiempo, la aceleración de los cuerpos en caída libre sería No serían completamente independientes de su masa si la inercia y los pesos corporales elevados no fueran absolutamente iguales. Einstein postuló que estos dos tipos de masa, que parecen diferentes porque se miden en experimentos diferentes, en realidad son la misma cosa. De ello se deduce inmediatamente que no existe diferencia física entre la fuerza de gravedad, que sentimos en las plantas de nuestros pies, y la fuerza de inercia, que nos arroja hacia atrás en el asiento cuando un automóvil acelera, o nos lanza hacia adelante cuando presionamos. los frenos. Imaginemos mentalmente (como lo hizo Einstein) una habitación cerrada, como un ascensor o una nave espacial, dentro de la cual podemos estudiar el movimiento de los cuerpos. En el espacio exterior, a una distancia suficientemente grande de cualquier estrella o planeta masivo para que su gravedad no afecte a los cuerpos en esta habitación cerrada, cualquier objeto liberado de las manos no caería al suelo, sino que continuaría flotando en el aire. , moviéndose en la misma dirección en la que se movía cuando fue liberado de sus manos. Todos los objetos tendrían masa pero no peso. En un campo gravitacional cerca de la superficie de la Tierra, los cuerpos tienen masa y peso. Si los sueltas, caen al suelo. Pero si, por ejemplo, el ascensor cayera libremente, sin encontrar ninguna resistencia, entonces los objetos en el ascensor le parecerían ingrávidos al observador en el ascensor, y si soltara algún objeto, no caería al suelo. El resultado sería el mismo que si todo sucediera en el espacio exterior lejos de atraer cuerpos, y ningún experimento pudiera mostrar al observador que se encuentra en estado de caída libre. Al mirar por la ventana y ver la Tierra en algún lugar muy por debajo de él, el observador podría decir que la Tierra corre hacia él. Sin embargo, desde el punto de vista de un observador en la Tierra, tanto el ascensor como todos los objetos que contiene caen con la misma rapidez, por lo que los objetos que caen no se quedan atrás ni delante del ascensor y, por lo tanto, no se acercan a su piso, hacia el cual ellos caen.

Ahora imaginemos una nave espacial que es elevada al espacio por un vehículo de lanzamiento a una velocidad cada vez mayor. Si un astronauta en una nave espacial suelta un objeto de sus manos, entonces el objeto (como antes) continuará moviéndose por el espacio a la velocidad con la que fue liberado, pero como el piso de la nave espacial ahora se mueve acelerado hacia el objeto, Todo parecerá como si el objeto fuera a caer. Además, el astronauta sentiría una fuerza actuando sobre sus piernas y podría interpretarla como la fuerza de la gravedad, y ningún experimento que pudiera realizar mientras estuviera en una nave espacial en ascenso contradiría tal interpretación.

El principio de equivalencia de Einstein simplemente equipara estas dos situaciones aparentemente completamente diferentes y establece que la gravedad y las fuerzas de inercia son la misma cosa. La principal diferencia es que en una región suficientemente grande, la fuerza de inercia (como la fuerza centrífuga) puede eliminarse mediante una transformación adecuada del sistema de referencia (por ejemplo, la fuerza centrífuga sólo actúa en un sistema de coordenadas giratorio y puede eliminarse mediante moverse a un sistema de referencia no giratorio). En cuanto a la fuerza de gravedad, al pasar a otro sistema de referencia (caída libre), solo es posible deshacerse de ella localmente. Al imaginar mentalmente toda la Tierra como un todo, preferimos considerarla inmóvil, creyendo que los cuerpos ubicados en la superficie de la Tierra se ven afectados por fuerzas gravitacionales y no por fuerzas de inercia. De lo contrario, tendríamos que suponer que la superficie de la Tierra se acelera hacia afuera en todos sus puntos y que la Tierra, al expandirse como un globo inflado, presiona las plantas de nuestros pies. Este punto de vista, bastante aceptable desde el punto de vista de la dinámica, es incorrecto desde el punto de vista de la geometría ordinaria. Sin embargo, en el marco de la teoría general de la relatividad, ambos puntos de vista son igualmente aceptables.

La geometría resultante de la medición de longitudes e intervalos de tiempo, libremente transformable de un marco de referencia acelerado a otro, resulta ser una geometría curva, muy similar a la geometría de las superficies esféricas, pero generalizada al caso de cuatro dimensiones -tres espacial y un tiempo, de la misma manera que en la teoría especial de la relatividad. La curvatura o deformación del espacio-tiempo no es solo una figura retórica, sino algo más, ya que está determinada por el método de medir distancias entre puntos y la duración de los intervalos de tiempo entre eventos en estos puntos. La mejor manera de demostrar que la curvatura del espacio-tiempo es un efecto físico real es con algunos ejemplos.

Según la teoría de la relatividad, un rayo de luz que pasa cerca de una gran masa se desvía. Esto sucede, por ejemplo, cuando un rayo de luz procedente de una estrella lejana pasa cerca del borde del disco solar. Pero un rayo de luz curvo sigue siendo la distancia más corta desde la estrella hasta el ojo del observador. Esta afirmación es cierta en dos sentidos. En la notación tradicional de las matemáticas relativistas, un segmento de recta dS, que separa dos puntos vecinos, se calcula utilizando el teorema de Pitágoras de la geometría euclidiana ordinaria, es decir según la fórmula dS 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2. Un punto en el espacio junto con un momento en el tiempo se llama evento, y la distancia en el espacio-tiempo que separa dos eventos se llama intervalo. Para determinar el intervalo entre dos eventos, la dimensión del tiempo t se combina con tres coordenadas espaciales X, y, z de la siguiente manera. Diferencia horaria entre dos eventos. dt convertido a distancia espacial Con h dt multiplicado por la velocidad de la luz Con(constante para todos los observadores). El resultado obtenido debería ser compatible con la transformación de Lorentz, de la que se deduce que la vara de medir de un observador en movimiento se contrae y el reloj se ralentiza según la expresión . La transformación de Lorentz también debería ser aplicable en el caso límite en el que el observador se mueve con la onda de luz y su reloj está detenido (es decir, dt= 0), y él mismo no se considera en movimiento (es decir, dS= 0), entonces

(Intervalo) 2 = dS 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 – (C h dt) 2 .

La característica principal de esta fórmula es que el signo del término temporal es opuesto al signo de los términos espaciales. Además, a lo largo del haz de luz para todos los observadores que se mueven junto con el haz, tenemos dS 2 = 0 y, según la teoría de la relatividad, todos los demás observadores deberían haber obtenido el mismo resultado. En este primer sentido (espacio-temporal) dS– distancia mínima espacio-temporal. Pero en el segundo sentido, dado que la luz viaja por el camino que requiere menos tiempo para llegar a su destino final según cualquier horas, los valores numéricos de los intervalos espaciales y temporales son mínimos para el haz de luz.

Todas las consideraciones anteriores se refieren a acontecimientos separados sólo por pequeñas distancias y tiempos; en otras palabras, dx, dy, dz Y dt– pequeñas cantidades. Pero los resultados se pueden generalizar fácilmente a trayectorias extendidas utilizando el método de cálculo integral, cuya esencia es la suma de todos estos intervalos infinitesimales a lo largo de todo el camino de un punto a otro.

Razonando más, imaginemos mentalmente el espacio-tiempo dividido en celdas de cuatro dimensiones, del mismo modo que un mapa bidimensional se divide en cuadrados bidimensionales. El lado de una celda de cuatro dimensiones es igual a una unidad de tiempo o distancia. En un espacio libre de campo, la cuadrícula está formada por líneas rectas que se cruzan en ángulo recto, pero en un campo gravitacional cerca de la masa, las líneas de la cuadrícula están dobladas, aunque también se cruzan en ángulo recto, como los paralelos y meridianos de un globo terráqueo. En este caso, las líneas de la cuadrícula aparecen curvadas sólo para un observador externo cuyo número de dimensiones es mayor que el número de dimensiones de la cuadrícula. Existimos en un espacio tridimensional y cuando miramos un mapa o diagrama, podemos percibirlo en tres dimensiones. Un sujeto situado en esta cuadrícula, por ejemplo una criatura microscópica sobre un globo, que no tiene idea de lo que es arriba o abajo, no puede percibir la curvatura del globo directamente y tendría que tomar medidas y ver qué tipo de geometría surge de la totalidad de las dimensiones resultantes, ya sea geometría euclidiana, correspondiente a una hoja de papel plana, o geometría curva, correspondiente a la superficie de una esfera o alguna otra superficie curva. De la misma manera, no podemos ver la curvatura del espacio-tiempo que nos rodea, pero analizando los resultados de nuestras mediciones podemos descubrir propiedades geométricas especiales que son exactamente similares a la curvatura real.

Ahora imagina un enorme triángulo en el espacio libre, cuyos lados son tres líneas rectas. Si se coloca una masa dentro de dicho triángulo, entonces el espacio (es decir, la cuadrícula de coordenadas de cuatro dimensiones que revela su estructura geométrica) se inflará ligeramente de modo que la suma de los ángulos interiores del triángulo será mayor que en ausencia de masa. De manera similar, puedes imaginar un círculo gigante en el espacio libre, cuya longitud y diámetro has medido con mucha precisión. Descubriste que la relación entre la circunferencia y el diámetro es igual al número pag(si el espacio libre es euclidiano). Coloca una masa grande en el centro del círculo y repite las medidas. La relación entre la circunferencia y el diámetro se hará más pequeña. pag, aunque la varilla de medición (si se ve desde cierta distancia) parecerá contraerse tanto cuando se coloca a lo largo de la circunferencia como cuando se coloca a lo largo del diámetro, la magnitud de las contracciones en sí será diferente.

En geometría curvilínea, una curva que conecta dos puntos y es la más corta entre todas las curvas de este tipo se llama geodésica. En la geometría curvilínea de cuatro dimensiones de la relatividad general, las trayectorias de los rayos de luz forman una clase de geodésicas. Resulta que la trayectoria de cualquier partícula libre (que no se ve afectada por ninguna fuerza de contacto) también es geodésica, pero de una clase más general. Por ejemplo, un planeta que se mueve libremente en su órbita alrededor del Sol se mueve a lo largo de una geodésica de la misma manera que el ascensor en caída libre del ejemplo analizado anteriormente. Las geodésicas son los análogos espacio-temporales de las líneas rectas en la mecánica newtoniana. Los cuerpos simplemente se mueven a lo largo de sus trayectorias curvas naturales (las líneas de menor resistencia), de modo que no hay necesidad de invocar la "fuerza" para explicar este comportamiento del cuerpo. Los cuerpos ubicados en la superficie de la Tierra están sujetos a la fuerza del contacto directo con la Tierra, y desde este punto de vista podemos suponer que la Tierra los empuja fuera de las órbitas geodésicas. En consecuencia, las trayectorias de los cuerpos en la superficie terrestre no son geodésicas.

Así, la gravedad se redujo a una propiedad geométrica del espacio físico y el campo gravitacional fue reemplazado por un "campo métrico". Como otros campos, un campo métrico es un conjunto de números (diez en total) que varían de un punto a otro y juntos describen la geometría local. En particular, utilizando estos números se puede determinar cómo y en qué dirección se curva el campo métrico.

Consecuencias de la teoría general de la relatividad.

Otra predicción de la relatividad general resultante del principio de equivalencia es el llamado corrimiento al rojo gravitacional, es decir una disminución en la frecuencia de la radiación que nos llega desde un área con un potencial gravitacional más bajo. Aunque existen numerosas sugerencias en la literatura de que la luz desplazada al rojo fue emitida desde la superficie de estrellas superdensas, todavía no hay pruebas convincentes de ello y la cuestión sigue abierta. El efecto de tal desplazamiento se observó realmente en condiciones de laboratorio, entre la cima y la base de la torre. Estos experimentos utilizaron el campo gravitacional de la Tierra y la radiación gamma estrictamente monocromática emitida por átomos unidos en una red cristalina (el efecto Mössbauer). Para explicar este fenómeno, la forma más sencilla es recurrir a un hipotético ascensor, en el que se coloca una fuente de luz en la parte superior y un receptor en la parte inferior, o viceversa. El desplazamiento observado coincide exactamente con el desplazamiento Doppler, correspondiente a la velocidad adicional del receptor en el momento de la llegada de la señal en comparación con la velocidad de la fuente en el momento de la emisión de la señal. Esta velocidad extra se debe a la aceleración mientras la señal está en tránsito.

Otra predicción de la relatividad general aceptada casi de inmediato se refiere al movimiento del planeta Mercurio alrededor del Sol (y, en menor medida, al movimiento de otros planetas). Perihelio de la órbita de Mercurio, es decir el punto de su órbita en el que el planeta está más cerca del Sol se desplaza 574I por siglo, completando una revolución completa en 226.000 años. La mecánica newtoniana, teniendo en cuenta la acción gravitacional de todos los planetas conocidos, pudo explicar el desplazamiento del perihelio en sólo 532І por siglo. La diferencia de 42 segundos de arco, aunque pequeña, sigue siendo mucho mayor que cualquier posible error y ha atormentado a los astrónomos durante casi un siglo. La relatividad general predijo este efecto casi exactamente.

Renacimiento de las opiniones de Mach sobre la inercia.

E. Mach (1838-1916), al igual que Berkeley, el joven contemporáneo de Newton, se planteó repetidamente la siguiente pregunta: “¿Qué explica la inercia? ¿Por qué ocurre una reacción centrífuga cuando un cuerpo gira? En busca de una respuesta a estas preguntas, Mach sugirió que la inercia se debe a la coherencia gravitacional del Universo. Cada partícula de materia está unida a todas las demás materias del Universo mediante enlaces gravitacionales, cuya intensidad es proporcional a su masa. Por tanto, cuando una fuerza aplicada a una partícula la acelera, los enlaces gravitacionales del Universo en su conjunto resisten esta fuerza, creando una fuerza de inercia de igual magnitud y dirección opuesta. Posteriormente, la cuestión planteada por Mach revivió y adquirió un nuevo giro: si no hay movimiento absoluto ni aceleración lineal absoluta, ¿es posible entonces excluir la rotación absoluta? La situación es tal que la rotación relativa al mundo exterior puede detectarse en un laboratorio aislado sin referencia directa al mundo exterior. Esto se puede hacer mediante fuerzas centrífugas (que obligan a la superficie del agua en un cubo giratorio a adoptar una forma cóncava) y fuerzas de Coriolis (que crean una curvatura aparente de la trayectoria del cuerpo en un sistema de coordenadas giratorio. Por supuesto, imaginando un pequeño cuerpo giratorio "Es incomparablemente más fácil que un universo en rotación. Pero la pregunta es la siguiente: si el resto del universo desapareciera, ¿cómo podríamos juzgar si un cuerpo gira "absolutamente"? ¿Permanecería cóncava la superficie del agua en el cubo? ¿Seguiría siendo cóncava la superficie del agua en el cubo? ¿El peso crea tensión en la cuerda? Mach creía que las respuestas a estas preguntas debían ser negativas. Dado que la gravedad y la inercia están interrelacionadas, uno esperaría que los cambios en la densidad o distribución de la materia distante afectaran de alguna manera el valor de la constante gravitacional. GRAMO. Por ejemplo, si el Universo se está expandiendo, entonces el valor GRAMO debería cambiar lentamente con el tiempo. Cambio de valor GRAMO podría afectar los períodos de oscilación del péndulo y la revolución de los planetas alrededor del Sol. Estos cambios sólo pueden detectarse midiendo intervalos de tiempo utilizando relojes atómicos, cuya velocidad no depende de GRAMO.

Medición de la constante gravitacional.

Determinación experimental de la constante gravitacional. GRAMO nos permite establecer un puente entre los aspectos teóricos y abstractos de la gravedad como atributo universal de la materia y la cuestión más terrenal de su localización y evaluación de la masa de materia que crea efectos gravitacionales. La última operación a veces se llama pesaje. Desde un punto de vista teórico, ya hemos visto que GRAMO Es una de las constantes fundamentales de la naturaleza y, por lo tanto, es de suma importancia para la teoría física. Pero la magnitud GRAMO También hay que saberlo si queremos detectar y “pesar” la materia en función del efecto gravitacional que crea.

Según la ley de gravitación universal de Newton, la aceleración de cualquier cuerpo de prueba en el campo gravitacional de otro cuerpo con masa metro viene dada por la fórmula gramo = GM/r 2 donde r– distancia del cuerpo con masa metro. Factores en ecuaciones astronómicas de movimiento. GRAMO Y metro incluido sólo en forma de obra GM, pero nunca se incluyen por separado. Esto significa que la masa metro, que crea aceleración, sólo puede estimarse si se conoce el valor GRAMO. Pero a partir de las relaciones de masa es posible, comparando las aceleraciones que producen, expresar las masas de los planetas y del Sol en masas terrestres. De hecho, si dos cuerpos crean aceleraciones gramo 1 y gramo 2, entonces la relación de sus masas es metro 1 /metro 2 = gramo 1 r 1 2 /gramo 2 r 2 2 . Esto permite expresar las masas de todos los cuerpos celestes a través de la masa de un cuerpo seleccionado, por ejemplo la Tierra. Este procedimiento equivale a elegir la masa de la Tierra como estándar de masa. Para pasar de este procedimiento al sistema de unidades centímetro-gramo-segundo, es necesario conocer la masa de la Tierra en gramos. Si se conoce, entonces podemos calcular GRAMO, habiendo encontrado el trabajo GM de cualquier ecuación que describa los efectos gravitacionales creados por la Tierra (por ejemplo, el movimiento de la Luna o de un satélite artificial de la Tierra, las oscilaciones de un péndulo, la aceleración de un cuerpo en caída libre). Y viceversa, si GRAMO se puede medir de forma independiente, entonces el producto GM, incluido en todas las ecuaciones de movimiento de cuerpos celestes, dará la masa de la Tierra. Estas consideraciones permitieron estimar experimentalmente GRAMO. Un ejemplo es el famoso experimento de Cavendish con balanzas de torsión, llevado a cabo en 1798. La instalación consistía en dos pequeñas masas en los extremos de una varilla equilibrada, unidas en el medio a un largo hilo de suspensión de barra de torsión. Otras dos masas más grandes se montan sobre un soporte giratorio para poder acercarlas a las masas pequeñas. La atracción que actúan las masas más grandes sobre las más pequeñas, aunque mucho más débil que la atracción de una masa tan grande como la Tierra, hace girar la varilla sobre la que están fijadas las masas pequeñas y tuerce el hilo de la suspensión hasta un ángulo que puede medirse. Luego, acercando masas más grandes a masas más pequeñas en el otro lado (de modo que cambie la dirección de la atracción), se puede duplicar el desplazamiento y, por tanto, aumentar la precisión de la medición. Se supone que el módulo de elasticidad torsional del hilo es conocido, ya que puede medirse fácilmente en el laboratorio. Por tanto, midiendo el ángulo de torsión del hilo, es posible calcular la fuerza de atracción entre las masas.

Literatura:

Fock V.A. Teoría del espacio, tiempo y gravedad.. Moscú, 1961.
Zeldovich Ya.B., Novikov I.D. La teoría de la gravedad y la evolución de las estrellas.. Moscú, 1971.
Weiskopf W. La física en el siglo XX.. Moscú, 1977.
Albert Einstein y la teoría de la gravedad.. Moscú, 1979.

·
Reissner - Nordström · Kerr ·
Kerr-Newman ·
Gödel · Kasner ·
Friedman - Lemaitre - Robertson - Walker
Soluciones aproximadas:
Formalismo posnewtoniano · Teoría de la perturbación covariante ·
Relatividad numérica

Científicos famosos
Einstein · Minkowski · Schwarzschild · Lemaitre · Eddington · Friedman · Fock · Kerr · Chandrasekhar · Penrose halcón y otros…

Ver también: Portal:Física

Gravedad (atracción, gravedad universal, gravedad) (del lat. gravedad- “gravedad”) es la interacción fundamental universal entre todos los cuerpos materiales. En la aproximación de bajas velocidades e interacción gravitacional débil, se describe en la teoría de la gravedad de Newton; en el caso general, se describe en la teoría general de la relatividad de Einstein. Gravedad es el más débil de los cuatro tipos de interacciones fundamentales. En el límite cuántico, la interacción gravitacional debe describirse mediante una teoría cuántica de la gravedad, que aún no ha sido desarrollada.

Atracción gravitacional

El campo gravitacional, al igual que el campo gravitatorio, es potencial. Esto significa que se puede introducir la energía potencial de atracción gravitacional de un par de cuerpos, y esta energía no cambiará después de mover los cuerpos a lo largo de un circuito cerrado. La potencialidad del campo gravitacional implica la ley de conservación de la suma de la energía cinética y potencial y, al estudiar el movimiento de los cuerpos en un campo gravitacional, a menudo simplifica significativamente la solución. En el marco de la mecánica newtoniana, la interacción gravitacional es de largo alcance. Esto significa que no importa cómo se mueva un cuerpo masivo, en cualquier punto del espacio el potencial gravitacional depende únicamente de la posición del cuerpo en un momento dado.

Los grandes objetos espaciales (planetas, estrellas y galaxias) tienen una masa enorme y, por tanto, crean importantes campos gravitacionales.

La gravedad fue la primera interacción descrita por la teoría matemática. Aristóteles (siglo IV a. C.) creía que objetos con diferentes masas caen a diferentes velocidades. Solo mucho más tarde (1589) Galileo Galilei determinó experimentalmente que esto no es así: si se elimina la resistencia del aire, todos los cuerpos aceleran por igual. La ley de gravitación universal de Isaac Newton (1687) describió bien el comportamiento general de la gravedad. En 1915, Albert Einstein creó la Teoría General de la Relatividad, que describe con mayor precisión la gravedad en términos de la geometría del espacio-tiempo.

La mecánica celeste y algunas de sus tareas.

Fuertes campos gravitacionales

En campos gravitacionales fuertes, así como cuando se mueve en un campo gravitacional a velocidades relativistas, comienzan a aparecer los efectos de la teoría general de la relatividad (GTR):

cambiar la geometría del espacio-tiempo;
- como consecuencia, la desviación de la ley de gravedad de la newtoniana;
- y en casos extremos, la aparición de agujeros negros;
retraso de potenciales asociados con la velocidad finita de propagación de perturbaciones gravitacionales;
- como consecuencia, la aparición de ondas gravitacionales;
Efectos de no linealidad: la gravedad tiende a interactuar consigo misma, por lo que el principio de superposición en campos fuertes ya no se cumple.

Radiación gravitacional

La radiación gravitacional solo puede ser generada por sistemas con momentos cuadripolares variables o multipolares superiores; este hecho sugiere que la radiación gravitacional de la mayoría de las fuentes naturales es direccional, lo que complica significativamente su detección. poder de gravedad norte-la fuente del campo es proporcional texvc extraviado; Consulte matemáticas/README para obtener ayuda con la configuración): (v/c)^(2n + 2), si el multipolo es de tipo eléctrico, y No se puede analizar la expresión (archivo ejecutable texvc extraviado; Consulte matemáticas/README para obtener ayuda con la configuración): (v/c)^(2n + 4)- si el multipolo es de tipo magnético, donde v es la velocidad característica de movimiento de las fuentes en el sistema radiante, y C- velocidad de la luz. Así, el momento dominante será el momento cuadrupolar del tipo eléctrico, y la potencia de la radiación correspondiente es igual a:

No se puede analizar la expresión (archivo ejecutable texvc extraviado; Consulte matemáticas/README para obtener ayuda con la configuración): L = \frac(1)(5)\frac(G)(c^5)\left\langle \frac(d^3 Q_(ij))(dt^ 3 ) \frac(d^3 Q^(ij))(dt^3)\right\rangle,

Dónde No se puede analizar la expresión (archivo ejecutable texvc extraviado; Ver matemáticas/README - ayuda con la configuración.): Q_(ij)- tensor de momento cuadripolar de la distribución de masa del sistema radiante. Constante No se puede analizar la expresión (archivo ejecutable texvc extraviado; Consulte matemáticas/README para obtener ayuda con la configuración): \frac(G)(c^5) = 2,76 \times 10^(-53)(1/W) nos permite estimar el orden de magnitud de la potencia de radiación.

Efectos sutiles de la gravedad.

Error al crear la miniatura: archivo no encontrado

Medición de la curvatura del espacio en la órbita de la Tierra (dibujo del artista)

Entre ellos, en particular, podemos nombrar el arrastre de los sistemas de referencia inerciales (o efecto Lense-Thirring) y el campo gravitomagnético. En 2005, la sonda robótica Gravity Probe B de la NASA llevó a cabo un experimento de precisión sin precedentes para medir estos efectos cerca de la Tierra. El procesamiento de los datos obtenidos se llevó a cabo hasta mayo de 2011 y confirmó la existencia y magnitud de los efectos de la precesión geodésica y el arrastre de los sistemas de referencia inerciales, aunque con una precisión algo menor de la supuesta originalmente.

Teorías clásicas de la gravedad.

Ver también: Teorías de la gravedad

Teoría general de la relatividad

En el enfoque estándar de la teoría general de la relatividad (GTR), la gravedad no se considera inicialmente como una interacción de fuerzas, sino como una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo. Así, en la relatividad general, la gravedad se interpreta como un efecto geométrico y el espacio-tiempo se considera en el marco de la geometría riemanniana no euclidiana (más precisamente pseudoriemanniana). El campo gravitacional (una generalización del potencial gravitacional newtoniano), a veces también llamado campo gravitacional, en la relatividad general se identifica con el campo métrico tensorial, la métrica del espacio-tiempo de cuatro dimensiones, y la fuerza del campo gravitacional, con la conectividad afín del espacio-tiempo determinada por la métrica.

La tarea estándar de la relatividad general es determinar los componentes del tensor métrico, que juntos definen las propiedades geométricas del espacio-tiempo, a partir de la distribución conocida de las fuentes de energía y momento en el sistema de coordenadas tetradimensional considerado. A su vez, el conocimiento de la métrica permite calcular el movimiento de las partículas de prueba, lo que equivale al conocimiento de las propiedades del campo gravitacional en un sistema determinado. Debido a la naturaleza tensorial de las ecuaciones de la relatividad general, así como a la justificación fundamental estándar para su formulación, se cree que la gravedad también es de naturaleza tensorial. Una consecuencia es que la radiación gravitacional debe ser al menos del orden de los cuadripolos.

Se sabe que en la relatividad general existen dificultades debido a la no invariancia de la energía del campo gravitacional, ya que esta energía no está descrita por un tensor y teóricamente puede determinarse de diferentes formas. En la relatividad general clásica, también surge el problema de describir la interacción espín-órbita (ya que el espín de un objeto extendido tampoco tiene una definición inequívoca). Se cree que existen ciertos problemas con la falta de ambigüedad de los resultados y la justificación de la coherencia (el problema de las singularidades gravitacionales).

Teoría de Einstein-Cartan

Teoría cuántica de la gravedad

A pesar de más de medio siglo de intentos, la gravedad es la única interacción fundamental para la cual aún no se ha construido una teoría cuántica consistente y generalmente aceptada. A bajas energías, en el espíritu de la teoría cuántica de campos, la interacción gravitacional puede considerarse como un intercambio de gravitones (bosones de calibre de espín 2. Sin embargo, la teoría resultante no es renormalizable y, por lo tanto, se considera insatisfactoria.

En las últimas décadas se han desarrollado tres enfoques prometedores para resolver el problema de la cuantificación de la gravedad: la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica de bucles y la gravedad cuántica de bucles. triangulación dinámica causal[[K:Wikipedia:Artículos sin fuentes (país: Error de Lua: callParserFunction: no se encontró la función "#property". )]][[K:Wikipedia:Artículos sin fuentes (país: Error de Lua: callParserFunction: no se encontró la función "#property". )]] [ ] .

Teoria de las cuerdas

En él, en lugar de partículas y el espacio-tiempo de fondo, aparecen cuerdas y sus análogos multidimensionales: las branas. Para problemas de alta dimensión, las branas son partículas de alta dimensión, pero desde el punto de vista de las partículas en movimiento adentro Estas branas, son estructuras espacio-temporales. Una variante de la teoría de cuerdas es la teoría M.

Gravedad cuántica de bucle

Intenta formular una teoría cuántica de campos sin referencia al trasfondo del espacio-tiempo; según esta teoría, el espacio y el tiempo constan de partes discretas. Estas pequeñas células cuánticas del espacio están conectadas entre sí de cierta manera, de modo que en pequeñas escalas de tiempo y longitud crean una estructura espacial discreta y abigarrada, y en grandes escalas se transforman suavemente en un espacio-tiempo continuo y fluido. Mientras que muchos modelos cosmológicos sólo pueden describir el comportamiento del universo desde la época de Planck después del Big Bang, la gravedad cuántica de bucles puede describir el proceso de explosión en sí, e incluso mirar más atrás. La gravedad cuántica de bucles nos permite describir todas las partículas del modelo estándar sin necesidad de la introducción del bosón de Higgs para explicar sus masas.

Triangulación dinámica causal

En él, la variedad espacio-temporal se construye a partir de simples euclidianos elementales (triángulo, tetraedro, pentacore) de dimensiones del orden de las planckianas, teniendo en cuenta el principio de causalidad. La tetradimensionalidad y la naturaleza pseudoeuclidiana del espacio-tiempo a escalas macroscópicas no se postulan en él, sino que son una consecuencia de la teoría.

: Imagen incorrecta o faltante

No hay suficiente información en esta sección.

Teoría general de la relatividad
- Formulación matemática de la teoría general de la relatividad.
- La formulación de la relatividad general de Hamilton.

Principios

Geometrodinámica ( Inglés)

Clásico

Relativista

Gravedad semiclásica ( Inglés)
Triangulación dinámica causal ( Inglés)
Ecuación de Wheeler-DeWitt ( Inglés)
“¿No crees en Dios, querida?”, se sorprendió el hombre triste, que escuchó atentamente mi discurso “emocionalmente indignado”.
– No lo he encontrado todavía… Pero si realmente existe, entonces debe ser amable. Y por alguna razón mucha gente le tiene miedo, le tienen miedo... En nuestra escuela dicen: “¡Un hombre suena orgulloso!” ¡¿Cómo puede una persona estar orgullosa si el miedo se cierne sobre él todo el tiempo?!... Y hay demasiados dioses diferentes: cada país tiene el suyo. Y cada uno intenta demostrar que lo suyo es lo mejor... No, todavía no entiendo mucho... ¿Pero cómo se puede creer en algo sin entenderlo?... En nuestra escuela enseñan que no hay nada después de la muerte. ... ¿Pero cómo puedo creer esto si veo algo completamente diferente?... Creo que la fe ciega simplemente mata la esperanza en las personas y aumenta el miedo. Si supieran lo que realmente está sucediendo, se comportarían con mucho más cuidado... No les importaría lo que suceda después de su muerte. Sabrían que volverían a vivir y tendrían que responder por la forma en que vivieron. Pero no delante del “Dios terrible”, por supuesto... sino delante de ti mismo. Y nadie vendrá a expiar sus pecados, sino que ellos mismos tendrán que expiar sus pecados... Quería contarle esto a alguien, pero nadie quiso escucharme. Probablemente sea mucho más conveniente para todos vivir de esta manera... Y probablemente también más fácil”, finalmente terminé mi discurso “mortalmente largo”.
De repente me sentí muy triste. De alguna manera, este hombre logró hacerme hablar sobre lo que me había estado “royendo” por dentro desde el día en que “toqué” por primera vez el mundo de los muertos, y en mi ingenuidad pensé que la gente necesitaba “simplemente contarlo, y ¡Inmediatamente creerán e incluso serán felices!... Y, por supuesto, inmediatamente querrán hacer sólo cosas buenas...” ¡¡Qué ingenuo tienes que ser un niño para que un sueño tan estúpido e imposible nazca en tu corazón?!! A la gente no le gusta saber que hay algo más "ahí fuera", después de la muerte. Porque si admites esto, significa que tendrán que responder por todo lo que han hecho. Pero esto es exactamente lo que nadie quiere... Las personas son como niños, por alguna razón están seguros de que si cierran los ojos y no ven nada, entonces no les pasará nada malo... O echarle la culpa de todo a los hombros fuertes. este mismo Dios, que “expiará” todos sus pecados por ellos, y entonces todo estará bien... ¿Pero es esto realmente correcto?... Yo era sólo una niña de diez años, pero aun así muchas cosas no Encaja en mi mente, mi marco lógico simple e “infantil”. En el libro sobre Dios (la Biblia), por ejemplo, se decía que el orgullo es un gran pecado, y el mismo Cristo (¡¡¡el hijo del hombre!!!) dice que con su muerte expiará “todos los pecados de hombre”... ¡¿Qué clase de Orgullo había que tener uno para equipararse con toda la raza humana en su conjunto?!. ¿Y qué clase de persona se atrevería a pensar tal cosa de sí mismo?... ¿Hijo de Dios? ¿O el Hijo del Hombre?.. ¡¿Y las iglesias?!.. Cada una más bella que la otra. Es como si los arquitectos antiguos se esforzaran mucho en “superarse” unos a otros al construir la casa de Dios... Sí, las iglesias son realmente increíblemente hermosas, como los museos. Cada uno de ellos es una verdadera obra de arte... Pero, si entendí bien, una persona iba a la iglesia a hablar con Dios, ¿verdad? En ese caso, ¿cómo podría encontrarlo en todo ese deslumbrante y llamativo lujo dorado, que, por ejemplo, no sólo no me disponía a abrir mi corazón, sino, por el contrario, a cerrarlo lo más rápido posible? para no ver al mismo Dios sangrando, casi desnudo, brutalmente torturado, crucificado en medio de todo ese oro brillante, centelleante, aplastante, como si la gente estuviera celebrando su muerte, y no creyera ni se regocijara en su vida... Incluso en los cementerios, todos plantamos flores vivas para que nos recuerden la vida de los mismos muertos. Entonces, ¿por qué no vi en ninguna iglesia una estatua de Cristo vivo, a quien pudiera orar, hablar con él, abrir mi alma?... ¿Y la Casa de Dios significa sólo su muerte? ... Una vez le pregunté al sacerdote por qué no rezamos al Dios vivo. Me miró como si fuera una mosca molesta y dijo que “esto es para que no olvidemos que él (Dios) dio su vida por nosotros, expiando nuestros pecados, y ahora debemos recordar siempre que no somos suyos. “digno (?!), y arrepentirse de sus pecados tanto como sea posible”... Pero si él ya los ha redimido, entonces ¿de qué debemos arrepentirnos?.. Y si debemos arrepentirnos, ¿eso significa toda esta expiación? ¿es una mentira? El sacerdote se enojó mucho y dijo que yo tenía pensamientos heréticos y que debía expiarlos leyendo “Padre Nuestro” veinte veces por la noche (!)... Los comentarios, creo, son innecesarios...
Podría continuar durante muchísimo tiempo, ya que todo esto me irritaba mucho en ese momento, y tenía miles de preguntas a las que nadie me dio respuestas, solo me aconsejaron simplemente "creer", lo cual nunca haría. hacer en mi vida no podía, porque antes de creer tenía que entender por qué, y si no había lógica en esa misma “fe”, entonces para mí era “buscar un gato negro en una habitación negra”, y tal fe no era la que mi corazón ni mi alma necesitaba. Y no porque (como me decían algunos) tuviera un alma “oscura” que no necesitaba de Dios... Al contrario, creo que mi alma era lo suficientemente ligera para comprender y aceptar, pero no había nada que aceptar... ¿Y qué se podría explicar si las personas mataran a su Dios y de repente decidieran que sería “más correcto” adorarlo?... Entonces, en mi opinión, sería mejor no matar, sino tratar de aprender de él tanto como sea posible, si realmente fuera un Dios real... Por alguna razón, en ese momento me sentí mucho más cerca de nuestros "dioses antiguos", cuyas estatuas talladas fueron erigidas en nuestra ciudad, y en toda Lituania, un grupo de . Eran dioses divertidos y cálidos, alegres y enojados, tristes y severos, que no eran tan incomprensiblemente “trágicos” como el mismo Cristo, para quien construyeron iglesias increíblemente costosas, como si realmente intentaran expiar algunos pecados...
“Viejos” dioses lituanos en mi ciudad natal de Alytus, hogareños y cálidos, como una simple familia amigable...
Estos dioses me recordaron a los amables personajes de los cuentos de hadas, que eran algo similares a nuestros padres: eran amables y afectuosos, pero si era necesario, podían castigarnos severamente cuando éramos demasiado traviesos. Estaban mucho más cerca de nuestra alma que ese incomprensible, lejano y tan terriblemente perdido en manos humanas, Dios...
Pido a los creyentes que no se indignen al leer líneas con mis pensamientos en ese momento. Eso fue entonces, y yo, como en todo, buscaba la verdad de mi infancia en la misma Fe. Por lo tanto, sólo puedo discutir sobre esto sobre mis puntos de vista y conceptos que tengo ahora, y que se presentarán en este libro mucho más adelante. Mientras tanto, era una época de “búsqueda persistente”, y no era tan fácil para mí...
“Eres una chica extraña…” susurró pensativamente el triste extraño.
- No soy extraño, simplemente estoy vivo. Pero vivo entre dos mundos: los vivos y los muertos... Y puedo ver lo que muchos, lamentablemente, no ven. Probablemente por eso nadie me cree... Pero todo sería mucho más sencillo si la gente escuchara y pensara durante al menos un minuto, incluso si no creyera... Pero creo que si esto sucede cuando algún día, ciertamente no sucederá hoy... Y hoy tengo que vivir con esto...
"Lo siento mucho, cariño..." susurró el hombre. "Y sabes, hay mucha gente como yo aquí". Hay miles de ellos aquí... Probablemente te interesaría hablar con ellos. Incluso hay héroes de verdad, no como yo. Hay muchos de ellos aquí...
De repente sentí un deseo salvaje de ayudar a este hombre triste y solitario. Es cierto que no tenía ni idea de qué podía hacer por él.
"¿Quieres que creemos otro mundo para ti mientras estás aquí?", Preguntó Stella de repente.
Fue una gran idea y me sentí un poco avergonzado de que no se me hubiera ocurrido a mí primero. Stella era una persona maravillosa y, de alguna manera, siempre encontraba algo agradable que podía alegrar a los demás.
– ¿Qué tipo de “otro mundo”?… – se sorprendió el hombre.
- Pero mira... - ¡y en su cueva oscura y lúgubre de repente brilló una luz brillante y alegre!.. - ¿Qué te parece esta casa?
Los ojos de nuestro “triste” amigo se iluminaron de alegría. Miró a su alrededor confundido, sin entender lo que había sucedido aquí... Y en su espeluznante y oscura cueva el sol ahora brillaba alegre y brillantemente, la exuberante vegetación era fragante, el canto de los pájaros sonaba y se sentía el increíble olor de las flores en flor. .. Y de hecho, en su rincón más alejado, un arroyo gorgoteaba alegremente, salpicando gotas del agua más pura, fresca y cristalina...
- ¡Aquí tienes! ¿Como quieras? – preguntó Stella alegremente.
El hombre, completamente atónito por lo que vio, no pronunció una palabra, sólo miró toda esta belleza con los ojos muy abiertos por la sorpresa, en los que gotas temblorosas de lágrimas “felices” brillaban como diamantes puros…
"¡Señor, ha pasado tanto tiempo desde que vi el sol!", susurró en voz baja. - ¿Quién eres, niña?
- Oh, sólo soy una persona. Lo mismo que tú: muerto. Pero aquí está, ya lo sabes, viva. A veces caminamos aquí juntos. Y ayudamos si podemos, por supuesto.
Estaba claro que el bebé estaba contento con el efecto producido y literalmente jugueteaba con el deseo de prolongarlo...
- ¿Realmente te gusta? ¿Quieres que siga así?
El hombre se limitó a asentir, incapaz de pronunciar una palabra.
¡Ni siquiera intenté imaginar la felicidad que debió experimentar después del horror negro en el que se encontraba cada día durante tanto tiempo!
"Gracias, cariño..." susurró el hombre en voz baja. - Sólo dime, ¿cómo puede quedar esto?..
- ¡Ah, es sencillo! Tu mundo sólo estará aquí, en esta cueva, y nadie lo verá excepto tú. Y si no te vas de aquí, él se quedará contigo para siempre. Bueno, vendré a verte para comprobarlo... Mi nombre es Stella.
- No sé qué decir de esto... No lo merezco. Probablemente esto esté mal... Mi nombre es Luminary. Sí, hasta ahora no ha aportado mucha “luz”, como puedes ver...
- ¡Oh, no importa, tráeme un poco más! – estaba claro que la pequeña estaba muy orgullosa de lo que había hecho y rebosaba de placer.
"Gracias, queridos..." La luminaria se sentó con su orgullosa cabeza inclinada, y de repente comenzó a llorar de manera completamente infantil...
"Bueno, ¿qué pasa con otros que son iguales?..." Le susurré en voz baja al oído de Stella. – Debe haber muchos de ellos, ¿verdad? Qué hacer con ellos? Después de todo, no es justo ayudar a uno. ¿Y quién nos dio el derecho de juzgar cuál de ellos es digno de tal ayuda?
El rostro de Stellino inmediatamente frunció el ceño...
– No lo sé... Pero estoy seguro de que esto es correcto. Si estuviera mal, no lo hubiéramos logrado. Aquí hay diferentes leyes...
De repente me di cuenta:
- Espera un momento, ¡¿qué pasa con nuestro Harold?!... Después de todo, él era un caballero, lo que significa que también mató. ¿Cómo logró quedarse allí, en el “piso superior”?
"Pagó por todo lo que hizo... Le pregunté sobre esto, pagó muy caro..." Respondió Stella seriamente, arrugando la frente de manera divertida.
- ¿Con qué pagaste? - No entendía.
“La esencia…” susurró la niña con tristeza. “Renunció a parte de su esencia por lo que hizo durante su vida”. Pero su esencia era muy alta, por eso, incluso después de regalar parte de ella, aún pudo mantenerse “en la cima”. Pero muy pocas personas pueden hacer esto, sólo entidades verdaderamente altamente desarrolladas. Por lo general, las personas pierden demasiado y terminan mucho más abajo de lo que estaban originalmente. Que brillante...
Fue asombroso... Esto significa que habiendo hecho algo malo en la Tierra, la gente perdió una parte de sí mismos (o mejor dicho, parte de su potencial evolutivo), y aun así, todavía tenían que permanecer en esa pesadilla de horror, que era llamado - Astral “inferior”... Sí, por los errores, de hecho, había que pagar caro...
“Bueno, ahora podemos irnos”, chirrió la niña, agitando la mano con satisfacción. - ¡Adiós, Luminaria! ¡Vendré a ti!
Seguimos adelante, y nuestro nuevo amigo todavía estaba sentado, congelado por una felicidad inesperada, absorbiendo con avidez la calidez y la belleza del mundo creado por Stella, y sumergiéndose en él tan profundamente como lo haría una persona moribunda, absorbiendo la vida que había regresado repentinamente. a él... .
"Sí, es cierto, ¡tenías toda la razón!", dije pensativamente.
Stella sonrió.
Estando en el estado de ánimo más "arcoíris", acabábamos de girar hacia las montañas cuando una enorme criatura con garras puntiagudas emergió repentinamente de las nubes y se precipitó directamente hacia nosotros...
- ¡Ten cuidado! – chilló Stela, y apenas logré ver dos hileras de dientes afilados, y de un fuerte golpe en la espalda, rodé cabeza abajo al suelo...
Por el horror salvaje que se apoderó de nosotros, corrimos como balas por un amplio valle, sin siquiera pensar que podríamos pasar rápidamente a otro “piso”... Simplemente no tuvimos tiempo para pensar en ello, estábamos demasiado asustados.
La criatura voló justo encima de nosotros, chasqueando ruidosamente su enorme pico con dientes, y nosotros corrimos lo más rápido que pudimos, salpicando viles salpicaduras viscosas a los lados y rezando mentalmente para que algo más de repente interesara a este espeluznante "pájaro milagroso"... Se sintió que ella era mucho más rápida y que simplemente no teníamos oportunidad de separarnos de ella. Quiso la suerte que cerca no creciera ni un solo árbol, no había arbustos, ni siquiera piedras detrás de las cuales esconderse, sólo se veía a lo lejos una siniestra roca negra.
- ¡Allá! – gritó Stella, señalando con el dedo la misma roca.
Pero de repente, inesperadamente, justo frente a nosotros, apareció de alguna parte una criatura, cuya vista literalmente nos heló la sangre en las venas... Apareció como "salido directamente de la nada" y fue realmente aterrador... El enorme cadáver negro estaba completamente cubierto de pelo largo y áspero, lo que lo hacía parecer un oso barrigón, solo que este "oso" era tan alto como una casa de tres pisos... La cabeza grumosa del monstruo estaba "coronada" con dos enormes curvas. cuernos, y la espeluznante boca estaba decorada con un par de colmillos increíblemente largos, afilados como cuchillos, con solo mirarlos, de miedo, nuestras piernas cedieron... Y luego, sorprendiéndonos increíblemente, el monstruo saltó fácilmente y. .. recogió la “basura” voladora en uno de sus enormes colmillos… Nos quedamos helados del shock.
- ¡¡¡Corramos!!! – chilló Stella. – ¡Corramos mientras él está “ocupado”!
Y estábamos listos para correr nuevamente sin mirar atrás, cuando de repente una voz débil sonó a nuestras espaldas:
- ¡¡¡Chicas, esperen!!! ¡No hay necesidad de huir!... ¡Dean te salvó, él no es un enemigo!
Nos giramos bruscamente - detrás de nosotros estaba parada una niña diminuta, muy hermosa, de ojos negros... ¡y acariciaba tranquilamente al monstruo que se había acercado a ella!... Nuestros ojos se abrieron con sorpresa... ¡Era increíble! Ciertamente, ¡fue un día de sorpresas!... La niña, mirándonos, sonrió acogedoramente, sin miedo en absoluto al monstruo peludo que estaba a nuestro lado.
- Por favor, no le tengas miedo. El es muy amable. Vimos que Ovara te perseguía y decidimos ayudar. Dean fue genial, llegó a tiempo. ¿De verdad, querida?
"Bien", ronroneó, que sonó como un ligero terremoto, y, inclinando la cabeza, lamió la cara de la niña.
– ¿Quién es Owara y por qué nos atacó? - Yo pregunté.
"Ella ataca a todos, es una depredadora". Y muy peligroso”, respondió la niña con calma. – ¿Puedo preguntar qué estás haciendo aquí? ¿No sois de aquí, chicas?
- No, de aquí no. Estábamos simplemente caminando. Pero la misma pregunta para ti: ¿qué haces aquí?
“Voy a ver a mi madre…” la niña se puso triste. "Morimos juntos, pero por alguna razón ella terminó aquí". Y ahora vivo aquí, pero no le digo esto, porque ella nunca estará de acuerdo con eso. Ella piensa que simplemente voy a venir...
– ¿No es mejor simplemente venir? ¡Es tan terrible aquí!… – Stella se encogió de hombros.
“No puedo dejarla aquí sola, la estoy vigilando para que no le pase nada”. Y aquí Dean está conmigo... Él me ayuda.
Simplemente no podía creerlo... ¡Esta pequeña niña valiente dejó voluntariamente su hermoso y amable “piso” para vivir en este mundo frío, terrible y extraño, protegiendo a su madre, que de alguna manera era muy “culpable”! No creo que haya muchas personas tan valientes y desinteresadas (¡ni siquiera adultos!) que se atrevan a emprender tal hazaña... E inmediatamente pensé: tal vez ella simplemente no entendía a qué se iba a condenar. ?!
– ¿Cuánto tiempo llevas aquí, niña, si no es un secreto?
“Recientemente…” respondió tristemente la bebé de ojos negros, tirando de un mechón negro de su cabello rizado con sus dedos. – ¡Me encontré en un mundo tan hermoso cuando morí!... ¡Era tan amable y brillante!... Y entonces vi que mi madre no estaba conmigo y corrí a buscarla. ¡Al principio daba tanto miedo! Por alguna razón ella no estaba por ningún lado... Y luego caí en este mundo terrible... Y entonces la encontré. Estaba tan asustada aquí... Tan sola... Mamá me dijo que me fuera, incluso me regañó. Pero no puedo dejarla... Ahora tengo un amigo, mi buen Dean, y de alguna manera ya puedo existir aquí.
Su “buen amigo” volvió a gruñir, lo que nos puso a Stella y a mí una enorme piel de gallina en el “astral inferior”... Después de recomponerme, traté de calmarme un poco y comencé a mirar más de cerca este milagro peludo... Y él, Inmediatamente sintiendo que lo notaban, descubrió terriblemente su boca con colmillos... Salté hacia atrás.
- ¡Oh, no tengas miedo, por favor! "Él te está sonriendo", aseguró la niña.
Sí... Aprenderás a correr rápido con una sonrisa así... - pensé para mis adentros.
- ¿Cómo fue que te hiciste amigo de él? – preguntó Estela.
– Cuando vine aquí por primera vez, estaba muy asustado, especialmente cuando monstruos como tú atacaban hoy. Y entonces, un día, cuando casi muero, Dean me salvó de un montón de “pájaros” voladores espeluznantes. Al principio también le tenía miedo, pero luego me di cuenta del corazón de oro que tiene... ¡Es el mejor amigo! Nunca tuve algo así, ni siquiera cuando viví en la Tierra.
- ¿Cómo te acostumbraste tan rápido? Su apariencia no es del todo, digamos, familiar...
– Y aquí entendí una verdad muy simple, que por alguna razón no noté en la Tierra: la apariencia no importa si una persona o criatura tiene buen corazón... Mi madre era muy hermosa, pero a veces estaba muy enojada. también. Y luego toda su belleza desapareció en alguna parte... Y Dean, aunque da miedo, siempre es muy amable y siempre me protege, siento su bondad y no tengo miedo de nada. Pero puedes acostumbrarte a la apariencia...
– ¿Sabes que estarás aquí por mucho tiempo, mucho más tiempo del que vive la gente en la Tierra? ¿De verdad quieres quedarte aquí?...
"Mi madre está aquí, así que tengo que ayudarla". Y cuando ella “se vaya” a vivir de nuevo en la Tierra, yo también me iré... A donde haya más bondad. En este mundo terrible, la gente es muy extraña, como si no vivieran en absoluto. ¿Porqué es eso? ¿Sabes algo sobre esto?
– ¿Quién te dijo que tu madre se iría a vivir otra vez? – Stella se interesó.
- Decano, por supuesto. Él sabe mucho, vive aquí desde hace mucho tiempo. También dijo que cuando nosotros (mi madre y yo) volvamos a vivir, nuestras familias serán diferentes. Y entonces ya no tendré más a esta madre... Por eso quiero estar con ella ahora.
- ¿Cómo le hablas a él, tu decano? – preguntó Estela. – ¿Y por qué no quieres decirnos tu nombre?
Pero es verdad: ¡todavía no sabíamos su nombre! Y tampoco sabían de dónde venía...
– Mi nombre era María… ¿Pero eso realmente importa aquí?
- ¡Seguramente! – Estela se rió. - ¿Cómo puedo comunicarme con usted? Cuando te vayas te darán un nuevo nombre, pero mientras estés aquí tendrás que vivir con el antiguo. ¿Hablaste con alguien más aquí, niña María? – preguntó Stella, saltando de tema en tema por costumbre.
“Sí, hablé…” dijo la niña vacilante. "Pero son muy extraños aquí". Y tan infelices... ¿Por qué son tan infelices?
– ¿Lo que ves aquí es propicio para la felicidad? – Me sorprendió su pregunta. – ¡Incluso la “realidad” local mata cualquier esperanza de antemano!... ¿Cómo puedes ser feliz aquí?
- No lo sé. Cuando estoy con mi madre, me parece que aquí también puedo ser feliz... Es cierto que aquí da mucho miedo y a ella realmente no le gusta estar aquí... Cuando dije que acepté quedarme con ella, me gritó y dijo que soy su “descerebrada desgracia”... Pero no me ofendo... Sé que ella sólo está asustada. Tal como yo...
– ¿Quizás ella solo quería protegerte de tu decisión “extrema” y solo quería que volvieras a tu “piso”? – preguntó Stella con cuidado, para no ofender.
– No, por supuesto… Pero gracias por las buenas palabras. Mamá a menudo me llamaba con nombres no muy buenos, incluso en la Tierra... Pero sé que esto no fue por ira. Ella simplemente no estaba contenta de que yo naciera y, a menudo, me decía que le arruiné la vida. Pero no fue mi culpa, ¿verdad? Siempre traté de hacerla feliz, pero por alguna razón no tuve mucho éxito... Y nunca tuve un papá. – María estaba muy triste, y le temblaba la voz, como si estuviera a punto de llorar.

Orff. gravedad, -yo Diccionario ortográfico de Lopatin

gravedad - -i, cf. 1. físico Atracción mutua entre cuerpos con masa; gravedad. La fuerza de la gravedad. La ley de la gravitación universal. 2. Conexión con alguien o algo. como con un centro de influencia; Necesidad de conexión con alguien o algo. Atracción económica de la periferia hacia el centro. Pequeño diccionario académico

GRAVEDAD - GRAVEDAD (gravedad - interacción gravitacional): interacción universal entre cualquier tipo de materia física (materia ordinaria, cualquier campo físico). Gran diccionario enciclopédico

gravedad - sustantivo, número de sinónimos... Diccionario de sinónimos rusos.

gravedad - GRAVEDAD -I; Casarse 1. Física. La propiedad de los cuerpos y las partículas materiales de atraerse entre sí (dependiendo de su masa y de la distancia entre ellos); atracción, gravedad. La fuerza de la gravedad. La ley de la gravitación universal. 2. Atracción, deseo por alguien, algo. Diccionario explicativo de Kuznetsov

gravedad - gravedad cf. 1. La propiedad de los cuerpos de atraerse entre sí en función de sus masas y de la distancia entre ellos; atracción. 2. Atracción, deseo por alguien o algo. 3. La necesidad de conexión con alguien o algo. 4. Opresión, fuerza abrumadora, influencia dolorosa de alguien o algo. Diccionario explicativo de Efremova

GRAVEDAD - (gravedad, interacción gravitacional), interacción universal entre cualquier tipo de materia. Si este efecto es relativamente débil y los cuerpos se mueven lentamente (en comparación con la velocidad de la luz c), entonces la ley de gravitación universal de Newton es válida. Diccionario enciclopédico físico

gravedad - GRAVEDAD, I, cf. 1. La propiedad de todos los cuerpos de atraerse entre sí, atracción (especial). Terrestre T. Ley de gravitación universal de Newton. 2. transferir, a alguien o algo. Atracción, deseo por alguien, necesidad de algo. T. a la tecnología. Sentirse emocional por alguien. Diccionario explicativo de Ozhegov

gravedad - Gravedad, gravedad, gravedad, gravedad, gravedad, gravedad, gravedad, gravedad, gravedad, gravedad, gravedad, gravedad Diccionario de gramática de Zaliznyak

gravitación - GRAVEDAD, gravitación, plural. no, cf. 1. Atracción; la propiedad inherente de dos cuerpos materiales de atraerse entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos (física). Diccionario explicativo de Ushakov

Gravedad - La ley de la gravedad universal de Newton se puede formular de la siguiente manera: cada átomo interactúa con todos los demás átomos, mientras que la fuerza de interacción (atracción) siempre se dirige a lo largo de una línea recta que conecta los átomos... Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron

En general, está descrito por la teoría general de la relatividad de Einstein. En el límite cuántico, la interacción gravitacional supuestamente se describe mediante una teoría cuántica de la gravedad, que aún no ha sido desarrollada.

La gravedad juega un papel extremadamente importante en la estructura y evolución del Universo (estableciendo una conexión entre la densidad del Universo y la velocidad de su expansión), determinando las condiciones clave para el equilibrio y la estabilidad de los sistemas astronómicos. Sin gravedad no habría planetas, estrellas, galaxias ni agujeros negros en el Universo.

Atracción gravitacional

Ley de la gravedad

El campo gravitacional, al igual que el campo gravitatorio, es potencial. Esto significa que se puede introducir la energía potencial de atracción gravitacional de un par de cuerpos, y esta energía no cambiará después de mover los cuerpos a lo largo de un circuito cerrado. La potencialidad del campo gravitacional implica la ley de conservación de la suma de la energía cinética y potencial y, al estudiar el movimiento de los cuerpos en un campo gravitacional, a menudo simplifica significativamente la solución. En el marco de la mecánica newtoniana, la interacción gravitacional es de largo alcance. Esto significa que, no importa cuán masivo se mueva un cuerpo, en cualquier punto del espacio el potencial gravitacional depende únicamente de la posición del cuerpo en un momento dado en el tiempo.

Los grandes objetos espaciales (planetas, estrellas y galaxias) tienen una masa enorme y, por tanto, crean importantes campos gravitacionales.

La gravedad fue la primera interacción descrita por la teoría matemática. Aristóteles (siglo IV a. C.) creía que objetos con diferentes masas caen a diferentes velocidades. Y solo mucho más tarde (1589) Galileo Galilei determinó experimentalmente que esto no es así: si se elimina la resistencia del aire, todos los cuerpos aceleran por igual. La ley de gravitación universal de Isaac Newton (1687) describió bien el comportamiento general de la gravedad. En 1915, Albert Einstein creó la Teoría General de la Relatividad, que describe con mayor precisión la gravedad en términos de la geometría del espacio-tiempo.

Vídeo sobre el tema.

La mecánica celeste y algunas de sus tareas.

Fuertes campos gravitacionales

En campos gravitacionales fuertes (así como cuando se mueve en un campo gravitacional a velocidades relativistas), comienzan a aparecer los efectos de la teoría general de la relatividad (GTR):

cambiar la geometría del espacio-tiempo;
- como consecuencia, la desviación de la ley de gravedad de la newtoniana;
- y en casos extremos, la aparición de agujeros negros;
retraso de potenciales asociados con la velocidad finita de propagación de perturbaciones gravitacionales;
- como consecuencia, la aparición de ondas gravitacionales;
Efectos de no linealidad: la gravedad tiende a interactuar consigo misma, por lo que el principio de superposición en campos fuertes ya no se cumple.

Radiación gravitacional

Una de las predicciones importantes de la Relatividad General es la radiación gravitacional, cuya presencia fue confirmada mediante observaciones directas en 2015. Sin embargo, anteriormente existían fuertes pruebas indirectas a favor de su existencia, a saber: pérdidas de energía en sistemas binarios cercanos que contienen objetos gravitantes compactos (como estrellas de neutrones o agujeros negros), en particular, descubierto en 1979 en el famoso sistema PSR B1913+16. (Púlsar de Hulse-Taylor) - están de acuerdo con el modelo de la relatividad general, en el que esta energía es transportada precisamente por la radiación gravitacional.

La radiación gravitacional solo puede ser generada por sistemas con momentos cuadripolares variables o multipolares superiores; este hecho sugiere que la radiación gravitacional de la mayoría de las fuentes naturales es direccional, lo que complica significativamente su detección. poder de gravedad norte (\ Displaystyle n)-la fuente del campo es proporcional (v/c) 2 norte + 2 (\displaystyle (v/c)^(2n+2)), si el multipolo es de tipo eléctrico, y (v/c) 2 n + 4 (\displaystyle (v/c)^(2n+4))- si el multipolo es de tipo magnético, donde v (\displaystyle v) es la velocidad característica de movimiento de las fuentes en el sistema radiante, y c (displaystyle c)- velocidad de la luz en el vacío. Así, el momento dominante será el momento cuadrupolar del tipo eléctrico, y la potencia de la radiación correspondiente es igual a:

Efectos sutiles de la gravedad.

Medición de la curvatura del espacio en la órbita de la Tierra (dibujo del artista)

Teorías clásicas de la gravedad.

Teoría general de la relatividad

Teoría de Einstein-Cartan

Teoría cuántica de la gravedad

A pesar de más de medio siglo de intentos, la gravedad es la única interacción fundamental para la cual aún no se ha construido una teoría cuántica consistente y generalmente aceptada. A bajas energías, en el espíritu de la teoría cuántica de campos, la interacción gravitacional puede considerarse como un intercambio de gravitones (bosones de calibre de espín 2. Sin embargo, la teoría resultante no es renormalizable y, por lo tanto, se considera insatisfactoria.

En las últimas décadas se han desarrollado varios enfoques prometedores para resolver el problema de la cuantificación de la gravedad: la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica de bucles y otras.

Teoria de las cuerdas

Gravedad cuántica de bucle

Triangulación dinámica causal

Triangulación dinámica causal: la variedad espacio-temporal que contiene se construye a partir de simples euclidianos elementales (triángulo, tetraedro, pentacore) de dimensiones del orden de las de Planck, teniendo en cuenta el principio de causalidad. La tetradimensionalidad y la naturaleza pseudoeuclidiana del espacio-tiempo a escalas macroscópicas no se postulan en él, sino que son una consecuencia de la teoría.

Gravedad en microcosmos

La gravedad en el microcosmos a bajas energías de partículas elementales es muchos órdenes de magnitud más débil que otras interacciones fundamentales. Por tanto, la relación entre la fuerza de interacción gravitacional de dos protones en reposo y la fuerza de interacción electrostática es igual a 10 − 36 (\displaystyle 10^(-36)).

Para comparar la ley de gravitación universal con la ley de Coulomb, el valor GRAMO norte m (\displaystyle (\sqrt (G_(N)))m) llamada carga gravitacional. Debido al principio de equivalencia de masa y energía. carga gravitacional es igual GRAMO norte mi c 2 (\displaystyle (\sqrt (G_(N)))(\frac (E)(c^(2)))). La interacción gravitacional se vuelve igual en fuerza a la electromagnética cuando la carga gravitacional es igual a la carga eléctrica. GRAMO norte mi c 2 = e (\displaystyle (\sqrt (G_(N)))(\frac (E)(c^(2)))=e), es decir, en energías E = e c 2 G N = 10 18 (\displaystyle E=(\frac (ec^(2))(\sqrt (G_(N))))=10^(18)) GeV, hasta ahora inalcanzable en aceleradores de partículas elementales.