วิธีหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของสูตรสี่เหลี่ยม วิธีหาพื้นที่และเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? ลักษณะเด่นของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ความสามารถในการค้นหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสิ่งสำคัญมากในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตหลายๆ อย่าง ด้านล่างนี้เป็นคำแนะนำโดยละเอียดในการค้นหาเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต่างๆ

วิธีหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมปกติ

สี่เหลี่ยมธรรมดาคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกันเท่ากัน และทุกมุม = 90° มี 2 ​​วิธีในการค้นหาเส้นรอบวง:

เพิ่มทุกด้าน

คำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความกว้าง 3 ซม. และความยาว 6

วิธีแก้ไข (ลำดับของการกระทำและการใช้เหตุผล):

• เนื่องจากเราทราบความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า การหาเส้นรอบรูปจึงไม่ใช่เรื่องยาก ความกว้างขนานกับความกว้าง และความยาวขนานกับความยาว ดังนั้น สี่เหลี่ยมปกติจะมีความกว้าง 2 อัน และความยาว 2 อัน
• พับทุกด้าน (3 + 3 + 6 + 6) = 18 ซม.

คำตอบ: P = 18 ซม.

วิธีที่สองมีดังนี้:

คุณต้องบวกความกว้างและความยาว แล้วคูณด้วย 2 สูตรสำหรับวิธีนี้มีดังนี้ 2×(a + b) โดยที่ a คือความกว้าง b คือความยาว

ภายในกรอบของปัญหานี้ เราได้รับวิธีแก้ไขดังต่อไปนี้:

2×(3 + 6) = 2×9 = 18

คำตอบ: P = 18

วิธีหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยม-สี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติ ถูกต้องเพราะทุกด้านและมุมเท่ากัน มีสองวิธีในการค้นหาเส้นรอบวง:

• พับทุกด้าน
• คูณด้านของมันด้วย 4.

ตัวอย่าง: จงหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถ้าด้านของมัน = 5 ซม.

เนื่องจากเรารู้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว เราก็สามารถหาเส้นรอบรูปได้

เพิ่มทุกด้าน: 5 + 5 + 5 + 5 = 20

คำตอบ: P = 20 ซม.

คูณด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วย 4 (เพราะทุกคนเท่ากัน): 4×5 = 20

คำตอบ: P = 20 ซม.

วิธีค้นหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า - แหล่งข้อมูลออนไลน์

แม้ว่าขั้นตอนข้างต้นจะเข้าใจง่ายและเชี่ยวชาญ แต่คุณอาจพบว่าเครื่องคิดเลขออนไลน์หลายเครื่องมีประโยชน์ในการช่วยคุณคำนวณเส้นรอบวง (พื้นที่ ปริมาตร) ของรูปทรงต่างๆ เพียงป้อนค่าที่ต้องการแล้วมินิโปรแกรมจะคำนวณเส้นรอบวงของตัวเลขที่คุณต้องการ ด้านล่างนี้เป็นรายการเล็กๆ

เมื่อทำการแก้ไขจำเป็นต้องคำนึงว่าการแก้ปัญหาการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากความยาวของด้านข้างเท่านั้น มันเป็นสิ่งต้องห้าม.

นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบ ให้เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 20 ซม. ซึ่งจะเป็นจริงถ้าด้านของมันคือ 1 และ 9, 2 และ 8, 3 และ 7 ซม. สี่เหลี่ยมทั้งสามนี้จะมีเส้นรอบรูปเท่ากันคือเท่ากับ 20 เซนติเมตร (1 + 9) * 2 = 20 เหมือนกับ (2 + 8) * 2 = 20 ซม. ทุกประการ
อย่างที่คุณเห็นเราสามารถเลือกได้ ตัวเลือกจำนวนไม่สิ้นสุดขนาดของด้านข้างของสี่เหลี่ยมซึ่งเส้นรอบวงจะเท่ากับค่าที่ระบุ

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีเส้นรอบวงที่กำหนดคือ 20 ซม. แต่มีด้านต่างกันจะแตกต่างกัน สำหรับตัวอย่างที่กำหนด - 9, 16 และ 21 ตารางเซนติเมตร ตามลำดับ
ส 1 = 1 * 9 = 9 ซม. 2
ส 2 = 2 * 8 = 16 ซม. 2
ส 3 = 3 * 7 = 21 ซม. 2
อย่างที่คุณเห็นมีตัวเลือกมากมายสำหรับพื้นที่ของรูปสำหรับปริมณฑลที่กำหนด

ดังนั้นในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากเส้นรอบวงคุณต้องทราบอัตราส่วนของด้านหรือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ตัวเลขเดียวที่มีการพึ่งพาพื้นที่บนเส้นรอบวงอย่างชัดเจนคือวงกลม สำหรับวงกลมเท่านั้นและแนวทางแก้ไขที่เป็นไปได้

• ปัญหาที่ 4. การเปลี่ยนความยาวของด้านโดยคงพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าไว้

ปัญหาที่ 1. หาด้านของสี่เหลี่ยมจากพื้นที่

ปัญหาที่ 2. ค้นหาด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากเส้นรอบวง

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 26 ซม. และผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างจากด้านที่อยู่ติดกันทั้งสองด้านคือ 89 ตารางเมตร ซม. หาด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สารละลาย.
ให้เราแสดงด้านของสี่เหลี่ยมเป็น x และ y
แล้วเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ:
2(x+y)=26
ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างขึ้นในแต่ละด้าน (มีสองสี่เหลี่ยมตามลำดับ ซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความกว้างและความสูง เนื่องจากด้านข้างติดกัน) จะเท่ากับ
x 2 +y 2 =89
เราแก้ระบบสมการผลลัพธ์ จากสมการแรกเราอนุมานได้ว่า
x+y=13
y=13-y
ตอนนี้เราทำการทดแทนในสมการที่สอง โดยแทนที่ x ด้วยค่าที่เท่ากัน
(13-ป) 2 +ปี 2 =89
169-26ปี+ปี 2 +ปี 2 -89=0
2ปี 2 -26ปี+80=0
เราแก้สมการกำลังสองที่ได้
ส=676-640=36
x 1 = 5
x 2 = 8
ทีนี้ลองพิจารณาว่าตามข้อเท็จจริงที่ว่า x+y=13 (ดูด้านบน) ที่ x=5 แล้ว y=8 และในทางกลับกัน ถ้า x=8 แล้ว y=5
คำตอบ: 5 และ 8 ซม

ปัญหาที่ 3. ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากสัดส่วนด้านข้าง

ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าเส้นรอบรูปของมันคือ 26 ซม. และด้านเป็นสัดส่วนเป็น 2 ถึง 3

สารละลาย.
ให้เราแสดงด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยสัมประสิทธิ์สัดส่วน x
ดังนั้นความยาวของด้านหนึ่งจะเท่ากับ 2x และอีกด้านคือ 3x

แล้ว:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x=13
x=13/5
จากข้อมูลที่ได้รับ เราจะกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40.56 ซม.2

ปัญหาที่ 4. การเปลี่ยนความยาวของด้านโดยยังคงรักษาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าไว้

สารละลาย.
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ
ส = เอบี

ในกรณีของเรา มีปัจจัยหนึ่งเพิ่มขึ้น 25% ซึ่งหมายถึง 2 = 1.25a ดังนั้นพื้นที่ใหม่ของสี่เหลี่ยมควรจะเท่ากับ
S2 = 1.25ab

ดังนั้นเพื่อที่จะคืนพื้นที่ของสี่เหลี่ยมให้เป็นค่าเริ่มต้นแล้ว
S2 = ส/1.25
S2 = 1.25ab / 1.25

เนื่องจากขนาดใหม่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้จึง
ส 2 = (1.25a) ข / 1.25

1 / 1,25 = 0,8
ดังนั้นค่าของด้านที่ 2 จะต้องลดลง (1 - 0.8) * 100% = 20%

คำตอบ: ควรลดความกว้างลง 20%

ฯลฯ:

หากคุณมองอย่างใกล้ชิดกับตัวเลขเหล่านี้ทั้งหมด คุณสามารถระบุได้สองรูปซึ่งประกอบขึ้นจากเส้นปิด (วงกลมและสามเหลี่ยม) ตัวเลขเหล่านี้มีเส้นแบ่งระหว่างสิ่งที่อยู่ภายในกับสิ่งที่อยู่ภายนอก นั่นคือขอบเขตแบ่งระนาบออกเป็นสองส่วน: พื้นที่ภายในและภายนอกที่สัมพันธ์กับรูปที่เป็นอยู่:

ปริมณฑล

เส้นรอบวงเป็นขอบเขตปิดของรูปทรงเรขาคณิตแบน โดยแยกพื้นที่ภายในออกจากภายนอก

รูปทรงเรขาคณิตปิดใดๆ จะมีเส้นรอบรูป:

ในรูป เส้นรอบวงจะเน้นด้วยเส้นสีแดง โปรดทราบว่าเส้นรอบวงของวงกลมมักเรียกว่าความยาว

เส้นรอบวงวัดเป็นหน่วยความยาว: มม. ซม. dm ม. กม.

สำหรับรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด การหาเส้นรอบวงจะต้องบวกกับความยาวของทุกด้าน กล่าวคือ เส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมจะเท่ากับผลรวมของความยาวของด้านเสมอ เมื่อคำนวณปริมณฑลมักจะแสดงด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ P:

สี่เหลี่ยม

พื้นที่เป็นส่วนหนึ่งของเครื่องบินที่ถูกครอบครองโดยรูปทรงเรขาคณิตแบนปิด

รูปทรงเรขาคณิตแบบปิดเรียบใดๆ ก็ตามจะมีพื้นที่ที่แน่นอน ในภาพวาด พื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตคือพื้นที่ภายใน ซึ่งก็คือส่วนหนึ่งของระนาบที่อยู่ภายในเส้นรอบวง

พื้นที่วัดตัวเลข - หมายถึงการหาจำนวนครั้งที่อีกรูปหนึ่งซึ่งถือเป็นหน่วยวัดวางอยู่ในรูปที่กำหนด โดยทั่วไป หน่วยของพื้นที่จะถือเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยด้านหนึ่งจะเท่ากับหน่วยความยาว เช่น มิลลิเมตร เซนติเมตร เมตร เป็นต้น

รูปนี้แสดงพื้นที่หนึ่งตารางเซนติเมตร - สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 1 ซม.

พื้นที่วัดเป็นหน่วยตารางความยาว หน่วยพื้นที่ประกอบด้วย: มม. 2, ซม. 2, ม. 2, กม. 2 เป็นต้น

โต๊ะแปลงสี่เหลี่ยม

แนวคิดพื้นฐานของคณิตศาสตร์ประการหนึ่งคือเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีปัญหามากมายในหัวข้อนี้ ซึ่งวิธีแก้ปัญหาไม่สามารถทำได้หากไม่มีสูตรเส้นรอบวงและทักษะในการคำนวณ

แนวคิดพื้นฐาน

สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งมีมุมทุกมุมเป็นด้านขวาและมีด้านตรงข้ามเท่ากันและขนานกันเป็นคู่ ในชีวิตของเรา มีหลายร่างที่มีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เช่น พื้นผิวโต๊ะ สมุดบันทึก เป็นต้น

ลองดูตัวอย่าง:จะต้องสร้างรั้วตามแนวเขตที่ดิน หากต้องการทราบความยาวของแต่ละด้าน คุณจำเป็นต้องวัดความยาวเหล่านั้น

ข้าว. 1. ที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ที่ดินมีด้านยาว 2 ม., 4 ม., 2 ม., 4 ม. ดังนั้นหากต้องการทราบความยาวรวมของรั้วคุณต้องบวกความยาวของทุกด้าน:

2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 ม.

ปริมาณนี้ที่โดยทั่วไปเรียกว่าเส้นรอบวง ดังนั้น หากต้องการหาเส้นรอบรูป คุณต้องบวกทุกด้านของรูปเข้าด้วยกัน ตัวอักษร P ใช้เพื่อแสดงถึงเส้นรอบวง

ในการคำนวณเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณไม่จำเป็นต้องแบ่งเป็นสี่เหลี่ยม คุณเพียงแค่ใช้ไม้บรรทัดวัดทุกด้านของรูปนี้ (เทปวัด) แล้วหาผลรวม

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีหน่วยเป็น mm, cm, m, km และอื่นๆ หากจำเป็น ข้อมูลในงานจะถูกแปลงเป็นระบบการวัดเดียวกัน

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีหน่วยวัดต่างๆ เช่น มม. ซม. ม. กม. เป็นต้น หากจำเป็น ข้อมูลในงานจะถูกแปลงเป็นระบบการวัดเดียว

สูตรสำหรับเส้นรอบรูปของรูป

หากเราคำนึงถึงความจริงที่ว่าด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากัน เราก็สามารถหาสูตรสำหรับเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้:

$P = (a+b) * 2$ โดยที่ a, b คือด้านข้างของรูป

ข้าว. 2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านตรงข้ามทำเครื่องหมายไว้

มีวิธีอื่นในการค้นหาเส้นรอบวง หากกำหนดให้งานมีเพียงด้านเดียวและพื้นที่ของรูป ก็สามารถใช้แสดงอีกด้านหนึ่งในแง่ของพื้นที่ได้ จากนั้นสูตรจะมีลักษณะดังนี้:

$P = ((2S + 2a2)\over(a))$ โดยที่ S คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยม

ข้าว. 3. สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน a, b.

ออกกำลังกาย : คำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าด้านข้างเป็น 4 ซม. และ 6 ซม.

สารละลาย:

เราใช้สูตร $P = (a+b)*2$

$P = (4+6)*2=20 ซม.$

ดังนั้น เส้นรอบวงของรูปคือ $P = 20 cm$

เนื่องจากเส้นรอบรูปคือผลรวมของทุกด้านของรูป กึ่งเส้นรอบรูปจึงเป็นผลรวมของความยาวและความกว้างเพียงด้านเดียว หากต้องการหาเส้นรอบรูป คุณต้องคูณครึ่งเส้นรอบวงด้วย 2

พื้นที่และเส้นรอบวงเป็นแนวคิดพื้นฐานสองประการในการวัดรูปร่างใดๆ ไม่ควรสับสนแม้ว่าจะเกี่ยวข้องกันก็ตาม หากคุณเพิ่มหรือลดพื้นที่ปริมณฑลก็จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามไปด้วย

ในการหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคุณต้องมี รู้สูตรและที่สำคัญที่สุดคือสามารถนำไปใช้ได้เพื่อแก้ปัญหา - เนื่องจากมีความซับซ้อนต่างกันไป

บ่อยครั้ง เมื่อแก้ไขปัญหาระดับง่าย ก็เพียงพอแล้วที่จะรู้สูตรพื้นฐานและแก้ไขโดยการแทนที่ค่าที่ต้องการ

หากปัญหามีความซับซ้อนมากขึ้นและเงื่อนไขไม่มีข้อมูลที่จำเป็นสำหรับสูตร คุณจำเป็นต้องค้นหาโดยใช้การดำเนินการทางพีชคณิตอื่นๆ

ในกรณีนี้สามารถยกตัวอย่างต่อไปนี้ได้

คุณต้องหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าเส้นรอบวงของมันคือ 120 ซม. และด้านข้างอยู่ในอัตราส่วน 2 ต่อ 3

ตอนแรก สร้างสมการการหาด้านโดยใช้สูตรเส้นรอบรูป ( P=2(ก+ข):

2*(2x+3X)=120 แก้มัน, x=12 หมายความว่าด้านข้างคือ 24 ซม. และ 36 ซม. และตอนนี้เราแทนค่าลงในสูตรพื้นที่ ส=abและหาได้ S=24*36=864 cm2.

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับผลคูณของความยาวและความกว้าง และคำนวณโดยสูตร a*b โดยที่ a และ b เป็นด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับผลรวมของด้านทั้งหมด และคำนวณโดยสูตร a+b+a+b

การหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม - คูณความยาวของสี่เหลี่ยมด้วยความกว้าง

การหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ผลรวมของความยาวของทุกด้าน) - เพียงบวกความยาวของทุกด้านหรือบวกกับความยาวของด้านตามยาวของสี่เหลี่ยม แล้วบวกความยาวของด้านตามขวางแล้วคูณผลลัพธ์ที่ได้ โดยสอง

หากคุณจินตนาการว่าสวนของคุณเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและคุณจำเป็นต้องล้อมรั้วไว้ คุณอาจต้องเผชิญกับคำถามว่ารั้วจะใช้เวลานานแค่ไหนจึงจะคำนวณปริมาณการใช้วัสดุก่อสร้างได้อย่างถูกต้อง คุณบวกความยาวของด้านข้างของรั้วแล้วหาเส้นรอบวง หากคุณถามตัวเองว่าต้องขุดดินในบริเวณนี้มากน้อยเพียงใด คุณจะต้องมองหา AREA และในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องคูณความยาวด้วยความกว้างของพื้นที่ เพราะดังที่คุณทราบ ด้านตรงข้าม ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ อย่าลืมว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเช่นกัน หากต้องการหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคุณต้องคูณความยาวด้วย 4 และพื้นที่ - ความยาวของด้านคูณด้วยตัวมันเอง

เรามาจำหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียนกันเถอะ ดังนั้น เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจึงหาได้จากสูตรสำหรับผลรวมของด้านทั้งสองคูณด้วย 2 นั่นคือ P = 2*(a+b) โดยที่ a และ b เป็นด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า หาพื้นที่ดังกล่าวได้โดยใช้สูตร S=a*b โดยที่ a และ b เป็นด้านของมันด้วย

หากคุณไม่ลงรายละเอียดแบบเจาะลึก การค้นหาพื้นที่และเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรขาคณิตนั้นง่ายมาก ให้เราแสดงด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้ตัวอักษรละติน: a, b, c และ d ให้ a = c เป็นความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ b และ d เป็นความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า:

เส้นรอบวงสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

S = ก + ข + ค + ง



เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความยาวของด้านทั้งหมด จากข้อเท็จจริงที่ว่าตัวเลขนี้มีสี่ด้านหรือสองคู่ในขณะที่ด้านตรงข้ามมีค่าเท่ากันเราสามารถสรุปได้ว่าเหมาะสมที่จะบวกค่าของทั้งสองด้านที่มีขนาดต่างกันแล้วคูณ ผลลัพธ์ที่ได้คือสอง

การหาพื้นที่ก็ทำได้ง่ายเช่นกัน เพียงเราคูณด้านที่มีขนาดต่างกัน

พื้นที่คำนวณโดยการคูณด้านยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้ากับด้านสั้น และเส้นรอบวงคือ (ด้านยาว + ด้านสั้น) * 2

คุณสามารถใช้วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมได้ กล่าวคือ คูณความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ปกติคือ a) ด้วยความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ปกติคือ B) แต่เรามองหาเส้นรอบวงโดยการบวกทุกด้าน หรือพูดง่ายๆ ก็คือ 2a+2b

สี่เหลี่ยมผืนผ้านี่คือรูปทรงเรขาคณิต กล่าวคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีมุมฉากทั้งหมด ปรากฎว่าด้านตรงข้ามเท่ากัน



เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมนี่คือผลรวมของความยาวของทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือผลรวมของความยาวและความกว้างคูณด้วย 2

ปริมณฑลคือความยาวของด้านทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีหน่วยวัดเป็นหน่วยความยาว: cm, mm, m, dm, km

P=AB+ซีดี+โฆษณา+BC หรือ P=2*(AB+AD)

สี่เหลี่ยมวัดเป็นหน่วยตารางความยาว: m2, cm2, dm2 และเขียนแทนด้วยตัวอักษรละติน S

ในการกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้คูณความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยความกว้าง

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณโดยการคูณความยาวด้วยความกว้าง ผลลัพธ์ที่ได้คือพื้นที่

หาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยการรวมความยาวและความกว้างผลรวมที่ได้จะต้องคูณด้วยสองด้วยซึ่งจะเป็นเส้นรอบวงที่ต้องการ

หากสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านตรงข้ามกันสองด้าน เราก็คูณพวกมันแล้วได้พื้นที่ บวกและเพิ่มเป็นสองเท่าแล้วได้เส้นรอบรูป อย่างไรก็ตามบ่อยครั้งในตำราเรียนจะมีให้หลายวิธี - ด้านและเส้นรอบวง, ด้านและพื้นที่, ด้านและแนวทแยง จะทำอย่างไรในกรณีเหล่านี้

นี่คืองานในอุดมคติ

สามารถระบุด้านข้างและแนวทแยงได้ ในกรณีนี้ เราพบด้านที่สองโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - เหมือนกับขาที่สองของสามเหลี่ยม โดยที่ด้านตรงข้ามมุมฉากคือเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม

ด้วยเหตุนี้ เรามีสูตรในการค้นหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังนี้



และถ้าเราแปลงสูตรเดียวกันนี้ เราก็จะได้สูตรสำหรับการค้นหาพื้นที่ในปัญหาทุกรูปแบบ: