แรงโน้มถ่วงไม่ได้เป็น “กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล” เลย ความหมายของคำว่าแรงโน้มถ่วง บทสรุปบางส่วนของทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของไอน์สไตน์

ระหว่างวัตถุทั้งหมด ในการประมาณความเร็วต่ำและอันตรกิริยาแรงโน้มถ่วงต่ำ ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตันอธิบายไว้ ในกรณีทั่วไป อธิบายโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ ในขีดจำกัดควอนตัม ปฏิกิริยาระหว่างแรงโน้มถ่วงน่าจะอธิบายได้โดยทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัม ซึ่งยังไม่ได้รับการพัฒนา

YouTube สารานุกรม

1 / 5

, , การสร้างภาพแรงโน้มถ่วง

√ นักวิทยาศาสตร์หลอกเราตั้งแต่แรกเกิด ข้อเท็จจริง 7 ข้อเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง การเปิดเผยคำโกหกของนิวตันและนักฟิสิกส์

, , Alexander Chirtsov - Gravity: การพัฒนามุมมองจากนิวตันถึงไอน์สไตน์

√ 10 ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง

➠ แรงโน้มถ่วง

คำบรรยาย

แรงดึงดูดแรงโน้มถ่วง

กฎความโน้มถ่วงสากลเป็นหนึ่งในการประยุกต์ใช้กฎกำลังสองผกผันซึ่งพบในการศึกษารังสีด้วย (ดูตัวอย่าง ความดันแสง) และเป็นผลโดยตรงของการเพิ่มกำลังสองในพื้นที่ของ ทรงกลมที่มีรัศมีเพิ่มขึ้นซึ่งนำไปสู่การลดกำลังสองในการมีส่วนร่วมของพื้นที่หน่วยใด ๆ ต่อพื้นที่ของทรงกลมทั้งหมด

สนามโน้มถ่วงก็มีศักยภาพเช่นเดียวกับสนามโน้มถ่วง ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถนำพลังงานศักย์ของแรงดึงดูดของวัตถุคู่หนึ่งเข้ามาได้ และพลังงานนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากเคลื่อนวัตถุไปในวงปิด ศักยภาพของสนามโน้มถ่วงเกี่ยวข้องกับกฎการอนุรักษ์ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ และเมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วง มักจะทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้นอย่างมาก ภายในกรอบของกลศาสตร์ของนิวตัน ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงนั้นมีพิสัยไกล ซึ่งหมายความว่าไม่ว่าวัตถุขนาดใหญ่จะเคลื่อนที่อย่างไร ณ จุดใดก็ตามในอวกาศ ศักย์โน้มถ่วงจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น

วัตถุอวกาศขนาดใหญ่ - ดาวเคราะห์ ดวงดาว และกาแล็กซีมีมวลมหาศาล ดังนั้นจึงสร้างสนามโน้มถ่วงที่สำคัญ

แรงโน้มถ่วงเป็นปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอที่สุด อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมันทำหน้าที่ในทุกระยะและมวลทั้งหมดเป็นบวก จึงยังคงเป็นพลังที่สำคัญมากในจักรวาล โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างวัตถุในระดับจักรวาลนั้นมีน้อย เนื่องจากประจุไฟฟ้ารวมของวัตถุเหล่านี้เป็นศูนย์ (สสารโดยรวมมีความเป็นกลางทางไฟฟ้า)

นอกจากนี้ แรงโน้มถ่วงซึ่งไม่เหมือนกับปฏิกิริยาอื่นๆ คือเป็นสากลที่ส่งผลต่อสสารและพลังงานทั้งหมด ไม่มีการค้นพบวัตถุใดๆ ที่ไม่มีปฏิกิริยาต่อแรงโน้มถ่วงเลย

เนื่องจากธรรมชาติของโลก แรงโน้มถ่วงเป็นสาเหตุให้เกิดผลกระทบขนาดใหญ่ เช่น โครงสร้างของกาแลคซี หลุมดำ และการขยายตัวของจักรวาล และสำหรับปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์เบื้องต้น - วงโคจรของดาวเคราะห์ และสำหรับการดึงดูดพื้นผิวของดาวฤกษ์ โลกและการล่มสลายของร่างกาย

แรงโน้มถ่วงเป็นปฏิกิริยาแรกที่อธิบายโดยทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ อริสโตเติล (ศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช) เชื่อว่าวัตถุที่มีมวลต่างกันจะตกลงด้วยความเร็วที่ต่างกัน และหลังจากนั้นไม่นาน (ค.ศ. 1589) กาลิเลโอ กาลิเลอีก็ทำการทดลองพบว่าไม่เป็นเช่นนั้น - ถ้าความต้านทานอากาศถูกกำจัดออกไป ร่างกายทั้งหมดจะเร่งความเร็วเท่ากัน กฎแรงโน้มถ่วงสากลของไอแซก นิวตัน (ค.ศ. 1687) อธิบายพฤติกรรมทั่วไปของแรงโน้มถ่วงได้เป็นอย่างดี ในปี 1915 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งอธิบายแรงโน้มถ่วงในแง่ของเรขาคณิตของกาลอวกาศได้แม่นยำกว่า

กลศาสตร์สวรรค์และงานบางอย่าง

ปัญหาที่ง่ายที่สุดของกลศาสตร์ท้องฟ้าคือปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงของจุดสองจุดหรือวัตถุทรงกลมในอวกาศว่าง ปัญหานี้ภายในกรอบของกลศาสตร์คลาสสิกได้รับการแก้ไขเชิงวิเคราะห์ในรูปแบบปิด ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหามักถูกกำหนดไว้ในรูปแบบของกฎสามข้อของเคปเลอร์

เมื่อจำนวนเนื้อหาที่มีปฏิสัมพันธ์เพิ่มขึ้น งานก็มีความซับซ้อนมากขึ้นอย่างมาก ดังนั้น ปัญหาสามวัตถุที่มีชื่อเสียงอยู่แล้ว (นั่นคือ การเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสามที่มีมวลไม่เป็นศูนย์) จึงไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการวิเคราะห์ในรูปแบบทั่วไป เมื่อใช้โซลูชันเชิงตัวเลข ความไม่เสถียรของโซลูชันที่สัมพันธ์กับสภาวะเริ่มต้นจะเกิดขึ้นค่อนข้างเร็ว เมื่อนำไปใช้กับระบบสุริยะ ความไม่เสถียรนี้ทำให้เราไม่สามารถทำนายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระดับที่เกินร้อยล้านปีได้อย่างแม่นยำ

ในบางกรณีพิเศษ ก็สามารถหาวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณได้ สิ่งสำคัญที่สุดคือกรณีที่มวลของวัตถุหนึ่งมากกว่ามวลของวัตถุอื่นอย่างมีนัยสำคัญ (ตัวอย่าง: ระบบสุริยะและพลวัตของวงแหวนของดาวเสาร์) ในกรณีนี้ เป็นการประมาณครั้งแรก เราสามารถสรุปได้ว่าวัตถุที่เบาไม่มีปฏิกิริยาต่อกันและเคลื่อนที่ไปตามวิถีเคปเลอร์รอบวัตถุขนาดใหญ่ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันสามารถนำมาพิจารณาภายในกรอบของทฤษฎีการก่อกวนและเฉลี่ยตามเวลา ในกรณีนี้ ปรากฏการณ์ที่ไม่ธรรมดาอาจเกิดขึ้นได้ เช่น เสียงสะท้อน ตัวดึงดูด ความโกลาหล ฯลฯ ตัวอย่างที่ชัดเจนของปรากฏการณ์ดังกล่าวคือโครงสร้างที่ซับซ้อนของวงแหวนดาวเสาร์

แม้ว่าจะพยายามอธิบายพฤติกรรมของระบบที่มีวัตถุดึงดูดจำนวนมากซึ่งมีมวลประมาณเท่ากัน แต่ก็ไม่สามารถทำได้เนื่องจากปรากฏการณ์ความโกลาหลแบบไดนามิก

สนามโน้มถ่วงที่แข็งแกร่ง

ในสนามโน้มถ่วงที่รุนแรง เช่นเดียวกับเมื่อเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงด้วยความเร็วสัมพัทธภาพ ผลกระทบของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (GTR) จะเริ่มปรากฏ:

• การเปลี่ยนเรขาคณิตของกาล-อวกาศ
  • ผลที่ตามมาคือความเบี่ยงเบนของกฎแรงโน้มถ่วงจากนิวตัน
  • และในกรณีร้ายแรง - การเกิดขึ้นของหลุมดำ
• ความล่าช้าของศักยภาพที่เกี่ยวข้องกับความเร็วจำกัดของการแพร่กระจายของการรบกวนจากแรงโน้มถ่วง
  • ผลที่ตามมาคือการปรากฏตัวของคลื่นความโน้มถ่วง
• ผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้น: แรงโน้มถ่วงมีแนวโน้มที่จะมีปฏิสัมพันธ์กับตัวเอง ดังนั้นหลักการของการซ้อนในสนามที่แข็งแกร่งจึงไม่คงอยู่อีกต่อไป

รังสีความโน้มถ่วง

การพยากรณ์ที่สำคัญประการหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือการแผ่รังสีความโน้มถ่วง ซึ่งได้รับการยืนยันจากการสังเกตการณ์โดยตรงในปี พ.ศ. 2558 อย่างไรก็ตาม ก่อนที่จะมีหลักฐานทางอ้อมที่ชัดเจนที่สนับสนุนการดำรงอยู่ของมัน กล่าวคือ: การสูญเสียพลังงานในระบบดาวคู่แบบปิดที่มีวัตถุแรงโน้มถ่วงขนาดกะทัดรัด (เช่น ดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระบบที่มีชื่อเสียง PSR B1913+16 (พัลซาร์ฮัลส์ - เทย์เลอร์) - สอดคล้องกับแบบจำลองสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งพลังงานนี้ถูกพาออกไปอย่างแม่นยำด้วยรังสีโน้มถ่วง

การแผ่รังสีความโน้มถ่วงสามารถเกิดขึ้นได้โดยระบบที่มีโมเมนต์สี่ขั้วแปรผันหรือโมเมนต์หลายขั้วที่สูงกว่าเท่านั้น ข้อเท็จจริงข้อนี้เสนอว่าการแผ่รังสีความโน้มถ่วงของแหล่งกำเนิดตามธรรมชาติส่วนใหญ่นั้นมีทิศทาง ซึ่งทำให้การตรวจจับมีความซับซ้อนอย่างมาก พลังแรงโน้มถ่วง n- แหล่งที่มาของสนามเป็นสัดส่วน (v / c) 2 n + 2 (\displaystyle (v/c)^(2n+2))ถ้ามัลติโพลเป็นแบบไฟฟ้า และ (v / c) 2 n + 4 (\displaystyle (v/c)^(2n+4))- ถ้าขั้วหลายขั้วเป็นแบบแม่เหล็ก ที่ไหน โวลต์คือความเร็วลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดในระบบการแผ่รังสี และ ค- ความเร็วของแสง. ดังนั้นโมเมนต์ที่โดดเด่นจะเป็นโมเมนต์สี่เท่าของประเภทไฟฟ้าและพลังของการแผ่รังสีที่สอดคล้องกันจะเท่ากับ:

ที่ไหน Q ฉัน j (\displaystyle Q_(ij))- โมเมนต์เทนเซอร์สี่เท่าของการกระจายมวลของระบบแผ่รังสี คงที่ G c 5 = 2.76 × 10 − 53 (\displaystyle (\frac (G)(c^(5)))=2.76\times 10^(-53))(1/W) ช่วยให้เราสามารถประมาณลำดับความสำคัญของกำลังการแผ่รังสีได้

ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2512 (การทดลองของเวเบอร์ (ภาษาอังกฤษ)) มีการพยายามตรวจจับรังสีโน้มถ่วงโดยตรง ในสหรัฐอเมริกา ยุโรป และญี่ปุ่น ปัจจุบันมีเครื่องตรวจจับภาคพื้นดินที่ใช้งานอยู่หลายเครื่อง (LIGO, VIRGO, TAMA (ภาษาอังกฤษ), GEO 600) รวมถึงโครงการเครื่องตรวจจับความโน้มถ่วงอวกาศ LISA (Laser Interferometer Space Antenna) เครื่องตรวจจับภาคพื้นดินในรัสเซียกำลังได้รับการพัฒนาที่ศูนย์วิทยาศาสตร์ Dulkyn เพื่อการวิจัยคลื่นความโน้มถ่วงในสาธารณรัฐตาตาร์สถาน

ผลกระทบเล็กน้อยของแรงโน้มถ่วง

นอกจากผลกระทบแบบดั้งเดิมของแรงดึงดูดแรงโน้มถ่วงและการขยายเวลาแล้ว ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังคาดการณ์การมีอยู่ของปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วงอื่นๆ ซึ่งภายใต้สภาวะบนพื้นโลกมีความอ่อนแอมาก ดังนั้นการตรวจจับและการตรวจสอบการทดลองจึงเป็นเรื่องยากมาก จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ การเอาชนะความยากลำบากเหล่านี้ดูเหมือนเกินความสามารถของนักทดลอง

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในหมู่สิ่งเหล่านั้น เราสามารถตั้งชื่อการลากของกรอบอ้างอิงเฉื่อย (หรือเอฟเฟกต์เลนส์สั่นไหว) และสนามแม่เหล็กแรงโน้มถ่วง ในปี พ.ศ. 2548 Gravity Probe B ไร้คนขับของ NASA ได้ทำการทดลองที่แม่นยำอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อนเพื่อวัดผลกระทบเหล่านี้ใกล้โลก การประมวลผลข้อมูลที่ได้รับดำเนินการจนถึงเดือนพฤษภาคม 2554 และยืนยันการมีอยู่และขนาดของผลกระทบของการ precession ทางภูมิศาสตร์และการลากของระบบอ้างอิงเฉื่อย แม้ว่าจะมีความแม่นยำค่อนข้างน้อยกว่าที่คิดไว้ในตอนแรก

หลังจากทำงานหนักเพื่อวิเคราะห์และแยกสัญญาณรบกวนจากการวัด ผลลัพธ์สุดท้ายของภารกิจได้รับการประกาศในงานแถลงข่าวทาง NASA-TV เมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม พ.ศ. 2554 และตีพิมพ์ใน Physical Review Letters ค่าที่วัดได้ของพรีเซสเชิงภูมิศาสตร์คือ −6601.8±18.3 มิลลิวินาทีส่วนโค้งต่อปี และผลกระทบจากการขึ้นรถไฟ - −37.2±7.2 มิลลิวินาทีส่วนโค้งต่อปี (เปรียบเทียบกับค่าทางทฤษฎีที่ −6606.1 mas/ปี และ −39.2 mas/ปี)

ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงคลาสสิก

เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าผลกระทบทางควอนตัมของแรงโน้มถ่วงมีขนาดเล็กมากแม้ภายใต้สภาวะที่มีการสังเกตการณ์และสุดขั้วที่สุด จึงยังไม่มีการสังเกตการณ์ที่เชื่อถือได้ การประมาณค่าทางทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าในกรณีส่วนใหญ่เราสามารถจำกัดตัวเองให้อยู่แค่คำอธิบายดั้งเดิมของปฏิกิริยาโน้มถ่วงได้

มีทฤษฎีแรงโน้มถ่วงคลาสสิกที่เป็นที่ยอมรับสมัยใหม่ - ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและสมมติฐานและทฤษฎีที่ชี้แจงมากมายเกี่ยวกับระดับการพัฒนาที่แตกต่างกันซึ่งแข่งขันกันเอง ทฤษฎีทั้งหมดนี้ให้การคาดการณ์ที่คล้ายกันมากภายในการประมาณซึ่งการทดสอบเชิงทดลองกำลังดำเนินการอยู่ ต่อไปนี้เป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงพื้นฐานที่ได้รับการพัฒนามาอย่างดีหรือเป็นที่รู้จักมากที่สุดหลายทฤษฎี

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รับการยืนยันจากการทดลองจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ (พ.ศ. 2555) นอกจากนี้ แนวทางทางเลือกอื่นๆ มากมายสำหรับแนวทางของไอน์สไตน์ซึ่งเป็นมาตรฐานสำหรับฟิสิกส์สมัยใหม่ แนวทางในการกำหนดทฤษฎีแรงโน้มถ่วงนำไปสู่ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในการประมาณค่าพลังงานต่ำ ซึ่งเป็นวิธีเดียวที่ขณะนี้สามารถตรวจสอบยืนยันการทดลองได้

ทฤษฎีไอน์สไตน์-คาร์ตัน

การแบ่งสมการที่คล้ายกันออกเป็นสองชั้นก็เกิดขึ้นใน RTG เช่นกัน โดยมีการใช้สมการเทนเซอร์ที่สองเพื่อคำนึงถึงความเชื่อมโยงระหว่างปริภูมิที่ไม่ใช่แบบยุคลิดกับปริภูมิมินโควสกี ด้วยการมีพารามิเตอร์ไร้มิติในทฤษฎี Jordan-Brans-Dicke จึงเป็นไปได้ที่จะเลือกเพื่อให้ผลลัพธ์ของทฤษฎีตรงกับผลลัพธ์ของการทดลองแรงโน้มถ่วง ยิ่งไปกว่านั้น เนื่องจากพารามิเตอร์มีแนวโน้มเป็นอนันต์ การทำนายของทฤษฎีจึงเข้าใกล้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมากขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะหักล้างทฤษฎีจอร์แดน-แบรนส์-ดิกเกด้วยการทดลองใดๆ ที่ยืนยันทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ทฤษฎีควอนตัมแรงโน้มถ่วง

แม้จะมีความพยายามมานานกว่าครึ่งศตวรรษ แต่แรงโน้มถ่วงเป็นเพียงปฏิสัมพันธ์พื้นฐานเพียงอย่างเดียวที่ยังไม่ได้สร้างทฤษฎีควอนตัมที่สอดคล้องกันซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป ที่พลังงานต่ำตามจิตวิญญาณของทฤษฎีสนามควอนตัม ปฏิกิริยาโน้มถ่วงสามารถแสดงเป็นการแลกเปลี่ยนของกราวิตอน - โบซอนเกจสปิน-2 อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีผลลัพธ์ที่ได้นั้นไม่สามารถทำให้เป็นมาตรฐานได้อีกครั้งและด้วยเหตุนี้จึงถือว่าไม่น่าพอใจ

ในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา มีการพัฒนาแนวทางที่มีแนวโน้มหลายประการในการแก้ปัญหาการหาปริมาณแรงโน้มถ่วง: ทฤษฎีสตริง แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนซ้ำ และอื่นๆ

ทฤษฎีสตริง

ในนั้นแทนที่จะเป็นอนุภาคและอวกาศ-เวลาพื้นหลัง สตริงและแอนะล็อกหลายมิติจะปรากฏขึ้น -

เนื้อหาของบทความ

แรงโน้มถ่วง (แรงโน้มถ่วง)คุณสมบัติของสสารที่ระบุว่ามีแรงดึงดูดเกิดขึ้นระหว่างอนุภาคทั้งสอง แรงโน้มถ่วงเป็นปฏิกิริยาสากลที่ครอบคลุมจักรวาลที่สังเกตได้ทั้งหมด จึงเรียกว่าสากล ดังที่เราจะได้เห็นในภายหลัง แรงโน้มถ่วงมีบทบาทสำคัญในการกำหนดโครงสร้างของวัตถุทางดาราศาสตร์ทั้งหมดในจักรวาล ยกเว้นวัตถุที่เล็กที่สุด มันจัดวางวัตถุทางดาราศาสตร์ให้เป็นระบบต่างๆ เช่น ระบบสุริยะของเราหรือทางช้างเผือก และเป็นรากฐานของโครงสร้างของจักรวาลเอง

โดยปกติแล้ว "แรงโน้มถ่วง" มักเข้าใจว่าเป็นแรงที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของวัตถุขนาดใหญ่ และ "ความเร่งด้วยแรงโน้มถ่วง" คือความเร่งที่เกิดจากแรงนี้ (คำว่า "ใหญ่โต" ในที่นี้ใช้ในแง่ของ "การมีมวล" แต่วัตถุที่เป็นปัญหาไม่จำเป็นต้องมีมวลที่ใหญ่มาก) ในแง่ที่แคบลงไปอีก ความเร่งของแรงโน้มถ่วงหมายถึงความเร่งของ วัตถุตกลงมาอย่างอิสระ (โดยไม่สนใจแรงต้านของอากาศ) บนพื้นผิวโลก ในกรณีนี้ เนื่องจากระบบ "โลกบวกวัตถุที่ตกลงมา" ทั้งหมดหมุน แรงเฉื่อยจึงเข้ามามีบทบาท แรงเหวี่ยงหนีศูนย์จะต่อต้านแรงโน้มถ่วงและลดน้ำหนักที่มีประสิทธิภาพของร่างกายลงในปริมาณเล็กน้อยแต่สามารถวัดได้ ผลกระทบนี้จะลดลงเหลือศูนย์ที่ขั้ว ซึ่งแกนการหมุนของโลกผ่านไป และไปถึงจุดสูงสุดที่เส้นศูนย์สูตร โดยที่พื้นผิวโลกอยู่ห่างจากแกนการหมุนมากที่สุด ในการทดลองใดๆ ที่ดำเนินการในท้องถิ่น ผลกระทบของแรงนี้แยกไม่ออกจากแรงโน้มถ่วงที่แท้จริง ดังนั้น สำนวน "แรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลก" มักจะหมายถึงการกระทำที่รวมกันของแรงโน้มถ่วงที่แท้จริงและปฏิกิริยาแรงเหวี่ยง เป็นการสะดวกที่จะขยายคำว่า "แรงโน้มถ่วง" ไปยังวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ เช่น "แรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวดาวอังคาร"

ความเร่งของแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกคือ 9.81 เมตร/วินาที 2 ซึ่งหมายความว่าวัตถุใดก็ตามที่ตกลงมาใกล้พื้นผิวโลกอย่างอิสระจะเพิ่มความเร็ว (เร่งความเร็ว) ขึ้น 9.81 เมตร/วินาที ในแต่ละวินาทีที่ตกลงมา หากร่างกายเริ่มตกอย่างอิสระจากสภาวะนิ่ง เมื่อสิ้นสุดวินาทีแรกจะมีความเร็ว 9.81 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาที - 18.62 m/s เป็นต้น

แรงโน้มถ่วงเป็นปัจจัยที่สำคัญที่สุดในโครงสร้างของจักรวาล

ในโครงสร้างของโลกรอบตัวเรา แรงโน้มถ่วงมีบทบาทพื้นฐานที่สำคัญอย่างยิ่ง เมื่อเปรียบเทียบกับแรงดึงดูดและแรงผลักทางไฟฟ้าระหว่างอนุภาคมูลฐานที่มีประจุสองตัว แรงโน้มถ่วงจะอ่อนมาก อัตราส่วนของแรงไฟฟ้าสถิตต่อแรงโน้มถ่วงที่กระทำระหว่างอิเล็กตรอนสองตัวคือประมาณ 4H 10 46 กล่าวคือ 4 ตามด้วยศูนย์ 46 ตัว เหตุผลที่ไม่พบช่องว่างขนาดใหญ่เช่นนี้ในทุกขั้นตอนในชีวิตประจำวันก็คือส่วนเด่นของสสารในรูปแบบปกตินั้นมีสภาพทางไฟฟ้าเกือบเป็นกลางเนื่องจากจำนวนประจุบวกและลบในปริมาตรเท่ากัน ดังนั้นพลังไฟฟ้าจำนวนมหาศาลจึงไม่มีโอกาสพัฒนาเต็มที่ แม้แต่ใน "กลอุบาย" เช่นการติดบอลลูนที่หลุดร่อนไปที่เพดานและยกผมเมื่อหวีในวันที่แห้ง ค่าไฟฟ้าจะถูกแยกออกเพียงเล็กน้อย แต่ก็เพียงพอที่จะเอาชนะแรงโน้มถ่วงได้แล้ว แรงดึงดูดของแรงโน้มถ่วงนั้นอ่อนมากจนสามารถวัดผลกระทบระหว่างวัตถุที่มีขนาดปกติในสภาพห้องปฏิบัติการได้เฉพาะในกรณีที่ใช้ความระมัดระวังเป็นพิเศษเท่านั้น ตัวอย่างเช่น แรงดึงดูดระหว่างคนสองคนที่มีน้ำหนัก 80 กิโลกรัม โดยยืนชิดกันโดยให้หลังชิดกันนั้นมีค่าเท่ากับหลายในสิบของไดน์ (น้อยกว่า 10 -5 นิวตัน) การวัดแรงอ่อนดังกล่าวมีความซับซ้อนเนื่องจากจำเป็นต้องแยกแรงเหล่านี้ออกจากพื้นหลังของแรงภายนอกประเภทต่างๆ ที่อาจเกินกว่าแรงที่วัดได้

เมื่อมวลเพิ่มขึ้น ผลกระทบของความโน้มถ่วงจะสังเกตเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น และในที่สุดจะเริ่มครอบงำสิ่งอื่นทั้งหมด ลองจินตนาการถึงสภาพที่เกิดขึ้นบนดาวเคราะห์น้อยดวงเล็กดวงหนึ่งของระบบสุริยะ - บนบล็อกหินทรงกลมที่มีรัศมี 1 กม. แรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวของดาวเคราะห์น้อยดังกล่าวมีค่าเท่ากับ 1/15,000 ของแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลก โดยมีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงอยู่ที่ 9.81 เมตร/วินาที 2 มวลที่มีน้ำหนักหนึ่งตันบนพื้นผิวโลกจะมีน้ำหนักประมาณ 50 กรัมบนพื้นผิวของดาวเคราะห์น้อยดังกล่าว ความเร็วในการยกตัว (ซึ่งวัตถุซึ่งเคลื่อนที่ในแนวรัศมีจากศูนย์กลางของดาวเคราะห์น้อยเอาชนะสนามโน้มถ่วงที่สร้างขึ้นโดย อย่างหลัง) จะมีค่าเพียง 1.2 m/s หรือ 4 km/h (ความเร็วของคนเดินถนนที่เดินไม่เร็วมาก) ดังนั้นเมื่อเดินบนพื้นผิวดาวเคราะห์น้อยจะต้องหลีกเลี่ยงการเคลื่อนที่กะทันหันและไม่เกินที่กำหนด ความเร็วเพื่อไม่ให้บินออกไปนอกอวกาศตลอดไป บทบาทของแรงโน้มถ่วงในตัวเองเติบโตขึ้นเมื่อเราเคลื่อนไปยังวัตถุที่ใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ เช่น โลก ดาวเคราะห์ขนาดใหญ่เช่นดาวพฤหัสบดี และสุดท้ายก็ไปยังดวงดาวเช่นดวงอาทิตย์ ดังนั้นแรงโน้มถ่วงในตัวเองจะรักษารูปร่างทรงกลมของแกนกลางของเหลวของโลกและเนื้อโลกแข็งที่ล้อมรอบแกนกลางนี้ เช่นเดียวกับบรรยากาศของโลก แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลที่ยึดอนุภาคของของแข็งและของเหลวเข้าด้วยกันจะไม่มีประสิทธิภาพในระดับจักรวาลอีกต่อไป และแรงโน้มถ่วงในตัวเองเท่านั้นที่ทำให้ลูกบอลก๊าซขนาดยักษ์เช่นดาวฤกษ์มีอยู่โดยรวม หากไม่มีแรงโน้มถ่วง ร่างกายเหล่านี้ก็จะไม่มีอยู่จริง เช่นเดียวกับที่ไม่มีโลกที่เหมาะสมสำหรับชีวิต

เมื่อเคลื่อนที่ไปยังเครื่องชั่งที่ใหญ่ขึ้น แรงโน้มถ่วงจะจัดกลุ่มเทห์ฟากฟ้าแต่ละดวงให้เป็นระบบ ขนาดของระบบดังกล่าวแตกต่างกันไป ตั้งแต่ขนาดค่อนข้างเล็ก (จากมุมมองทางดาราศาสตร์) และระบบธรรมดา เช่น ระบบโลก-ดวงจันทร์ ระบบสุริยะ และดาวคู่หรือหลายดวง ไปจนถึงกระจุกดาวขนาดใหญ่ที่มีดาวหลายแสนดวง “ชีวิต” หรือวิวัฒนาการของกระจุกดาวแต่ละดวงสามารถมองได้ว่าเป็นการกระทำที่สมดุลระหว่างความแตกต่างระหว่างดวงดาวและแรงโน้มถ่วง ซึ่งมีแนวโน้มที่จะยึดกระจุกดาวไว้ด้วยกันโดยรวม ในบางครั้ง ดาวดวงหนึ่งซึ่งเคลื่อนที่ไปในทิศทางของดาวดวงอื่น ได้รับโมเมนตัมและความเร็วจากดาวเหล่านั้น ปล่อยให้มันบินออกจากกระจุกดาวและจากไปตลอดกาล ดาวที่เหลือก่อตัวเป็นกระจุกที่แน่นยิ่งขึ้น และแรงโน้มถ่วงก็เกาะมัดพวกมันไว้แน่นยิ่งกว่าเดิม แรงโน้มถ่วงยังช่วยให้เมฆก๊าซและฝุ่นอยู่รวมกันในอวกาศ และบางครั้งก็บีบอัดให้กลายเป็นกระจุกทรงกลมที่มีขนาดกะทัดรัดไม่มากก็น้อย เงามืดของวัตถุเหล่านี้สามารถเห็นได้กับพื้นหลังที่สว่างกว่าของทางช้างเผือก ตามทฤษฎีการกำเนิดดาวที่ยอมรับกันในปัจจุบัน หากมวลของวัตถุดังกล่าวมีขนาดใหญ่เพียงพอ ความดันในส่วนลึกของมันจะถึงระดับที่ปฏิกิริยานิวเคลียร์จะเกิดขึ้นได้ และกลุ่มสสารที่หนาแน่นจะกลายเป็นดาวฤกษ์ นักดาราศาสตร์สามารถได้ภาพที่ยืนยันการก่อตัวของดาวฤกษ์ในสถานที่เหล่านั้นในอวกาศซึ่งก่อนหน้านี้มีเพียงเมฆสสารเท่านั้นที่ถูกพบเห็น ซึ่งเป็นพยานยืนยันทฤษฎีที่มีอยู่

แรงโน้มถ่วงมีบทบาทสำคัญในทุกทฤษฎีเกี่ยวกับกำเนิด การพัฒนา และโครงสร้างของจักรวาลโดยรวม เกือบทั้งหมดมีพื้นฐานอยู่บนทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ในทฤษฎีนี้ซึ่งสร้างขึ้นโดยไอน์สไตน์เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 แรงโน้มถ่วงถือเป็นคุณสมบัติของเรขาคณิตสี่มิติของกาล-อวกาศ ซึ่งเป็นสิ่งที่คล้ายกับความโค้งของพื้นผิวทรงกลม ซึ่งสรุปโดยทั่วไปเป็นจำนวนมิติที่มากขึ้น . “ความโค้ง” ของกาล-อวกาศมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับการกระจายตัวของสสารในนั้น

ทฤษฎีทางจักรวาลวิทยาทั้งหมดยอมรับว่าแรงโน้มถ่วงเป็นคุณสมบัติของสสารประเภทใดก็ตาม ซึ่งปรากฏอยู่ทุกแห่งในจักรวาล แม้ว่าจะไม่ได้สันนิษฐานว่าผลกระทบที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงจะเหมือนกันทุกแห่งก็ตาม เช่น ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ช(ซึ่งเราจะกล่าวถึงต่อไป) อาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสถานที่และเวลา แม้ว่าจะยังไม่มีข้อมูลเชิงสังเกตโดยตรงที่จะยืนยันเรื่องนี้ก็ตาม ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ช- หนึ่งในค่าคงที่ทางกายภาพของโลกของเรา เช่นเดียวกับความเร็วแสงหรือประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนหรือโปรตอน ด้วยความแม่นยำของวิธีการทดลองสมัยใหม่ที่ทำให้สามารถวัดค่าคงที่นี้ได้ ค่าของมันจึงไม่ขึ้นอยู่กับประเภทของสสารที่สร้างแรงโน้มถ่วง มวลเท่านั้นที่มีความสำคัญ มวลสามารถเข้าใจได้สองวิธี: เป็นการวัดความสามารถในการดึงดูดวัตถุอื่น - คุณสมบัตินี้หมายถึงเมื่อพูดถึงมวลหนัก (แรงโน้มถ่วง) - หรือเป็นการวัดความต้านทานของร่างกายต่อความพยายามที่จะเร่งความเร็ว (เพื่อกำหนด ในการเคลื่อนไหวหากร่างกายอยู่นิ่ง หยุดหากร่างกายเคลื่อนไหว หรือเปลี่ยนวิถี) - คุณสมบัติของมวลนี้หมายถึงเมื่อพูดถึงมวลเฉื่อย โดยสังหรณ์ใจแล้ว มวลทั้งสองประเภทนี้ดูเหมือนจะไม่ใช่คุณสมบัติของสสารเหมือนกัน แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยืนยันตัวตนของพวกมันและสร้างภาพของโลกตามสมมุติฐานนี้

Gravity มีคุณสมบัติอีกอย่างหนึ่ง ดูเหมือนจะไม่มีทางเป็นไปได้ที่จะกำจัดผลกระทบของแรงโน้มถ่วงได้ ยกเว้นโดยการเคลื่อนตัวออกไปจากสสารทั้งหมดเป็นระยะทางไม่สิ้นสุด ไม่มีสารใดมีมวลเป็นลบ กล่าวคือ คุณสมบัติของการถูกผลักไสด้วยสนามโน้มถ่วง แม้แต่ปฏิสสาร (โพสิตรอน แอนติโปรตอน ฯลฯ) ก็มีมวลเป็นบวก เป็นไปไม่ได้ที่จะกำจัดแรงโน้มถ่วงด้วยความช่วยเหลือของหน้าจอบางประเภทเช่นเดียวกับสนามไฟฟ้า ในช่วงจันทรุปราคา ดวงจันทร์จะถูกโลก "ปกป้อง" จากแรงดึงดูดของดวงอาทิตย์ และผลกระทบของการบังดังกล่าวจะสะสมจากสุริยุปราคาที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง แต่ไม่ใช่ในกรณีนี้

ประวัติความคิดเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง

ดังที่แสดงไว้ข้างต้น แรงโน้มถ่วงเป็นหนึ่งในปฏิกิริยาระหว่างสสารกับสสารที่พบบ่อยที่สุด และในขณะเดียวกันก็เป็นหนึ่งในปฏิกิริยาที่ลึกลับและลึกลับที่สุด ทฤษฎีสมัยใหม่ไม่ได้เข้าใกล้การอธิบายปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วงมากนัก

อย่างไรก็ตาม แรงโน้มถ่วงมีความเกี่ยวพันกับจักรวาลวิทยาอย่างชัดเจนหรือโดยปริยายเสมอ ดังนั้นทั้งสองจึงแยกจากกันไม่ได้ จักรวาลวิทยายุคแรก เช่น ของอริสโตเติลและปโตเลมี ดำรงอยู่จนถึงศตวรรษที่ 18 ส่วนใหญ่เนื่องมาจากอำนาจของนักคิดเหล่านี้ พวกเขาแทบจะไม่มีอะไรมากไปกว่าการจัดระบบมุมมองที่ไร้เดียงสาของคนสมัยก่อน ในจักรวาลวิทยาเหล่านี้ สสารถูกแบ่งออกเป็นสี่ประเภทหรือ "ธาตุ": ดิน น้ำ ลม และไฟ (เรียงจากหนักที่สุดไปเบาที่สุด) คำว่า "แรงโน้มถ่วง" เดิมหมายถึง "ความหนัก"; วัตถุที่มีธาตุ “ดิน” มีคุณสมบัติ “หนัก” มากกว่าวัตถุที่ประกอบด้วยธาตุอื่น ตำแหน่งตามธรรมชาติของวัตถุหนักคือศูนย์กลางของโลกซึ่งถือว่าเป็นศูนย์กลางของจักรวาล ธาตุ “ไฟ” มี “ความหนักเบา” น้อยที่สุด ยิ่งไปกว่านั้น ไฟยังมีลักษณะเป็นแรงโน้มถ่วงเชิงลบ ซึ่งผลกระทบนั้นไม่ได้แสดงออกมาในแรงโน้มถ่วง แต่อยู่ใน "การลอย" สถานที่เกิดไฟตามธรรมชาติคือขอบเขตด้านนอกของส่วนทางโลกของโลก ทฤษฎีล่าสุดนี้ตั้งสมมติฐานถึงการดำรงอยู่ของเอนทิตีที่ห้า ("แก่นสาร" บางครั้งเรียกว่า "อีเทอร์" ซึ่งปราศจากผลกระทบของแรงโน้มถ่วง) มีการตั้งสมมติฐานด้วยว่าเทห์ฟากฟ้าประกอบด้วยแก่นสาร หากร่างกายของโลกพบว่าตัวเองไม่ได้อยู่ในสถานที่ตามธรรมชาติ มันก็พยายามกลับมาที่นั่นด้วยการเคลื่อนไหวตามธรรมชาติ ซึ่งเป็นลักษณะเดียวกับที่สัตว์มีลักษณะการเคลื่อนไหวอย่างเด็ดเดี่ยวโดยใช้ขาหรือปีกช่วย ข้อมูลข้างต้นใช้กับการเคลื่อนที่ของหินในอวกาศ ฟองในน้ำ และเปลวไฟในอากาศ

กาลิเลโอ (ค.ศ. 1564–1642) ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ค้นพบว่าคาบการสั่นของลูกตุ้มไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าการเบี่ยงเบนเริ่มต้นของลูกตุ้มจากตำแหน่งสมดุลนั้นมากหรือน้อย กาลิเลโอยังได้ทดลองว่าหากไม่มีแรงต้านอากาศ วัตถุที่หนักและเบาจะตกลงสู่พื้นด้วยความเร่งเท่ากัน (อริสโตเติลแย้งว่าวัตถุที่มีน้ำหนักมากตกลงเร็วกว่าวัตถุที่มีน้ำหนักเบา และยิ่งเร็วเท่าไรก็ยิ่งหนักมากขึ้นเท่านั้น) ในที่สุด กาลิเลโอได้แสดงความคิดเกี่ยวกับความคงตัวของการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงและข้อความที่กำหนดไว้ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเป็นไปตามกฎของนิวตันรุ่นก่อน ของการเคลื่อนไหว กาลิเลโอเป็นคนแรกที่เข้าใจว่าสำหรับวัตถุที่ไม่มีแรงกระทำ การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอนั้นเป็นไปตามธรรมชาติเหมือนกับสภาวะนิ่ง

ตกเป็นหน้าที่ของนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ I. Newton (1643–1727) ที่จะรวมชิ้นส่วนต่างๆ เข้าด้วยกันและสร้างทฤษฎีที่สมเหตุสมผลและสอดคล้องกัน เศษชิ้นส่วนที่กระจัดกระจายเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นโดยความพยายามของนักวิจัยหลายคน นี่คือทฤษฎีเฮลิโอเซนทริกของโคเปอร์นิคัส ซึ่งกาลิเลโอ เคปเลอร์ และคนอื่นๆ มองว่าเป็นตัวอย่างทางกายภาพของโลกอย่างแท้จริง และการสังเกตทางดาราศาสตร์ที่ละเอียดและแม่นยำของ Brahe; และการแสดงออกที่เข้มข้นของการสังเกตเหล่านี้ในกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์สามข้อของเคปเลอร์ และงานเริ่มโดยกาลิเลโอเพื่อกำหนดกฎของกลศาสตร์บนพื้นฐานของแนวคิดที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน ตลอดจนสมมติฐานและแนวทางแก้ไขบางส่วนสำหรับปัญหาที่พบในคนรุ่นเดียวกันของนิวตัน เช่น เอช. ไฮเกนส์, อาร์. ฮุค และอี. ฮัลลีย์ เพื่อให้เกิดการสังเคราะห์ที่ยอดเยี่ยม นิวตันจำเป็นต้องสร้างคณิตศาสตร์ใหม่ที่เรียกว่าแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัลให้เสร็จสมบูรณ์ ควบคู่ไปกับนิวตัน G. Leibniz ร่วมสมัยของเขาทำงานอย่างอิสระในการสร้างแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัล

แม้ว่าเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยของวอลแตร์เกี่ยวกับแอปเปิ้ลที่ตกลงบนหัวของนิวตันนั้นมีแนวโน้มว่าจะไม่เป็นความจริง แต่ก็ยังแสดงให้เห็นลักษณะความคิดที่นิวตันแสดงให้เห็นในแนวทางของเขาในการแก้ปัญหาแรงโน้มถ่วงในระดับหนึ่ง นิวตันถามคำถามอย่างต่อเนื่องว่า “แรงที่ทำให้ดวงจันทร์อยู่ในวงโคจรของมันในขณะที่มันเคลื่อนที่รอบโลกเป็นแรงเดียวกับที่ทำให้วัตถุตกลงสู่พื้นผิวโลกหรือไม่? แรงโน้มถ่วงของโลกจะต้องรุนแรงแค่ไหนในการทำให้วงโคจรของดวงจันทร์โค้งงออย่างที่เป็นจริง? เพื่อหาคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้ นิวตันจำเป็นต้องกำหนดแนวคิดเรื่องแรงเป็นอันดับแรก ซึ่งจะครอบคลุมถึงปัจจัยที่ทำให้วัตถุเบี่ยงเบนไปจากวิถีการเคลื่อนที่เดิมของมัน และไม่ใช่แค่เร่งความเร็วหรือชะลอความเร็วเมื่อเคลื่อนที่ขึ้นหรือลง . นิวตันจำเป็นต้องทราบขนาดของโลกและระยะห่างจากโลกถึงดวงจันทร์อย่างชัดเจน เขาสันนิษฐานว่าแรงดึงดูดที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงจะลดลงเมื่อระยะห่างจากวัตถุดึงดูดเพิ่มขึ้นเป็นกำลังสองผกผันของระยะทาง กล่าวคือ เมื่อระยะทางเพิ่มขึ้น ความจริงของข้อสรุปเกี่ยวกับวงโคจรวงกลมนี้สามารถอนุมานได้จากกฎของเคปเลอร์ได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องใช้แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ ในที่สุด เมื่อในช่วงทศวรรษที่ 1660 Piccard ได้ทำการสำรวจเชิงภูมิศาสตร์ในพื้นที่ทางตอนเหนือของฝรั่งเศส (หนึ่งในการสำรวจเชิงภูมิศาสตร์ครั้งแรก) เขาก็สามารถชี้แจงค่าของความยาวของละติจูดหนึ่งระดับบนพื้นผิวโลกได้ ซึ่งทำให้มันชัดเจนขึ้น สามารถกำหนดขนาดของโลกและระยะห่างจากโลกถึงดวงจันทร์ได้แม่นยำยิ่งขึ้น การวัดของ Picard ยิ่งเสริมความเชื่อของนิวตันว่าเขามาถูกทางแล้ว ในที่สุด ในปี ค.ศ. 1686–1687 นิวตันได้ตีพิมพ์ผลงานที่มีชื่อเสียงของเขาตามคำขอของ Royal Society ที่ก่อตั้งขึ้นเมื่อเร็วๆ นี้ หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ (ฟิโลโซฟีเอ เนเชอรัลลิส ปรินซิเปีย คณิตศาตร์) ซึ่งเป็นจุดกำเนิดของกลไกสมัยใหม่ ในงานนี้ นิวตันได้กำหนดกฎแรงโน้มถ่วงสากลอันโด่งดังของเขาขึ้นมา ในสัญกรณ์พีชคณิตสมัยใหม่กฎนี้แสดงโดยสูตร

ที่ไหน เอฟ– แรงดึงดูดระหว่างวัตถุสองวัตถุที่มีมวล ม 1 และ ม 2, ก ร– ระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านี้ ค่าสัมประสิทธิ์ ชเรียกว่าค่าคงตัวโน้มถ่วง ในระบบเมตริก มวลมีหน่วยเป็นกิโลกรัม ระยะทางเป็นเมตร และแรงมีหน่วยเป็นนิวตันและค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ชมีความหมาย ช= 6.67259H 10 –11 ม. 3 ชม. กก. –1 ชม. วินาที –2 . ค่าคงที่ความโน้มถ่วงน้อยอธิบายข้อเท็จจริงที่ว่าผลกระทบของแรงโน้มถ่วงจะสังเกตเห็นได้เฉพาะกับวัตถุที่มีมวลมากเท่านั้น

นิวตันใช้วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่าวัตถุทรงกลม เช่น ดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ หรือดาวเคราะห์ ก่อให้เกิดแรงโน้มถ่วงในลักษณะเดียวกับจุดวัสดุที่ตั้งอยู่ใจกลางทรงกลมและมีมวลเท่ากัน แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัลทำให้ทั้งนิวตันเองและผู้ติดตามของเขาประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาประเภทใหม่ ๆ เช่น ปัญหาผกผันในการกำหนดแรงจากการเคลื่อนที่ที่ไม่สม่ำเสมอหรือโค้งของวัตถุที่เคลื่อนไหวภายใต้อิทธิพลของมัน ทำนายความเร็วและตำแหน่งของร่างกายในเวลาใดก็ได้ในอนาคตหากทราบแรงเป็นหน้าที่ของตำแหน่ง แก้ปัญหาแรงดึงดูดรวมของวัตถุใดๆ (ไม่จำเป็นต้องเป็นทรงกลม) ณ จุดใดๆ ในอวกาศ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์อันทรงพลังใหม่ได้เปิดทางในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนและแก้ไขไม่ได้ก่อนหน้านี้ ไม่เพียงแต่สำหรับแรงโน้มถ่วงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสาขาอื่นๆ ด้วย

นิวตันยังแสดงให้เห็นว่า เนื่องจากการหมุนรอบแกนของมันเองมีระยะเวลา 24 ชั่วโมง โลกจึงไม่ควรมีรูปร่างเป็นทรงกลมอย่างเคร่งครัด แต่ค่อนข้างแบน ผลกระทบของการวิจัยของนิวตันในพื้นที่นี้นำเราไปสู่สาขากราวิเมทรี ซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการวัดและการตีความแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลก

การกระทำระยะไกล

อย่างไรก็ตามในนิวตัน จุดเริ่มต้นมีพื้นที่ ความจริงก็คือ เมื่อนิยามแรงโน้มถ่วงแล้วใช้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์อธิบายแรงโน้มถ่วง นิวตันไม่ได้อธิบายว่าแรงโน้มถ่วงคืออะไรและทำงานอย่างไร คำถามที่ก่อให้เกิดและยังคงก่อให้เกิดความขัดแย้งมากมายนับตั้งแต่ศตวรรษที่ 18 จนกระทั่งเมื่อเร็ว ๆ นี้มีดังนี้: วัตถุที่อยู่ในที่หนึ่ง (เช่นดวงอาทิตย์) ดึงดูดวัตถุ (เช่นโลก) ที่อยู่ในสถานที่อื่นได้อย่างไรหากไม่มีการเชื่อมต่อทางวัตถุระหว่างวัตถุ? ผลกระทบของแรงโน้มถ่วงเดินทางได้เร็วแค่ไหน? ทันที? ด้วยความเร็วแสงและการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าอื่นๆ หรือที่ความเร็วอื่น? นิวตันไม่เชื่อในความเป็นไปได้ของการกระทำที่ระยะไกล เขาเพียงแต่คำนวณราวกับว่ากฎของสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทางเป็นข้อเท็จจริงที่ยอมรับได้ หลายคน รวมทั้งไลบ์นิซ บิชอปเบิร์กลีย์ และผู้ติดตามเดส์การตส์ เห็นด้วยกับมุมมองของนิวตัน แต่เชื่อว่าปรากฏการณ์ที่แยกออกจากกันในอวกาศจากสาเหตุที่ทำให้เกิดปรากฏการณ์เหล่านั้น เป็นสิ่งที่คิดไม่ถึงได้หากไม่มีตัวกลางทางกายภาพบางชนิดที่ทำให้เหตุสมบูรณ์และ - ส่งผลต่อความสัมพันธ์ระหว่างกัน

ต่อมา คำถามเหล่านี้และคำถามอื่นๆ ทั้งหมดได้รับการถ่ายทอดมาจากทฤษฎีที่คล้ายกันซึ่งอธิบายการแพร่กระจายของแสง สื่อส่องสว่างถูกเรียกว่าอีเธอร์ และตามนักปรัชญารุ่นก่อนๆ โดยเฉพาะเดส์การตส์ นักฟิสิกส์ได้ข้อสรุปว่าแรงโน้มถ่วง (เช่นเดียวกับไฟฟ้าและแม่เหล็ก) ถูกส่งผ่านเป็นแรงกดดันในอีเทอร์ และเมื่อความพยายามที่จะกำหนดทฤษฎีอีเทอร์ที่สอดคล้องกันทั้งหมดไม่ประสบความสำเร็จ ก็เป็นที่ชัดเจนว่าแม้ว่าอีเทอร์จะให้คำตอบสำหรับคำถามว่าการกระทำจะดำเนินการในระยะไกลอย่างไร แต่คำตอบนี้ไม่ถูกต้อง

ทฤษฎีสนามและสัมพัทธภาพ

ตกเป็นหน้าที่ของ A. Einstein (1879–1955) ที่จะรวบรวมชิ้นส่วนของทฤษฎีที่กระจัดกระจาย ขับไล่อีเทอร์ และตั้งสมมติฐานว่าในความเป็นจริงแล้ว ไม่มีทั้งอวกาศสัมบูรณ์และเวลาสัมบูรณ์ เนื่องจากไม่มีการทดลองใดที่ยืนยันการดำรงอยู่ของพวกมันได้ ในเรื่องนี้บทบาทของเขาคล้ายกับของนิวตัน ในการสร้างทฤษฎีของเขา ไอน์สไตน์ก็เหมือนกับนิวตันที่จำเป็นต้องมีคณิตศาสตร์ใหม่ - การวิเคราะห์เทนเซอร์

สิ่งที่ไอน์สไตน์สามารถทำได้คือผลจากวิธีคิดใหม่ที่พัฒนาขึ้นตลอดศตวรรษที่ 19 และเกี่ยวข้องกับการเกิดขึ้นของแนวคิดเรื่องสนาม สนาม ในแง่ที่นักฟิสิกส์ทฤษฎีสมัยใหม่ใช้คำนี้ คือขอบเขตของปริภูมิในอุดมคติ ซึ่งโดยการระบุระบบพิกัดที่แน่นอน ตำแหน่งของจุดต่างๆ จะถูกระบุพร้อมกับปริมาณทางกายภาพหรือชุดของปริมาณบางชุดขึ้นอยู่กับ ตำแหน่งเหล่านี้ เมื่อย้ายจากจุดหนึ่งในอวกาศไปยังอีกจุดหนึ่งที่อยู่ใกล้เคียง มันควรจะลดลงหรือเพิ่มขึ้นอย่างราบรื่น (อย่างต่อเนื่อง) และยังสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลา ตัวอย่างเช่น ความเร็วของน้ำในแม่น้ำจะแตกต่างกันไปตามความลึกและจากฝั่งหนึ่งไปอีกฝั่งหนึ่ง อุณหภูมิในห้องจะสูงขึ้นใกล้เตา ความเข้ม (ความสว่าง) ของการส่องสว่างจะลดลงตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแสงที่เพิ่มขึ้น นี่คือตัวอย่างทั้งหมดของฟิลด์ นักฟิสิกส์ถือว่าทุ่งนาเป็นของจริง เพื่อสนับสนุนมุมมองของพวกเขา พวกเขาดึงดูดการโต้แย้งทางกายภาพ: การรับรู้แสง ความร้อน หรือประจุไฟฟ้านั้นเป็นจริงพอ ๆ กับการรับรู้ของวัตถุทางกายภาพ ซึ่งทุกคนเชื่อมั่นโดยอ้างว่ามันสามารถเป็นได้ ได้สัมผัส รู้สึก หรือมองเห็น นอกจากนี้ การทดลอง เช่น เมื่อมีตะไบเหล็กกระจัดกระจายอยู่ใกล้แม่เหล็ก การจัดตำแหน่งไปตามระบบเส้นโค้งบางอย่างทำให้สนามแม่เหล็กสามารถรับรู้ได้โดยตรงถึงขอบเขตที่ไม่มีใครสงสัยว่ามี "บางสิ่ง" อยู่รอบ ๆ แม่เหล็กด้วยซ้ำ หลังจากเอาตะไบเหล็กออกแล้ว “เส้นสนามแม่เหล็ก” ตามที่ฟาราเดย์เรียกมันว่า ก่อตัวเป็นสนามแม่เหล็ก

จนถึงตอนนี้เราหลีกเลี่ยงการเอ่ยถึงสนามโน้มถ่วงแล้ว ความเร่งของแรงโน้มถ่วง กบนพื้นผิวโลกซึ่งเปลี่ยนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งบนพื้นผิวโลกและลดลงตามความสูงก็เป็นสนามเช่นนี้ แต่ความก้าวหน้าอันยิ่งใหญ่ที่ไอน์สไตน์สร้างขึ้นนั้นไม่ได้ควบคุมสนามโน้มถ่วงของประสบการณ์ในชีวิตประจำวันของเรา

แทนที่จะติดตามฟิตซ์เจอรัลด์และลอเรนซ์และพิจารณาปฏิสัมพันธ์ระหว่างอีเทอร์ที่แพร่หลายกับแท่งวัดและนาฬิกาที่เคลื่อนที่ผ่านมัน ไอน์สไตน์ได้เสนอสมมติฐานทางกายภาพตามที่ผู้สังเกตการณ์คนใดคนหนึ่ง กผู้วัดความเร็วแสงด้วยไม้วัดและนาฬิกาที่ถือติดตัวไปด้วยย่อมได้รับผลเช่นเดียวกันเสมอ ค= 3H 10 8 m/s ไม่ว่าผู้สังเกตจะเคลื่อนที่เร็วแค่ไหนก็ตาม ไม้วัดของผู้สังเกตการณ์คนอื่นๆ ในญาติย้าย กด้วยความเร็ว โวลต์จะมองไปยังผู้สังเกต กลดลงทีละเท่า; นาฬิกาของผู้สังเกตการณ์ ในจะมองไปยังผู้สังเกต กเดินช้าลงหลายเท่า ความสัมพันธ์ระหว่างผู้สังเกตการณ์ กและ ในมีความสัมพันธ์กันทุกประการ ดังนั้นแท่งวัดของผู้สังเกต กและนาฬิกาของเขาจะเป็นของผู้เฝ้าดู ในตามลำดับ สั้นกว่าและเคลื่อนที่ช้ากว่าเท่าๆ กัน ผู้สังเกตการณ์แต่ละคนสามารถพิจารณาตนเองนิ่งเฉยและอีกฝ่ายเคลื่อนไหวได้ ผลลัพธ์อีกประการหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพบางส่วน (พิเศษ) ก็คือมวลนั้น มร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว โวลต์สัมพันธ์กับผู้สังเกต เพิ่มขึ้น (สำหรับผู้สังเกต) และกลายเป็นเท่ากับ โดยที่ ม 0 – มวลของวัตถุเดียวกัน เคลื่อนที่สัมพันธ์กับผู้สังเกตช้ามาก การเพิ่มขึ้นของมวลเฉื่อยของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่หมายความว่าไม่เพียงแต่พลังงานในการเคลื่อนที่ (พลังงานจลน์) เท่านั้น แต่พลังงานทั้งหมดยังมีมวลเฉื่อย และหากพลังงานมีมวลเฉื่อย มันก็จะมีมวลหนักด้วย ดังนั้น จึงต้องอยู่ภายใต้ ผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง นอกจากนี้ ดังที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าภายใต้เงื่อนไขบางประการ มวลสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานในกระบวนการนิวเคลียร์ได้ (มันอาจจะแม่นยำกว่าถ้าพูดถึงการปล่อยพลังงาน) หากสมมติฐานที่ยอมรับนั้นถูกต้อง (และตอนนี้เรามีเหตุผลทุกประการสำหรับความมั่นใจเช่นนั้น) ดังนั้น มวลและพลังงานจึงเป็นแง่มุมที่แตกต่างกันของสาระสำคัญพื้นฐานที่เหมือนกันมากกว่า .

สูตรข้างต้นยังบ่งชี้ด้วยว่าไม่ใช่วัตถุชิ้นเดียวและไม่ใช่วัตถุที่นำพาพลังงานเพียงชิ้นเดียว (เช่น คลื่น) ที่สามารถเคลื่อนที่สัมพันธ์กับผู้สังเกตได้เร็วกว่าความเร็วแสง กับ, เพราะ มิฉะนั้นการเคลื่อนไหวดังกล่าวจะต้องใช้พลังงานมากขึ้นอย่างไม่สิ้นสุด ด้วยเหตุนี้ ผลกระทบจากความโน้มถ่วงจึงต้องแพร่กระจายด้วยความเร็วแสง (มีการให้ข้อโต้แย้งที่สนับสนุนสิ่งนี้ก่อนที่จะมีการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพด้วยซ้ำ) ตัวอย่างของปรากฏการณ์ความโน้มถ่วงดังกล่าวถูกค้นพบในภายหลังและรวมไว้ในทฤษฎีทั่วไป

ในกรณีของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง การหดตัวที่สังเกตได้ของแท่งวัดและการชะลอตัวของนาฬิกานำไปสู่ทฤษฎีสัมพัทธภาพบางส่วน ต่อมา แนวความคิดของทฤษฎีนี้ได้รับการสรุปทั่วไปเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบเร่งสัมพัทธ์ ซึ่งจำเป็นต้องมีการแนะนำสมมุติฐานอื่น - ที่เรียกว่าหลักการสมมูล ซึ่งทำให้สามารถรวมแรงโน้มถ่วงไว้ในแบบจำลอง ซึ่งไม่มีอยู่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพบางส่วน

เชื่อกันมานานแล้วและมีการวัดอย่างระมัดระวังเมื่อปลายศตวรรษที่ 19 นักฟิสิกส์ชาวฮังการี แอล. เอออตวอส ยืนยันว่าภายในขีดจำกัดของข้อผิดพลาดในการทดลอง มวลหนักและเฉื่อยจะมีค่าเท่ากันในเชิงตัวเลข (โปรดจำไว้ว่ามวลหนักของวัตถุทำหน้าที่เป็นตัววัดแรงที่วัตถุนี้ดึงดูดวัตถุอื่น ในขณะที่มวลเฉื่อยเป็นการวัดความต้านทานของร่างกายต่อการเร่งความเร็ว) ในเวลาเดียวกัน ความเร่งของวัตถุที่ตกลงอย่างอิสระจะ จะไม่เป็นอิสระจากมวลโดยสมบูรณ์หากความเฉื่อยและน้ำหนักตัวหนักไม่เท่ากันโดยสิ้นเชิง ไอน์สไตน์ตั้งสมมติฐานว่ามวลทั้งสองประเภทนี้ซึ่งดูแตกต่างกันเนื่องจากวัดจากการทดลองที่ต่างกัน แท้จริงแล้วคือสิ่งเดียวกัน ตามมาทันทีว่าไม่มีความแตกต่างทางกายภาพระหว่างแรงโน้มถ่วงซึ่งเราสัมผัสได้ที่ฝ่าเท้าของเรากับแรงเฉื่อยซึ่งเหวี่ยงเรากลับเข้าไปในเบาะเมื่อรถเร่งความเร็วหรือเหวี่ยงเราไปข้างหน้าเมื่อเรากด เบรก ขอให้เราจินตนาการ (เหมือนที่ไอน์สไตน์ทำ) ห้องปิด เช่น ลิฟต์หรือยานอวกาศ ภายในใจ ซึ่งเราสามารถศึกษาการเคลื่อนที่ของร่างกายได้ ในอวกาศที่ระยะห่างจากดาวฤกษ์หรือดาวเคราะห์มวลมากพอสมควรจนแรงโน้มถ่วงไม่ส่งผลกระทบต่อวัตถุในห้องปิดนี้ วัตถุใด ๆ ที่ปล่อยออกมาจากมือจะไม่ตกลงสู่พื้น แต่จะยังคงลอยอยู่ในอากาศต่อไป เคลื่อนไปในทิศทางเดียวกันซึ่งกำลังเคลื่อนไหวอยู่เมื่อถูกปล่อยจากมือแล้ว วัตถุทั้งหมดจะมีมวลแต่ไม่มีน้ำหนัก ในสนามโน้มถ่วงใกล้พื้นผิวโลก วัตถุมีทั้งมวลและน้ำหนัก ถ้าปล่อยพวกมันก็จะล้มลงกับพื้น แต่ยกตัวอย่าง ถ้าลิฟต์ตกลงมาอย่างอิสระโดยไม่ได้รับการต่อต้านใดๆ วัตถุในลิฟต์ก็จะดูไร้น้ำหนักสำหรับผู้สังเกตการณ์ในลิฟต์ และหากเขาปล่อยวัตถุใดๆ วัตถุเหล่านั้นก็จะไม่ตกลงไปพื้น ผลลัพธ์จะเหมือนกับว่าทุกสิ่งทุกอย่างเกิดขึ้นในอวกาศห่างไกลจากการดึงดูดวัตถุ และไม่มีการทดลองใดที่สามารถแสดงให้ผู้สังเกตการณ์เห็นว่าเขาตกอยู่ในภาวะตกอย่างอิสระ เมื่อมองออกไปนอกหน้าต่างและมองเห็นโลกที่อยู่ด้านล่างเขา ผู้สังเกตการณ์อาจบอกได้ว่าโลกกำลังพุ่งเข้ามาหาเขา อย่างไรก็ตาม จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์บนโลก ทั้งลิฟต์และวัตถุทั้งหมดในลิฟต์จะตกลงอย่างรวดเร็วเท่ากัน ดังนั้นวัตถุที่ตกลงมาจะไม่ล้าหลังหรือนำหน้าลิฟต์ และด้วยเหตุนี้จึงไม่เข้าใกล้พื้นลิฟต์ไปทางนั้น พวกเขาตก

ทีนี้ ลองจินตนาการถึงยานอวกาศที่ถูกยกขึ้นสู่อวกาศด้วยยานปล่อยจรวดด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ หากนักบินอวกาศในยานอวกาศปล่อยวัตถุออกจากมือ วัตถุนั้น (เหมือนเมื่อก่อน) จะยังคงเคลื่อนที่ต่อไปในอวกาศด้วยความเร็วเดียวกับที่ปล่อยออกมา แต่เนื่องจากพื้นของยานอวกาศกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเข้าหาวัตถุ ทุกอย่างจะดูราวกับว่าวัตถุจะหล่นลงมา ยิ่งไปกว่านั้น นักบินอวกาศจะรู้สึกถึงแรงที่กระทำต่อขาของเขาและสามารถตีความได้ว่าเป็นแรงโน้มถ่วง และไม่มีการทดลองใดที่เขาสามารถทำได้ขณะอยู่ในยานอวกาศที่กำลังลอยขึ้นจะขัดแย้งกับการตีความดังกล่าว

หลักการความเท่าเทียมกันของไอน์สไตน์เพียงแต่เทียบสถานการณ์ทั้งสองที่ดูเหมือนจะแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง และระบุว่าแรงโน้มถ่วงและแรงเฉื่อยเป็นสิ่งเดียวกัน ความแตกต่างหลักๆ ก็คือ ในพื้นที่ที่มีขนาดใหญ่เพียงพอ แรงเฉื่อย (เช่น แรงเหวี่ยง) สามารถกำจัดได้โดยการเปลี่ยนกรอบอ้างอิงที่เหมาะสม (เช่น แรงเหวี่ยงจะกระทำเฉพาะในระบบพิกัดที่หมุนเท่านั้น และสามารถกำจัดได้โดย เคลื่อนที่ไปยังหน้าต่างอ้างอิงที่ไม่หมุน) สำหรับแรงโน้มถ่วง โดยการเคลื่อนที่ไปยังกรอบอ้างอิงอื่น (การตกอย่างอิสระ) เราสามารถกำจัดมันได้เฉพาะในพื้นที่เท่านั้น เมื่อจินตนาการถึงโลกทั้งใบในจิตใจ เราชอบที่จะพิจารณาว่าโลกไม่เคลื่อนไหว โดยเชื่อว่าวัตถุที่อยู่บนพื้นผิวโลกถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วง ไม่ใช่โดยแรงเฉื่อย มิฉะนั้น เราจะต้องสันนิษฐานว่าพื้นผิวโลกถูกเร่งออกไปด้านนอกทุกจุด และโลกซึ่งขยายตัวเหมือนบอลลูนที่พองตัว กดลงบนฝ่าเท้าของเรา มุมมองนี้ค่อนข้างยอมรับได้จากมุมมองของไดนามิก แต่ไม่ถูกต้องจากมุมมองของเรขาคณิตทั่วไป อย่างไรก็ตาม ภายในกรอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป มุมมองทั้งสองนั้นเป็นที่ยอมรับอย่างเท่าเทียมกัน

เรขาคณิตที่เกิดจากการวัดความยาวและช่วงเวลา สามารถเปลี่ยนได้อย่างอิสระจากกรอบอ้างอิงที่เร่งความเร็วหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่ง กลายเป็นเรขาคณิตโค้ง คล้ายกับเรขาคณิตของพื้นผิวทรงกลมมาก แต่สรุปโดยทั่วไปในกรณีของสี่มิติ - สามมิติ เชิงพื้นที่และครั้งเดียว - เช่นเดียวกับในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ความโค้งหรือการเสียรูปของกาล-อวกาศไม่ได้เป็นเพียงอุปมาอุปไมยเท่านั้น แต่ยังเป็นอะไรที่มากกว่านั้น เนื่องจากถูกกำหนดโดยวิธีการวัดระยะทางระหว่างจุดและระยะเวลาระหว่างช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์ที่จุดเหล่านี้ ความโค้งของกาลอวกาศเป็นผลทางกายภาพที่แท้จริง สามารถแสดงให้เห็นได้ดีที่สุดด้วยตัวอย่างบางส่วน

ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ รังสีของแสงที่ผ่านใกล้มวลขนาดใหญ่จะโค้งงอ สิ่งนี้เกิดขึ้น เช่น โดยมีรังสีแสงจากดาวฤกษ์อันไกลโพ้นผ่านไปใกล้ขอบจานสุริยะ แต่รังสีโค้งยังคงเป็นระยะห่างที่สั้นที่สุดจากดาวฤกษ์ถึงดวงตาของผู้สังเกต ข้อความนี้เป็นจริงในสองความรู้สึก ในสัญกรณ์คณิตศาสตร์สัมพัทธภาพแบบดั้งเดิม ส่วนของเส้นตรง ดีเอสซึ่งแยกจุดสองจุดที่อยู่ติดกัน คำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสของเรขาคณิตแบบยุคลิดธรรมดา กล่าวคือ ตามสูตร ดีเอส 2 = ดีเอ็กซ์ 2 + ดี้ 2 + ดีซ 2. จุดในอวกาศร่วมกับช่วงเวลาหนึ่งเรียกว่าเหตุการณ์ และระยะทางในอวกาศ-เวลาซึ่งแยกสองเหตุการณ์ออกจากกันเรียกว่าช่วงเวลา เพื่อกำหนดช่วงเวลาระหว่างสองเหตุการณ์ มิติเวลา ทีรวมกับพิกัดเชิงพื้นที่สามพิกัด x, ย, zดังต่อไปนี้ ความแตกต่างของเวลาระหว่างสองเหตุการณ์ dtแปลงเป็นระยะทางเชิงพื้นที่ กับชม dtคูณด้วยความเร็วแสง กับ(ค่าคงที่สำหรับผู้สังเกตการณ์ทุกคน) ผลลัพธ์ที่ได้ควรจะเข้ากันได้กับการแปลงแบบลอเรนซ์ ซึ่งตามมาด้วยว่าแกนวัดของผู้สังเกตการณ์ที่กำลังเคลื่อนที่หดตัว และนาฬิกาจะเดินช้าลงตามการแสดงออก การแปลงแบบลอเรนซ์ควรนำไปใช้ในกรณีที่จำกัดเมื่อผู้สังเกตเคลื่อนที่ตามคลื่นแสงและนาฬิกาของเขาหยุดเดิน (เช่น dt= 0) และตัวเขาเองไม่คิดว่าตัวเองจะเคลื่อนไหว (เช่น ดีเอส= 0) ดังนั้น

(ช่วง) 2 = ดีเอส 2 = ดีเอ็กซ์ 2 + ดี้ 2 + ดีซ 2 – (คชม dt) 2 .

ลักษณะสำคัญของสูตรนี้คือ เครื่องหมายของเทอมเวลาอยู่ตรงข้ามกับเครื่องหมายของเทอมเชิงพื้นที่ นอกจากนี้ตามลำแสงสำหรับผู้สังเกตทุกคนที่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับลำแสงเราก็มี ดีเอส 2 = 0 และตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ ผู้สังเกตการณ์คนอื่นๆ ทั้งหมดควรได้รับผลลัพธ์เดียวกัน ในสัมผัสแรก (ปริภูมิ-ชั่วคราว) นี้ ดีเอส– ระยะทางอวกาศ-เวลาขั้นต่ำ แต่ในแง่ที่สอง เนื่องจากแสงเดินทางไปตามเส้นทางที่ต้องใช้เวลาน้อยที่สุดจึงจะไปถึงจุดหมายสุดท้าย ตามข้อใดข้อหนึ่งชั่วโมง ค่าตัวเลขของระยะห่างและช่วงเวลามีค่าน้อยที่สุดสำหรับลำแสง

ข้อควรพิจารณาทั้งหมดข้างต้นอ้างถึงเหตุการณ์ที่คั่นด้วยระยะทางและเวลาเพียงเล็กน้อยเท่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ดีเอ็กซ์, ดี้, ดีซและ dt– ปริมาณน้อย. แต่ผลลัพธ์สามารถสรุปได้อย่างง่ายดายเป็นวิถีที่ขยายออกไปโดยใช้วิธีแคลคูลัสอินทิกรัล ซึ่งมีสาระสำคัญคือการรวมของช่วงเวลาที่น้อยที่สุดทั้งหมดนี้ตลอดเส้นทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง

ให้เหตุผลเพิ่มเติม ลองจินตนาการถึงกาลอวกาศที่แบ่งออกเป็นเซลล์สี่มิติ เช่นเดียวกับแผนที่สองมิติที่แบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมสองมิติ ด้านของเซลล์สี่มิติดังกล่าวเท่ากับหน่วยเวลาหรือระยะทาง ในพื้นที่ว่างสนาม ตารางประกอบด้วยเส้นตรงที่ตัดกันที่มุมฉาก แต่ในสนามโน้มถ่วงใกล้กับมวล เส้นตารางจะโค้งงอ แม้ว่าเส้นกริดจะตัดกันที่มุมฉากด้วย เช่น เส้นขนานและเส้นเมอริเดียนบนโลกก็ตาม ในกรณีนี้ เส้นตารางจะปรากฏเป็นเส้นโค้งเฉพาะกับผู้สังเกตการณ์ภายนอกซึ่งมีจำนวนมิติมากกว่าจำนวนมิติกริด เรามีอยู่ในอวกาศสามมิติ และเมื่อเราดูแผนที่หรือแผนภาพ เราก็สามารถรับรู้มันได้ในสามมิติ ตัวแบบที่อยู่ในตารางนี้เอง เช่น สิ่งมีชีวิตขนาดเล็กจิ๋วบนโลก ซึ่งไม่รู้ว่าอะไรขึ้นหรือลง ไม่สามารถรับรู้ความโค้งของโลกได้โดยตรง และจะต้องทำการวัดและดูว่าเรขาคณิตแบบใดที่เกิดขึ้นจาก จำนวนทั้งสิ้นของมิติผลลัพธ์ - ไม่ว่าจะเป็นเรขาคณิตแบบยุคลิดที่สอดคล้องกับกระดาษแผ่นเรียบ หรือเรขาคณิตแบบโค้ง ซึ่งสอดคล้องกับพื้นผิวของทรงกลมหรือพื้นผิวโค้งอื่นๆ ในทำนองเดียวกัน เราไม่สามารถมองเห็นความโค้งของกาล-อวกาศรอบตัวเรา แต่ด้วยการวิเคราะห์ผลลัพธ์ของการวัด เราสามารถค้นพบคุณสมบัติทางเรขาคณิตพิเศษที่คล้ายกับความโค้งจริงทุกประการ

ทีนี้ลองนึกภาพสามเหลี่ยมขนาดใหญ่ในพื้นที่ว่าง ซึ่งด้านข้างเป็นเส้นตรงสามเส้น หากมีการวางมวลไว้ภายในรูปสามเหลี่ยมดังกล่าว พื้นที่ (เช่น ตารางพิกัดสี่มิติที่แสดงโครงสร้างทางเรขาคณิต) จะขยายตัวเล็กน้อยเพื่อให้ผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมมีค่ามากกว่าในกรณีที่ไม่มีมวล ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถจินตนาการถึงวงกลมขนาดยักษ์ในอวกาศ ความยาวและเส้นผ่านศูนย์กลางที่คุณวัดได้อย่างแม่นยำมาก คุณค้นพบว่าอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับตัวเลข พี(หากพื้นที่ว่างคือแบบยุคลิด) วางมวลขนาดใหญ่ไว้ตรงกลางวงกลมแล้วทำการวัดซ้ำ อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางจะเล็กลง พีแม้ว่าไม้วัด (ถ้ามองจากระยะไกล) จะดูเหมือนหดตัวทั้งเมื่อวางตามแนวเส้นรอบวงและเมื่อวางตามเส้นผ่านศูนย์กลาง แต่ขนาดของการหดตัวก็จะแตกต่างกัน

ในเรขาคณิตเชิงโค้ง เส้นโค้งที่เชื่อมต่อจุดสองจุดและสั้นที่สุดในบรรดาเส้นโค้งประเภทนี้ทั้งหมดเรียกว่าจีโอเดสิก ในเรขาคณิตเชิงโค้งสี่มิติของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เส้นโคจรของรังสีแสงจะก่อตัวเป็นธรณีวิทยาประเภทหนึ่ง ปรากฎว่าวิถีโคจรของอนุภาคอิสระใดๆ (ซึ่งไม่ได้รับผลกระทบจากแรงสัมผัสใดๆ) ก็เป็นลักษณะทางธรณีวิทยาเช่นกัน แต่เป็นประเภททั่วไปมากกว่า ตัวอย่างเช่น ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งเคลื่อนที่อย่างอิสระในวงโคจรรอบดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ไปตามเนื้อที่ในลักษณะเดียวกับลิฟต์ที่ตกลงมาอย่างอิสระในตัวอย่างที่กล่าวถึงข้างต้น จีโอเดสิกเป็นการเปรียบเทียบระหว่างกาล-อวกาศของเส้นตรงในกลศาสตร์ของนิวตัน ร่างกายเพียงแค่เคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้งตามธรรมชาติ ซึ่งเป็นแนวที่มีแรงต้านทานน้อยที่สุด ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องใช้ "กำลัง" เพื่ออธิบายพฤติกรรมนี้ของร่างกาย วัตถุที่อยู่บนพื้นผิวโลกอยู่ภายใต้แรงสัมผัสของการสัมผัสโดยตรงกับโลก และจากมุมมองนี้เราสามารถสรุปได้ว่าโลกผลักพวกมันออกจากวงโคจรจีโอเดติก ด้วยเหตุนี้ วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุบนพื้นผิวโลกจึงไม่ใช่เนื้อที่

ดังนั้น แรงโน้มถ่วงจึงลดลงเหลือคุณสมบัติทางเรขาคณิตของพื้นที่ทางกายภาพ และสนามโน้มถ่วงก็ถูกแทนที่ด้วย "สนามเมตริก" เช่นเดียวกับช่องอื่นๆ ช่องเมตริกคือชุดตัวเลข (รวมทั้งหมด 10 รายการ) ที่แตกต่างกันไปในแต่ละจุด และอธิบายเรขาคณิตเฉพาะที่รวมกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งการใช้ตัวเลขเหล่านี้ คุณสามารถกำหนดได้ว่าฟิลด์เมตริกจะโค้งอย่างไรและไปในทิศทางใด

ผลที่ตามมาจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

การทำนายทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอีกประการหนึ่งซึ่งเป็นผลมาจากหลักการสมมูลคือสิ่งที่เรียกว่าการเปลี่ยนแปลงแรงโน้มถ่วงสีแดง กล่าวคือ ความถี่ของการแผ่รังสีที่มายังเราลดลงจากพื้นที่ที่มีศักยภาพความโน้มถ่วงต่ำกว่า แม้ว่าจะมีข้อเสนอแนะมากมายในงานวิจัยที่ว่าแสงเลื่อนสีแดงถูกปล่อยออกมาจากพื้นผิวดาวฤกษ์ที่มีความหนาแน่นสูง แต่ก็ยังไม่มีหลักฐานที่น่าเชื่อถือสำหรับเรื่องนี้ และคำถามยังคงเปิดอยู่ ผลกระทบของการกระจัดดังกล่าวเกิดขึ้นจริงในสภาพห้องปฏิบัติการ - ระหว่างด้านบนและฐานของหอคอย การทดลองเหล่านี้ใช้สนามโน้มถ่วงของโลกและรังสีแกมมาเอกรงค์เดียวที่ปล่อยออกมาจากอะตอมที่เกาะกันในโครงตาข่ายคริสตัล (เอฟเฟกต์ Mössbauer) เพื่ออธิบายปรากฏการณ์นี้ วิธีที่ง่ายที่สุดคือหันไปหาลิฟต์สมมุติ ซึ่งมีแหล่งกำเนิดแสงวางอยู่ที่ด้านบนและเครื่องรับอยู่ที่ด้านล่าง หรือในทางกลับกัน การเปลี่ยนแปลงที่สังเกตนั้นเกิดขึ้นพร้อมกันทุกประการกับการเคลื่อนตัวของดอปเปลอร์ ซึ่งสอดคล้องกับความเร็วเพิ่มเติมของเครื่องรับ ณ เวลาที่สัญญาณมาถึง เมื่อเปรียบเทียบกับความเร็วของแหล่งกำเนิด ณ เวลาที่ส่งสัญญาณ ความเร็วที่เพิ่มขึ้นนี้เกิดจากการเร่งความเร็วในขณะที่สัญญาณอยู่ระหว่างทาง

การทำนายทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่แทบจะยอมรับได้ในทันทีอีกเรื่องหนึ่งเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดาวพุธรอบดวงอาทิตย์ (และในระดับที่น้อยกว่านั้นคือการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดวงอื่น) Perihelion ของวงโคจรของดาวพุธ เช่น จุดที่ดาวเคราะห์อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุดจะเลื่อนไป 574I ต่อศตวรรษ ถือเป็นการปฏิวัติครั้งใหญ่ในรอบ 226,000 ปี กลศาสตร์ของนิวตันเมื่อพิจารณาถึงแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ทุกดวงที่รู้จัก สามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงของดวงอาทิตย์ได้เพียง532Іต่อศตวรรษ ความแตกต่างของ 42 อาร์ควินาที แม้จะเล็กน้อย แต่ก็ยังใหญ่กว่าข้อผิดพลาดใดๆ ที่เป็นไปได้ และสร้างปัญหาให้กับนักดาราศาสตร์มาเกือบศตวรรษแล้ว ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปทำนายผลกระทบนี้ไว้ได้เกือบจะทุกประการ

การฟื้นตัวของมุมมองของมัคเกี่ยวกับความเฉื่อย

E. Mach (1838–1916) เช่นเดียวกับเบิร์กลีย์ร่วมสมัยรุ่นน้องของนิวตัน ถามตัวเองซ้ำแล้วซ้ำเล่า: “อะไรอธิบายความเฉื่อย? เหตุใดปฏิกิริยาแรงเหวี่ยงจึงเกิดขึ้นเมื่อวัตถุหมุน” ในการค้นหาคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้ มัคแนะนำว่าความเฉื่อยเกิดจากการเชื่อมโยงกันของแรงโน้มถ่วงของจักรวาล อนุภาคแต่ละอนุภาคจะรวมตัวกับสสารอื่นๆ ทั้งหมดในจักรวาลด้วยพันธะโน้มถ่วง ซึ่งมีความเข้มแปรผันตามมวลของมัน ดังนั้น เมื่อแรงที่กระทำกับอนุภาคเร่งอนุภาคนั้น พันธะโน้มถ่วงของจักรวาลโดยรวมจะต้านทานแรงนี้ ทำให้เกิดแรงเฉื่อยที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม ในเวลาต่อมา คำถามที่มัคหยิบยกขึ้นมาได้รับการฟื้นคืนชีพและเกิดการเปลี่ยนแปลงครั้งใหม่: หากไม่มีทั้งการเคลื่อนที่สัมบูรณ์หรือการเร่งความเร็วเชิงเส้นสัมบูรณ์ แล้วเป็นไปได้ไหมที่จะแยกการหมุนสัมบูรณ์ออก สถานการณ์เป็นเช่นนี้ทำให้สามารถตรวจจับการหมุนที่สัมพันธ์กับโลกภายนอกได้ในห้องปฏิบัติการที่แยกออกไป โดยไม่ต้องอ้างอิงถึงโลกภายนอกโดยตรง สามารถทำได้ด้วยแรงเหวี่ยง (บังคับผิวน้ำในถังหมุนให้เป็นรูปเว้า) และแรงโบลิทาร์ (ทำให้เกิดความโค้งที่ชัดเจนของวิถีลำตัวในระบบพิกัดที่หมุนได้ แน่นอนว่า จินตนาการถึงวัตถุที่หมุนรอบตัวเล็กๆ ง่ายกว่าจักรวาลที่หมุนรอบตัวเองอย่างหาที่เปรียบไม่ได้ แต่คำถามคือ หากส่วนที่เหลือของจักรวาลหายไปเราจะตัดสินได้อย่างไรว่าวัตถุหมุนรอบตัว "แน่นอน" หรือไม่ พื้นผิวของน้ำในถังจะยังคงเว้าอยู่หรือไม่ การหมุนจะหมุนหรือไม่ น้ำหนักสร้างความตึงเครียดในเชือก มัคเชื่อว่าคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้ต้องเป็นค่าลบ หาก เนื่องจากแรงโน้มถ่วงและความเฉื่อยมีความสัมพันธ์กัน ใคร ๆ ก็คาดหวังว่าการเปลี่ยนแปลงในความหนาแน่นหรือการกระจายตัวของสสารที่อยู่ห่างไกลจะส่งผลต่อค่าของค่าคงที่แรงโน้มถ่วงอย่างไร ช. ตัวอย่างเช่น ถ้าจักรวาลกำลังขยายตัว ค่าก็จะตามมา ชควรเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไป การเปลี่ยนแปลงมูลค่า ชอาจส่งผลต่อคาบการสั่นของลูกตุ้มและการหมุนรอบดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวสามารถตรวจพบได้โดยการวัดช่วงเวลาโดยใช้นาฬิกาอะตอมเท่านั้น ซึ่งอัตราดังกล่าวไม่ได้ขึ้นอยู่กับ ช.

การวัดค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

การทดลองหาค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ชช่วยให้เราสามารถสร้างสะพานเชื่อมระหว่างแง่มุมทางทฤษฎีและนามธรรมของแรงโน้มถ่วงในฐานะคุณลักษณะสากลของสสารและคำถามทางโลกมากขึ้นเกี่ยวกับการแปลและการประเมินมวลของสสารที่สร้างผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง การดำเนินการสุดท้ายบางครั้งเรียกว่าการชั่งน้ำหนัก จากมุมมองทางทฤษฎีเราได้เห็นแล้วว่า ชเป็นหนึ่งในค่าคงที่พื้นฐานของธรรมชาติ และมีความสำคัญยิ่งสำหรับทฤษฎีฟิสิกส์ แต่ขนาด ชต้องทราบด้วยหากเราต้องการตรวจจับและ "ชั่งน้ำหนัก" สสารตามผลของแรงโน้มถ่วงที่มันสร้างขึ้น

ตามกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน ความเร่งของวัตถุทดสอบใดๆ ในสนามโน้มถ่วงของวัตถุอื่นที่มีมวล มจะได้รับจากสูตร ก = กรัม/ร 2 ที่ไหน ร– ระยะห่างจากร่างกายด้วยมวล ม. ปัจจัยในสมการการเคลื่อนที่ทางดาราศาสตร์ ชและ มรวมอยู่ในรูปแบบงานเท่านั้น กรัมแต่จะไม่รวมแยกต่างหาก ซึ่งหมายความว่ามีมวล มซึ่งสร้างความเร่งสามารถประมาณได้ก็ต่อเมื่อทราบค่าเท่านั้น ช. แต่ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนมวล จึงสามารถแสดงมวลของดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์ในมวลภาคพื้นดินได้โดยการเปรียบเทียบความเร่งที่พวกมันสร้างขึ้น แท้จริงแล้วหากวัตถุสองชิ้นสร้างความเร่ง ก 1 และ ก 2 แล้วอัตราส่วนของมวลคือ ม 1 /ม 2 = ก 1 ร 1 2 /ก 2 ร 2 2 . ซึ่งทำให้สามารถแสดงมวลของเทห์ฟากฟ้าทั้งหมดผ่านมวลของวัตถุที่เลือกไว้ตัวเดียว เช่น โลก ขั้นตอนนี้เทียบเท่ากับการเลือกมวลของโลกเป็นมาตรฐานมวล หากต้องการย้ายจากขั้นตอนนี้ไปใช้ระบบหน่วยเซนติเมตร-กรัม-วินาที คุณจำเป็นต้องรู้มวลของโลกเป็นหน่วยกรัม ถ้ารู้ก็คำนวณได้เลย ชเมื่อพบผลงานแล้ว กรัมจากสมการใดๆ ที่อธิบายผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของโลก (เช่น การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์หรือดาวเทียมเทียมของโลก การแกว่งของลูกตุ้ม ความเร่งของวัตถุในการตกอย่างอิสระ) และในทางกลับกันถ้า ชสามารถวัดได้อย่างอิสระจากนั้นจึงเลือกผลิตภัณฑ์ กรัมซึ่งรวมอยู่ในสมการการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าทั้งหมดจะให้มวลของโลก ข้อควรพิจารณาเหล่านี้ทำให้สามารถประมาณการเชิงทดลองได้ ช. ตัวอย่างคือการทดลองที่มีชื่อเสียงของคาเวนดิชเกี่ยวกับเครื่องชั่งแบบบิด ซึ่งดำเนินการในปี ค.ศ. 1798 การติดตั้งประกอบด้วยมวลขนาดเล็กสองตัวที่ปลายของแท่งที่สมดุล โดยติดไว้ตรงกลางกับเกลียวยาวของระบบกันสะเทือนทอร์ชันบาร์ มวลที่ใหญ่กว่าอีกสองก้อนจะถูกติดตั้งบนขาตั้งแบบหมุนได้ เพื่อที่จะสามารถนำมวลเหล่านั้นไปยังมวลขนาดเล็กได้ แรงดึงดูดที่กระทำโดยมวลที่ใหญ่กว่าบนมวลที่เล็กกว่า แม้จะอ่อนกว่าแรงดึงดูดของมวลขนาดใหญ่เช่นโลกมาก แต่กลับทำให้แกนที่มวลเล็กจับจ้องอยู่นั้น และบิดเกลียวของสารแขวนลอยให้เป็นมุมที่สามารถ วัดได้ จากนั้นนำมวลที่ใหญ่กว่ามาสู่มวลที่เล็กกว่าในอีกด้านหนึ่ง (เพื่อให้ทิศทางของแรงดึงดูดเปลี่ยนไป) การกระจัดสามารถเพิ่มเป็นสองเท่าและทำให้ความแม่นยำของการวัดเพิ่มขึ้น ถือว่าทราบโมดูลัสบิดของความยืดหยุ่นของเกลียว เนื่องจากสามารถวัดได้ง่ายในห้องปฏิบัติการ ดังนั้นโดยการวัดมุมการบิดของเกลียวจึงสามารถคำนวณแรงดึงดูดระหว่างมวลได้

วรรณกรรม:

ฟอค วี.เอ. ทฤษฎีอวกาศ เวลา และแรงโน้มถ่วง. ม., 1961
Zeldovich Ya.B., Novikov I.D. ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงและวิวัฒนาการของดาวฤกษ์. ม., 1971
ไวสคอฟ ดับเบิลยู. ฟิสิกส์ในศตวรรษที่ยี่สิบ. ม., 1977
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ กับทฤษฎีแรงโน้มถ่วง. ม., 1979

·
ไรส์เนอร์ - นอร์ดสตรอม · เคอร์ ·
เคอร์ - นิวแมน ·
กูเดล · แคสเนอร์ ·
ฟรีดแมน - เลอไมเตอร์ - โรเบิร์ตสัน - วอล์คเกอร์
วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณ:
ลัทธิแบบแผนหลังนิวตัน · ทฤษฎีการรบกวนแบบแปรผันร่วม ·
ทฤษฎีสัมพัทธภาพเชิงตัวเลข

แรงโน้มถ่วง (สถานที่ท่องเที่ยว, แรงโน้มถ่วงสากล, แรงโน้มถ่วง) (จาก lat. แรงโน้มถ่วง- "แรงโน้มถ่วง") คือปฏิสัมพันธ์พื้นฐานสากลระหว่างวัตถุทั้งหมด ในการประมาณความเร็วต่ำและอันตรกิริยาโน้มถ่วงที่อ่อนแอ ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตันอธิบายไว้ ในกรณีทั่วไป อธิบายโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ แรงโน้มถ่วงเป็นจุดอ่อนที่สุดในบรรดาปฏิสัมพันธ์พื้นฐานทั้งสี่ประเภท ในขีดจำกัดควอนตัม ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงต้องอธิบายโดยทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัม ซึ่งยังไม่ได้รับการพัฒนา

แรงดึงดูดแรงโน้มถ่วง

กฎความโน้มถ่วงสากลเป็นหนึ่งในการประยุกต์ใช้กฎกำลังสองผกผันซึ่งพบในการศึกษารังสีด้วย (ดูตัวอย่าง ความดันแสง) และเป็นผลโดยตรงของการเพิ่มกำลังสองในพื้นที่ของ ทรงกลมที่มีรัศมีเพิ่มขึ้นซึ่งนำไปสู่การลดกำลังสองในการมีส่วนร่วมของพื้นที่หน่วยใด ๆ ต่อพื้นที่ของทรงกลมทั้งหมด

สนามโน้มถ่วงก็มีศักยภาพเช่นเดียวกับสนามโน้มถ่วง ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถนำพลังงานศักย์ของแรงดึงดูดของวัตถุคู่หนึ่งเข้ามาได้ และพลังงานนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากเคลื่อนวัตถุไปในวงปิด ศักยภาพของสนามโน้มถ่วงเกี่ยวข้องกับกฎการอนุรักษ์ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ และเมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วง มักจะทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้นอย่างมาก ภายในกรอบของกลศาสตร์ของนิวตัน ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงนั้นมีพิสัยไกล ซึ่งหมายความว่าไม่ว่าวัตถุขนาดใหญ่จะเคลื่อนที่อย่างไร ณ จุดใดก็ตามในอวกาศ ศักย์โน้มถ่วงจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น

วัตถุอวกาศขนาดใหญ่ - ดาวเคราะห์ ดวงดาว และกาแล็กซีมีมวลมหาศาล ดังนั้นจึงสร้างสนามโน้มถ่วงที่สำคัญ

แรงโน้มถ่วงเป็นปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอที่สุด อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมันทำหน้าที่ในทุกระยะและมวลทั้งหมดเป็นบวก จึงยังคงเป็นพลังที่สำคัญมากในจักรวาล โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างวัตถุในระดับจักรวาลนั้นมีน้อย เนื่องจากประจุไฟฟ้ารวมของวัตถุเหล่านี้เป็นศูนย์ (สสารโดยรวมมีความเป็นกลางทางไฟฟ้า)

นอกจากนี้ แรงโน้มถ่วงซึ่งไม่เหมือนกับปฏิกิริยาอื่นๆ คือเป็นสากลที่ส่งผลต่อสสารและพลังงานทั้งหมด ไม่มีการค้นพบวัตถุใดๆ ที่ไม่มีปฏิกิริยาต่อแรงโน้มถ่วงเลย

เนื่องจากธรรมชาติของโลก แรงโน้มถ่วงเป็นสาเหตุให้เกิดผลกระทบขนาดใหญ่ เช่น โครงสร้างของกาแลคซี หลุมดำ และการขยายตัวของจักรวาล และสำหรับปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์เบื้องต้น - วงโคจรของดาวเคราะห์ และสำหรับการดึงดูดพื้นผิวของดาวฤกษ์ โลกและการล่มสลายของร่างกาย

แรงโน้มถ่วงเป็นปฏิกิริยาแรกที่อธิบายโดยทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ อริสโตเติล (ศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช) เชื่อว่าวัตถุที่มีมวลต่างกันจะตกลงด้วยความเร็วที่ต่างกัน หลังจากนั้นไม่นาน (ค.ศ. 1589) กาลิเลโอ กาลิเลอีก็ทำการทดลองว่าไม่เป็นเช่นนั้น - ถ้าความต้านทานอากาศถูกกำจัดออกไป ร่างกายทั้งหมดจะเร่งความเร็วเท่ากัน กฎแรงโน้มถ่วงสากลของไอแซก นิวตัน (ค.ศ. 1687) อธิบายพฤติกรรมทั่วไปของแรงโน้มถ่วงได้เป็นอย่างดี ในปี 1915 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งอธิบายแรงโน้มถ่วงในแง่ของเรขาคณิตของกาลอวกาศได้แม่นยำกว่า

กลศาสตร์สวรรค์และงานบางอย่าง

ปัญหาที่ง่ายที่สุดของกลศาสตร์ท้องฟ้าคือปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงของจุดสองจุดหรือวัตถุทรงกลมในอวกาศว่าง ปัญหานี้ภายในกรอบของกลศาสตร์คลาสสิกได้รับการแก้ไขเชิงวิเคราะห์ในรูปแบบปิด ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหามักถูกกำหนดไว้ในรูปแบบของกฎสามข้อของเคปเลอร์

เมื่อจำนวนเนื้อหาที่มีปฏิสัมพันธ์เพิ่มขึ้น งานก็มีความซับซ้อนมากขึ้นอย่างมาก ดังนั้น ปัญหาสามวัตถุที่มีชื่อเสียงอยู่แล้ว (นั่นคือ การเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสามที่มีมวลไม่เป็นศูนย์) จึงไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการวิเคราะห์ในรูปแบบทั่วไป เมื่อใช้โซลูชันเชิงตัวเลข ความไม่เสถียรของโซลูชันที่สัมพันธ์กับสภาวะเริ่มต้นจะเกิดขึ้นค่อนข้างเร็ว เมื่อนำไปใช้กับระบบสุริยะ ความไม่เสถียรนี้ไม่ได้ช่วยให้เราทำนายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระดับที่เกินร้อยล้านปีได้อย่างแม่นยำ

ในบางกรณีพิเศษ ก็สามารถหาวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณได้ สิ่งสำคัญที่สุดคือกรณีที่มวลของวัตถุหนึ่งมากกว่ามวลของวัตถุอื่นอย่างมีนัยสำคัญ (ตัวอย่าง: ระบบสุริยะและพลวัตของวงแหวนของดาวเสาร์) ในกรณีนี้ เป็นการประมาณครั้งแรก เราสามารถสรุปได้ว่าวัตถุที่เบาไม่มีปฏิกิริยาต่อกันและเคลื่อนที่ไปตามวิถีเคปเลอร์รอบวัตถุขนาดใหญ่ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันสามารถนำมาพิจารณาภายในกรอบของทฤษฎีการก่อกวนและเฉลี่ยตามเวลา ในกรณีนี้ ปรากฏการณ์ที่ไม่ธรรมดาอาจเกิดขึ้นได้ เช่น เสียงสะท้อน ตัวดึงดูด ความโกลาหล ฯลฯ ตัวอย่างที่ชัดเจนของปรากฏการณ์ดังกล่าวคือโครงสร้างที่ซับซ้อนของวงแหวนดาวเสาร์

แม้ว่าจะพยายามอธิบายพฤติกรรมของระบบที่มีวัตถุดึงดูดจำนวนมากซึ่งมีมวลประมาณเท่ากัน แต่ก็ไม่สามารถทำได้เนื่องจากปรากฏการณ์ความโกลาหลแบบไดนามิก

สนามโน้มถ่วงที่แข็งแกร่ง

ในสนามโน้มถ่วงที่รุนแรง เช่นเดียวกับเมื่อเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงด้วยความเร็วสัมพัทธภาพ ผลกระทบของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (GTR) จะเริ่มปรากฏ:

• การเปลี่ยนเรขาคณิตของกาล-อวกาศ
  • ผลที่ตามมาคือความเบี่ยงเบนของกฎแรงโน้มถ่วงจากนิวตัน
  • และในกรณีร้ายแรง - การเกิดขึ้นของหลุมดำ
• ความล่าช้าของศักยภาพที่เกี่ยวข้องกับความเร็วจำกัดของการแพร่กระจายของการรบกวนจากแรงโน้มถ่วง
  • ผลที่ตามมาคือการปรากฏตัวของคลื่นความโน้มถ่วง
• ผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้น: แรงโน้มถ่วงมีแนวโน้มที่จะมีปฏิสัมพันธ์กับตัวเอง ดังนั้นหลักการของการซ้อนในสนามที่แข็งแกร่งจึงไม่คงอยู่อีกต่อไป

รังสีความโน้มถ่วง

การพยากรณ์ที่สำคัญประการหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือการแผ่รังสีความโน้มถ่วง ซึ่งได้รับการยืนยันจากการสังเกตการณ์โดยตรงในปี พ.ศ. 2558 อย่างไรก็ตาม ก่อนที่จะมีหลักฐานทางอ้อมที่ชัดเจนที่สนับสนุนการดำรงอยู่ของมัน กล่าวคือ: การสูญเสียพลังงานในระบบดาวคู่แบบปิดที่มีวัตถุแรงโน้มถ่วงขนาดกะทัดรัด (เช่น ดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระบบที่มีชื่อเสียง PSR B1913+16 (พัลซาร์ฮัลส์ - เทย์เลอร์) - สอดคล้องกับแบบจำลองสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งพลังงานนี้ถูกพาออกไปอย่างแม่นยำด้วยรังสีโน้มถ่วง

การแผ่รังสีความโน้มถ่วงสามารถสร้างขึ้นได้โดยระบบที่มีโมเมนต์สี่ขั้วแปรผันหรือโมเมนต์หลายขั้วที่สูงกว่าเท่านั้น ข้อเท็จจริงข้อนี้ชี้ให้เห็นว่าการแผ่รังสีความโน้มถ่วงของแหล่งกำเนิดตามธรรมชาติส่วนใหญ่นั้นมีทิศทาง ซึ่งทำให้การตรวจจับมีความซับซ้อนอย่างมาก พลังแรงโน้มถ่วง n- แหล่งที่มาของสนามเป็นสัดส่วน ข้อความไม่พบ; ดูคณิตศาสตร์/READMEสำหรับความช่วยเหลือในการตั้งค่า): (v/c)^(2n + 2)ถ้ามัลติโพลเป็นแบบไฟฟ้า และ ไม่สามารถแยกวิเคราะห์นิพจน์ (ไฟล์ปฏิบัติการ ข้อความไม่พบ; ดูคณิตศาสตร์/READMEสำหรับความช่วยเหลือในการตั้งค่า): (v/c)^(2n + 4)- ถ้าขั้วหลายขั้วเป็นแบบแม่เหล็ก ที่ไหน โวลต์คือความเร็วลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดในระบบการแผ่รังสี และ ค- ความเร็วของแสง. ดังนั้นโมเมนต์ที่โดดเด่นจะเป็นโมเมนต์สี่เท่าของประเภทไฟฟ้าและพลังของการแผ่รังสีที่สอดคล้องกันจะเท่ากับ:

ที่ไหน ไม่สามารถแยกวิเคราะห์นิพจน์ (ไฟล์ปฏิบัติการ ข้อความไม่พบ; ดูคณิตศาสตร์/README - ความช่วยเหลือในการตั้งค่า): Q_(ij)- โมเมนต์เทนเซอร์สี่เท่าของการกระจายมวลของระบบแผ่รังสี คงที่ ไม่สามารถแยกวิเคราะห์นิพจน์ (ไฟล์ปฏิบัติการ ข้อความไม่พบ; ดูคณิตศาสตร์/READMEสำหรับความช่วยเหลือในการตั้งค่า): \frac(G)(c^5) = 2.76 \times 10^(-53)(1/W) ช่วยให้เราสามารถประมาณลำดับความสำคัญของกำลังการแผ่รังสีได้

ผลกระทบเล็กน้อยของแรงโน้มถ่วง

เกิดข้อผิดพลาดในการสร้างภาพขนาดย่อ: ไม่พบไฟล์

การวัดความโค้งของอวกาศในวงโคจรของโลก (ภาพวาดของศิลปิน)

นอกจากผลกระทบแบบดั้งเดิมของแรงดึงดูดแรงโน้มถ่วงและการขยายเวลาแล้ว ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังคาดการณ์การมีอยู่ของปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วงอื่นๆ ซึ่งภายใต้สภาวะบนพื้นโลกมีความอ่อนแอมาก ดังนั้นการตรวจจับและการตรวจสอบการทดลองจึงเป็นเรื่องยากมาก จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ การเอาชนะความยากลำบากเหล่านี้ดูเหมือนเกินความสามารถของนักทดลอง

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในหมู่สิ่งเหล่านั้น เราสามารถตั้งชื่อการลากของกรอบอ้างอิงเฉื่อย (หรือเอฟเฟกต์เลนส์สั่นไหว) และสนามแม่เหล็กแรงโน้มถ่วง ในปี พ.ศ. 2548 หุ่นยนต์ Gravity Probe B ของ NASA ได้ทำการทดลองที่แม่นยำอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อนเพื่อวัดผลกระทบเหล่านี้ใกล้โลก การประมวลผลข้อมูลที่ได้รับดำเนินการจนถึงเดือนพฤษภาคม 2554 และยืนยันการมีอยู่และขนาดของผลกระทบของการ precession ทางภูมิศาสตร์และการลากของระบบอ้างอิงเฉื่อย แม้ว่าจะมีความแม่นยำค่อนข้างน้อยกว่าที่คิดไว้ในตอนแรก

หลังจากทำงานหนักเพื่อวิเคราะห์และแยกสัญญาณรบกวนจากการวัด ผลลัพธ์สุดท้ายของภารกิจได้รับการประกาศในงานแถลงข่าวทาง NASA-TV เมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม พ.ศ. 2554 และตีพิมพ์ใน Physical Review Letters ค่าที่วัดได้ของพรีเซสเชิงภูมิศาสตร์คือ −6601.8±18.3 มิลลิวินาทีส่วนโค้งต่อปี และผลกระทบจากการขึ้นรถไฟ - −37.2±7.2 มิลลิวินาทีส่วนโค้งต่อปี (เปรียบเทียบกับค่าทางทฤษฎีที่ −6606.1 mas/ปี และ −39.2 mas/ปี)

ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงคลาสสิก

เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าผลกระทบทางควอนตัมของแรงโน้มถ่วงมีขนาดเล็กมากแม้ภายใต้สภาวะที่มีการสังเกตการณ์และสุดขั้วที่สุด จึงยังไม่มีการสังเกตการณ์ที่เชื่อถือได้ การประมาณค่าทางทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าในกรณีส่วนใหญ่เราสามารถจำกัดตัวเองให้อยู่แค่คำอธิบายดั้งเดิมของปฏิกิริยาโน้มถ่วงได้

มีทฤษฎีแรงโน้มถ่วงคลาสสิกที่เป็นที่ยอมรับสมัยใหม่ - ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและสมมติฐานและทฤษฎีที่ชี้แจงมากมายเกี่ยวกับระดับการพัฒนาที่แตกต่างกันซึ่งแข่งขันกันเอง ทฤษฎีทั้งหมดนี้ให้การคาดการณ์ที่คล้ายกันมากภายในการประมาณซึ่งการทดสอบเชิงทดลองกำลังดำเนินการอยู่ ต่อไปนี้เป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงพื้นฐานที่ได้รับการพัฒนามาอย่างดีหรือเป็นที่รู้จักมากที่สุดหลายทฤษฎี

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ในแนวทางมาตรฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (GTR) ในตอนแรกแรงโน้มถ่วงไม่ได้ถูกพิจารณาว่าเป็นอันตรกิริยาของแรง แต่เป็นการแสดงออกถึงความโค้งของกาล-อวกาศ ดังนั้น ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แรงโน้มถ่วงจึงถูกตีความเป็นผลทางเรขาคณิต และกาล-อวกาศถือว่าอยู่ภายในกรอบของเรขาคณิตรีแมนเนียนที่ไม่ใช่แบบยุคลิด (เรียกอีกอย่างว่ารีมันน์แบบหลอกอย่างแม่นยำมากกว่า) สนามโน้มถ่วง (ลักษณะทั่วไปของศักย์โน้มถ่วงของนิวตัน) บางครั้งเรียกอีกอย่างว่าสนามโน้มถ่วง ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไประบุด้วยสนามเมตริกเทนเซอร์ - หน่วยเมตริกของอวกาศ-เวลาสี่มิติ และความแรงของสนามโน้มถ่วง - ด้วย การเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างกาล-อวกาศที่กำหนดโดยหน่วยเมตริก

งานมาตรฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือการกำหนดองค์ประกอบของเมตริกเทนเซอร์ ซึ่งร่วมกันกำหนดคุณสมบัติทางเรขาคณิตของกาล-อวกาศ จากการกระจายแหล่งพลังงาน-โมเมนตัมที่ทราบในระบบพิกัดสี่มิติที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ในทางกลับกัน ความรู้เกี่ยวกับหน่วยเมตริกทำให้สามารถคำนวณการเคลื่อนที่ของอนุภาคทดสอบได้ ซึ่งเทียบเท่ากับความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของสนามโน้มถ่วงในระบบที่กำหนด เนื่องจากธรรมชาติของเทนเซอร์ของสมการสัมพัทธภาพทั่วไป ตลอดจนเหตุผลพื้นฐานที่เป็นมาตรฐานสำหรับการกำหนดสูตร จึงมีความเชื่อกันว่าแรงโน้มถ่วงก็มีลักษณะเป็นเทนเซอร์เช่นกัน ผลที่ตามมาประการหนึ่งก็คือรังสีความโน้มถ่วงต้องมีลำดับอย่างน้อยสี่เท่า

เป็นที่ทราบกันว่าในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมีปัญหาเนื่องจากการไม่แปรผันของพลังงานของสนามโน้มถ่วง เนื่องจากพลังงานนี้ไม่ได้อธิบายโดยเทนเซอร์และสามารถกำหนดในทางทฤษฎีได้หลายวิธี ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแบบคลาสสิก ปัญหาในการอธิบายอันตรกิริยาการหมุนของวงโคจรก็เกิดขึ้นเช่นกัน (เนื่องจากการหมุนของวัตถุที่ขยายออกไปไม่มีคำจำกัดความที่ชัดเจนเช่นกัน) เชื่อกันว่ามีปัญหาบางอย่างเกี่ยวกับความไม่คลุมเครือของผลลัพธ์และเหตุผลของความสอดคล้อง (ปัญหาเอกพจน์แรงโน้มถ่วง)

อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รับการยืนยันจากการทดลองจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ (พ.ศ. 2555) นอกจากนี้ แนวทางทางเลือกอื่นๆ มากมายสำหรับแนวทางของไอน์สไตน์ซึ่งเป็นมาตรฐานสำหรับฟิสิกส์สมัยใหม่ แนวทางในการกำหนดทฤษฎีแรงโน้มถ่วงนำไปสู่ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในการประมาณค่าพลังงานต่ำ ซึ่งเป็นวิธีเดียวที่ขณะนี้สามารถตรวจสอบยืนยันการทดลองได้

ทฤษฎีไอน์สไตน์-คาร์ตัน

การแบ่งสมการที่คล้ายกันออกเป็นสองชั้นก็เกิดขึ้นใน RTG เช่นกัน โดยมีการใช้สมการเทนเซอร์ที่สองเพื่อคำนึงถึงความเชื่อมโยงระหว่างปริภูมิที่ไม่ใช่แบบยุคลิดกับปริภูมิมินโควสกี ด้วยการมีพารามิเตอร์ไร้มิติในทฤษฎี Jordan-Brans-Dicke จึงเป็นไปได้ที่จะเลือกเพื่อให้ผลลัพธ์ของทฤษฎีตรงกับผลลัพธ์ของการทดลองแรงโน้มถ่วง ยิ่งไปกว่านั้น เนื่องจากพารามิเตอร์มีแนวโน้มเป็นอนันต์ การทำนายของทฤษฎีจึงเข้าใกล้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมากขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะหักล้างทฤษฎีจอร์แดน-แบรนส์-ดิกเกด้วยการทดลองใดๆ ที่ยืนยันทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ทฤษฎีควอนตัมแรงโน้มถ่วง

แม้จะมีความพยายามมานานกว่าครึ่งศตวรรษ แต่แรงโน้มถ่วงเป็นเพียงปฏิสัมพันธ์พื้นฐานเพียงอย่างเดียวที่ยังไม่ได้สร้างทฤษฎีควอนตัมที่สอดคล้องกันซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป ที่พลังงานต่ำตามจิตวิญญาณของทฤษฎีสนามควอนตัม ปฏิกิริยาโน้มถ่วงอาจถือได้ว่าเป็นการแลกเปลี่ยนของกราวิตอน นั่นคือสปิน 2 เกจโบซอน อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีผลลัพธ์ที่ได้นั้นไม่สามารถทำให้เป็นมาตรฐานได้อีกครั้งและด้วยเหตุนี้จึงถือว่าไม่น่าพอใจ

ในทศวรรษที่ผ่านมา มีการพัฒนาแนวทางที่มีแนวโน้มสามประการในการแก้ปัญหาแรงโน้มถ่วงเชิงปริมาณ: ทฤษฎีสตริง แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนซ้ำ และ สมการไดนามิกเชิงสาเหตุ[[K:Wikipedia:บทความที่ไม่มีแหล่งที่มา (ประเทศ: ข้อผิดพลาด Lua: ไม่พบ callParserFunction: ฟังก์ชัน "#property" )]][[K:Wikipedia:บทความที่ไม่มีแหล่งที่มา (ประเทศ: ข้อผิดพลาด Lua: ไม่พบ callParserFunction: ฟังก์ชัน "#property" )]] [ ] .

ทฤษฎีสตริง

ในนั้นแทนที่จะเป็นอนุภาคและอวกาศ-เวลาพื้นหลัง สตริงและแอนะล็อกหลายมิติ - เบรนจะปรากฏขึ้น สำหรับปัญหาที่มีมิติสูง เบรนถือเป็นอนุภาคที่มีมิติสูง แต่จากมุมมองของอนุภาคที่เคลื่อนที่ ข้างในเบรนเหล่านี้ มันคือโครงสร้างอวกาศ-เวลา ทฤษฎีสตริงอีกแบบหนึ่งคือทฤษฎี M

แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนซ้ำ

พยายามสร้างทฤษฎีสนามควอนตัมโดยไม่มีการอ้างอิงถึงพื้นหลังของกาล-อวกาศ ตามทฤษฎีนี้ พื้นที่และเวลาประกอบด้วยส่วนที่แยกจากกัน เซลล์ควอนตัมขนาดเล็กในอวกาศเหล่านี้เชื่อมต่อถึงกันในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง ดังนั้นในช่วงเวลาและความยาวเพียงเล็กน้อย เซลล์เหล่านี้จึงสร้างโครงสร้างที่แตกต่างกันออกไปของอวกาศ และในขนาดใหญ่ เซลล์เหล่านี้จะเปลี่ยนไปสู่กาลอวกาศที่ราบรื่นอย่างต่อเนื่อง แม้ว่าแบบจำลองทางจักรวาลวิทยาจำนวนมากสามารถอธิบายพฤติกรรมของเอกภพได้ตั้งแต่สมัยพลังค์หลังบิกแบงเท่านั้น แต่แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนซ้ำสามารถอธิบายกระบวนการระเบิดได้ และแม้แต่มองย้อนกลับไปไกลกว่านั้นด้วยซ้ำ แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนซ้ำช่วยให้เราอธิบายอนุภาคทั้งหมดของแบบจำลองมาตรฐานได้โดยไม่ต้องอาศัยฮิกส์โบซอนเพื่ออธิบายมวลของพวกมัน

สมการไดนามิกเชิงสาเหตุ

ในนั้น ท่อร่วมกาล-อวกาศถูกสร้างขึ้นจากมิติเชิงเดี่ยวแบบยุคลิดเบื้องต้น (สามเหลี่ยม จัตุรมุข ห้าแฉก) ตามลำดับของพลังค์เคียน โดยคำนึงถึงหลักการของความเป็นเหตุเป็นผล ธรรมชาติของกาล-อวกาศแบบสี่มิติและแบบหลอก-ยุคลิดในระดับมหภาคนั้นไม่ได้ถูกตั้งสมมติฐานไว้ในนั้น แต่เป็นผลมาจากทฤษฎี

ออร์ฟ. แรงโน้มถ่วง -I พจนานุกรมการสะกดของ Lopatin

โดยทั่วไปมีการอธิบายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ ในขีดจำกัดควอนตัม ปฏิกิริยาระหว่างแรงโน้มถ่วงน่าจะอธิบายได้โดยทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัม ซึ่งยังไม่ได้รับการพัฒนา

แรงโน้มถ่วงมีบทบาทสำคัญในโครงสร้างและวิวัฒนาการของจักรวาล (สร้างความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นของจักรวาลและอัตราการขยายตัว) ซึ่งกำหนดเงื่อนไขสำคัญสำหรับสมดุลและเสถียรภาพของระบบดาราศาสตร์ หากไม่มีแรงโน้มถ่วง ก็จะไม่มีดาวเคราะห์ ดวงดาว กาแล็กซี หรือหลุมดำในจักรวาล

แรงดึงดูดแรงโน้มถ่วง

กฎแห่งแรงโน้มถ่วง

กฎความโน้มถ่วงสากลเป็นหนึ่งในการประยุกต์ใช้กฎกำลังสองผกผันซึ่งพบในการศึกษารังสีด้วย (ดูตัวอย่าง ความดันแสง) และเป็นผลโดยตรงของการเพิ่มกำลังสองในพื้นที่ของ ทรงกลมที่มีรัศมีเพิ่มขึ้นซึ่งนำไปสู่การลดกำลังสองในการมีส่วนร่วมของพื้นที่หน่วยใด ๆ ต่อพื้นที่ของทรงกลมทั้งหมด

สนามโน้มถ่วงก็มีศักยภาพเช่นเดียวกับสนามโน้มถ่วง ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถนำพลังงานศักย์ของแรงดึงดูดของวัตถุคู่หนึ่งเข้ามาได้ และพลังงานนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากเคลื่อนวัตถุไปในวงปิด ศักยภาพของสนามโน้มถ่วงเกี่ยวข้องกับกฎการอนุรักษ์ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ และเมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วง มักจะทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้นอย่างมาก ภายในกรอบของกลศาสตร์ของนิวตัน ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงนั้นมีพิสัยไกล ซึ่งหมายความว่าไม่ว่าวัตถุจะเคลื่อนไหวมากเพียงใด ณ จุดใดๆ ในอวกาศ ศักยภาพความโน้มถ่วงจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น

วัตถุอวกาศขนาดใหญ่ - ดาวเคราะห์ ดวงดาว และกาแล็กซีมีมวลมหาศาล ดังนั้นจึงสร้างสนามโน้มถ่วงที่สำคัญ

แรงโน้มถ่วงเป็นปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอที่สุด อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมันทำหน้าที่ในทุกระยะและมวลทั้งหมดเป็นบวก จึงยังคงเป็นพลังที่สำคัญมากในจักรวาล โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างวัตถุในระดับจักรวาลนั้นมีน้อย เนื่องจากประจุไฟฟ้ารวมของวัตถุเหล่านี้เป็นศูนย์ (สสารโดยรวมมีความเป็นกลางทางไฟฟ้า)

นอกจากนี้ แรงโน้มถ่วงซึ่งไม่เหมือนกับปฏิกิริยาอื่นๆ คือเป็นสากลที่ส่งผลต่อสสารและพลังงานทั้งหมด ไม่มีการค้นพบวัตถุใดๆ ที่ไม่มีปฏิกิริยาต่อแรงโน้มถ่วงเลย

เนื่องจากธรรมชาติของโลก แรงโน้มถ่วงเป็นสาเหตุให้เกิดผลกระทบขนาดใหญ่ เช่น โครงสร้างของกาแลคซี หลุมดำ และการขยายตัวของจักรวาล และสำหรับปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์เบื้องต้น - วงโคจรของดาวเคราะห์ และสำหรับการดึงดูดพื้นผิวของดาวฤกษ์ โลกและการล่มสลายของร่างกาย

แรงโน้มถ่วงเป็นปฏิกิริยาแรกที่อธิบายโดยทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ อริสโตเติล (ศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช) เชื่อว่าวัตถุที่มีมวลต่างกันจะตกลงด้วยความเร็วที่ต่างกัน และหลังจากนั้นไม่นาน (ค.ศ. 1589) กาลิเลโอ กาลิเลอีก็ทำการทดลองพบว่าไม่เป็นเช่นนั้น - ถ้าความต้านทานอากาศถูกกำจัดออกไป ร่างกายทั้งหมดจะเร่งความเร็วเท่ากัน กฎแรงโน้มถ่วงสากลของไอแซก นิวตัน (ค.ศ. 1687) อธิบายพฤติกรรมทั่วไปของแรงโน้มถ่วงได้เป็นอย่างดี ในปี 1915 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งอธิบายแรงโน้มถ่วงในแง่ของเรขาคณิตของกาลอวกาศได้แม่นยำกว่า

วิดีโอในหัวข้อ

กลศาสตร์สวรรค์และงานบางอย่าง

ปัญหาที่ง่ายที่สุดของกลศาสตร์ท้องฟ้าคือปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงของจุดสองจุดหรือวัตถุทรงกลมในอวกาศว่าง ปัญหานี้ภายในกรอบของกลศาสตร์คลาสสิกได้รับการแก้ไขเชิงวิเคราะห์ในรูปแบบปิด ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหามักถูกกำหนดไว้ในรูปแบบของกฎสามข้อของเคปเลอร์

เมื่อจำนวนเนื้อหาที่มีปฏิสัมพันธ์เพิ่มขึ้น งานก็มีความซับซ้อนมากขึ้นอย่างมาก ดังนั้น ปัญหาสามวัตถุที่มีชื่อเสียงอยู่แล้ว (นั่นคือ การเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสามที่มีมวลไม่เป็นศูนย์) จึงไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการวิเคราะห์ในรูปแบบทั่วไป เมื่อใช้โซลูชันเชิงตัวเลข ความไม่เสถียรของโซลูชันที่สัมพันธ์กับสภาวะเริ่มต้นจะเกิดขึ้นค่อนข้างเร็ว เมื่อนำไปใช้กับระบบสุริยะ ความไม่เสถียรนี้ไม่ได้ช่วยให้เราทำนายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระดับที่เกินร้อยล้านปีได้อย่างแม่นยำ

ในบางกรณีพิเศษ ก็สามารถหาวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณได้ สิ่งสำคัญที่สุดคือกรณีที่มวลของวัตถุหนึ่งมากกว่ามวลของวัตถุอื่นอย่างมีนัยสำคัญ (ตัวอย่าง: ระบบสุริยะและพลวัตของวงแหวนของดาวเสาร์) ในกรณีนี้ เป็นการประมาณครั้งแรก เราสามารถสรุปได้ว่าวัตถุที่เบาไม่มีปฏิกิริยาต่อกันและเคลื่อนที่ไปตามวิถีเคปเลอร์รอบวัตถุขนาดใหญ่ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันสามารถนำมาพิจารณาภายในกรอบของทฤษฎีการก่อกวนและเฉลี่ยตามเวลา ในกรณีนี้ ปรากฏการณ์ที่ไม่ธรรมดาอาจเกิดขึ้นได้ เช่น เสียงสะท้อน ตัวดึงดูด ความโกลาหล ฯลฯ ตัวอย่างที่ชัดเจนของปรากฏการณ์ดังกล่าวคือโครงสร้างที่ซับซ้อนของวงแหวนดาวเสาร์

แม้ว่าจะพยายามอธิบายพฤติกรรมของระบบที่มีวัตถุดึงดูดจำนวนมากซึ่งมีมวลประมาณเท่ากัน แต่ก็ไม่สามารถทำได้เนื่องจากปรากฏการณ์ความโกลาหลแบบไดนามิก

สนามโน้มถ่วงที่แข็งแกร่ง

ในสนามโน้มถ่วงสูง (เช่นเดียวกับเมื่อเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงด้วยความเร็วสัมพัทธภาพ) ผลกระทบของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (GTR) เริ่มปรากฏ:

• การเปลี่ยนเรขาคณิตของกาล-อวกาศ
  • ผลที่ตามมาคือความเบี่ยงเบนของกฎแรงโน้มถ่วงจากนิวตัน
  • และในกรณีร้ายแรง - การเกิดขึ้นของหลุมดำ
• ความล่าช้าของศักยภาพที่เกี่ยวข้องกับความเร็วจำกัดของการแพร่กระจายของการรบกวนจากแรงโน้มถ่วง
  • ผลที่ตามมาคือการปรากฏตัวของคลื่นความโน้มถ่วง
• ผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้น: แรงโน้มถ่วงมีแนวโน้มที่จะมีปฏิสัมพันธ์กับตัวเอง ดังนั้นหลักการของการซ้อนในสนามที่แข็งแกร่งจึงไม่คงอยู่อีกต่อไป

รังสีความโน้มถ่วง

การพยากรณ์ที่สำคัญประการหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือการแผ่รังสีความโน้มถ่วง ซึ่งได้รับการยืนยันจากการสังเกตการณ์โดยตรงในปี พ.ศ. 2558 อย่างไรก็ตาม ก่อนหน้านี้มีหลักฐานทางอ้อมที่ชัดเจนที่สนับสนุนการดำรงอยู่ของมัน กล่าวคือ การสูญเสียพลังงานในระบบดาวคู่ใกล้ที่มีวัตถุแรงโน้มถ่วงขนาดกะทัดรัด (เช่น ดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ) โดยเฉพาะที่ค้นพบในปี 1979 ในระบบที่มีชื่อเสียง PSR B1913+16 (พัลซาร์ฮัลส์-เทย์เลอร์) - สอดคล้องกับแบบจำลองสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งพลังงานนี้ถูกพาออกไปอย่างแม่นยำด้วยการแผ่รังสีความโน้มถ่วง

การแผ่รังสีความโน้มถ่วงสามารถสร้างขึ้นได้โดยระบบที่มีโมเมนต์สี่ขั้วแปรผันหรือโมเมนต์หลายขั้วที่สูงกว่าเท่านั้น ข้อเท็จจริงข้อนี้ชี้ให้เห็นว่าการแผ่รังสีความโน้มถ่วงของแหล่งกำเนิดตามธรรมชาติส่วนใหญ่นั้นมีทิศทาง ซึ่งทำให้การตรวจจับมีความซับซ้อนอย่างมาก พลังแรงโน้มถ่วง n (\displaystyle n)- แหล่งที่มาของสนามเป็นสัดส่วน (v / c) 2 n + 2 (\displaystyle (v/c)^(2n+2))ถ้ามัลติโพลเป็นแบบไฟฟ้า และ (v / c) 2 n + 4 (\displaystyle (v/c)^(2n+4))- ถ้าขั้วหลายขั้วเป็นแบบแม่เหล็ก ที่ไหน โวลต์ (\displaystyle โวลต์)คือความเร็วลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดในระบบการแผ่รังสี และ ค (\displaystyle c)- ความเร็วแสงในสุญญากาศ ดังนั้นโมเมนต์ที่โดดเด่นจะเป็นโมเมนต์สี่เท่าของประเภทไฟฟ้าและพลังของการแผ่รังสีที่สอดคล้องกันจะเท่ากับ:

ที่ไหน Q ฉัน j (\displaystyle Q_(ij))- โมเมนต์เทนเซอร์สี่เท่าของการกระจายมวลของระบบแผ่รังสี คงที่ G c 5 = 2.76 × 10 − 53 (\displaystyle (\frac (G)(c^(5)))=2.76\times 10^(-53))(1/W) ช่วยให้เราสามารถประมาณลำดับความสำคัญของกำลังการแผ่รังสีได้

ผลกระทบเล็กน้อยของแรงโน้มถ่วง

การวัดความโค้งของอวกาศในวงโคจรของโลก (ภาพวาดของศิลปิน)

นอกจากผลกระทบแบบดั้งเดิมของแรงดึงดูดแรงโน้มถ่วงและการขยายเวลาแล้ว ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังคาดการณ์การมีอยู่ของปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วงอื่นๆ ซึ่งภายใต้สภาวะบนพื้นโลกมีความอ่อนแอมาก ดังนั้นการตรวจจับและการตรวจสอบการทดลองจึงเป็นเรื่องยากมาก จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ การเอาชนะความยากลำบากเหล่านี้ดูเหมือนเกินความสามารถของนักทดลอง

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในหมู่สิ่งเหล่านั้น เราสามารถตั้งชื่อการลากของกรอบอ้างอิงเฉื่อย (หรือเอฟเฟกต์เลนส์สั่นไหว) และสนามแม่เหล็กแรงโน้มถ่วง ในปี พ.ศ. 2548 หุ่นยนต์ Gravity Probe B ของ NASA ได้ทำการทดลองที่แม่นยำอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อนเพื่อวัดผลกระทบเหล่านี้ใกล้โลก การประมวลผลข้อมูลที่ได้รับดำเนินการจนถึงเดือนพฤษภาคม 2554 และยืนยันการมีอยู่และขนาดของผลกระทบของการ precession ทางภูมิศาสตร์และการลากของระบบอ้างอิงเฉื่อย แม้ว่าจะมีความแม่นยำค่อนข้างน้อยกว่าที่คิดไว้ในตอนแรก

หลังจากทำงานหนักเพื่อวิเคราะห์และแยกสัญญาณรบกวนจากการวัด ผลลัพธ์สุดท้ายของภารกิจได้รับการประกาศในงานแถลงข่าวทาง NASA-TV เมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม พ.ศ. 2554 และตีพิมพ์ใน Physical Review Letters ค่าที่วัดได้ของพรีเซสเชิงภูมิศาสตร์คือ −6601.8±18.3 มิลลิวินาทีส่วนโค้งต่อปี และผลกระทบจากการขึ้นรถไฟ - −37.2±7.2 มิลลิวินาทีส่วนโค้งต่อปี (เปรียบเทียบกับค่าทางทฤษฎีที่ −6606.1 mas/ปี และ −39.2 mas/ปี)

ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงคลาสสิก

เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าผลกระทบทางควอนตัมของแรงโน้มถ่วงมีขนาดเล็กมากแม้ภายใต้สภาวะที่มีการสังเกตการณ์และสุดขั้วที่สุด จึงยังไม่มีการสังเกตการณ์ที่เชื่อถือได้ การประมาณค่าทางทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าในกรณีส่วนใหญ่เราสามารถจำกัดตัวเองให้อยู่แค่คำอธิบายดั้งเดิมของปฏิกิริยาโน้มถ่วงได้

มีทฤษฎีแรงโน้มถ่วงคลาสสิกที่เป็นที่ยอมรับสมัยใหม่ - ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและสมมติฐานและทฤษฎีที่ชี้แจงมากมายเกี่ยวกับระดับการพัฒนาที่แตกต่างกันซึ่งแข่งขันกันเอง ทฤษฎีทั้งหมดนี้ให้การคาดการณ์ที่คล้ายกันมากภายในการประมาณซึ่งการทดสอบเชิงทดลองกำลังดำเนินการอยู่ ต่อไปนี้เป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงพื้นฐานที่ได้รับการพัฒนามาอย่างดีหรือเป็นที่รู้จักมากที่สุดหลายทฤษฎี

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รับการยืนยันจากการทดลองจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ (พ.ศ. 2555) นอกจากนี้ แนวทางทางเลือกอื่นๆ มากมายสำหรับแนวทางของไอน์สไตน์ซึ่งเป็นมาตรฐานสำหรับฟิสิกส์สมัยใหม่ แนวทางในการกำหนดทฤษฎีแรงโน้มถ่วงนำไปสู่ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในการประมาณค่าพลังงานต่ำ ซึ่งเป็นวิธีเดียวที่ขณะนี้สามารถตรวจสอบยืนยันการทดลองได้

ทฤษฎีไอน์สไตน์-คาร์ตัน

การแบ่งสมการที่คล้ายกันออกเป็นสองชั้นก็เกิดขึ้นใน RTG เช่นกัน โดยมีการใช้สมการเทนเซอร์ที่สองเพื่อคำนึงถึงความเชื่อมโยงระหว่างปริภูมิที่ไม่ใช่แบบยุคลิดกับปริภูมิมินโควสกี ด้วยการมีพารามิเตอร์ไร้มิติในทฤษฎี Jordan-Brans-Dicke จึงเป็นไปได้ที่จะเลือกเพื่อให้ผลลัพธ์ของทฤษฎีตรงกับผลลัพธ์ของการทดลองแรงโน้มถ่วง ยิ่งไปกว่านั้น เนื่องจากพารามิเตอร์มีแนวโน้มเป็นอนันต์ การทำนายของทฤษฎีจึงเข้าใกล้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมากขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะหักล้างทฤษฎีจอร์แดน-แบรนส์-ดิกเกด้วยการทดลองใดๆ ที่ยืนยันทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ทฤษฎีควอนตัมแรงโน้มถ่วง

แม้จะมีความพยายามมานานกว่าครึ่งศตวรรษ แต่แรงโน้มถ่วงเป็นเพียงปฏิสัมพันธ์พื้นฐานเพียงอย่างเดียวที่ยังไม่ได้สร้างทฤษฎีควอนตัมที่สอดคล้องกันซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป ที่พลังงานต่ำตามจิตวิญญาณของทฤษฎีสนามควอนตัม ปฏิกิริยาโน้มถ่วงอาจถือได้ว่าเป็นการแลกเปลี่ยนของกราวิตอน นั่นคือสปิน 2 เกจโบซอน อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีผลลัพธ์ที่ได้นั้นไม่สามารถทำให้เป็นมาตรฐานได้อีกครั้งและด้วยเหตุนี้จึงถือว่าไม่น่าพอใจ

ในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา มีการพัฒนาแนวทางที่มีแนวโน้มหลายประการในการแก้ปัญหาการหาแรงโน้มถ่วงเชิงปริมาณ: ทฤษฎีสตริง แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนรอบ และอื่นๆ

ทฤษฎีสตริง

ในนั้นแทนที่จะเป็นอนุภาคและอวกาศ-เวลาพื้นหลัง สตริงและแอนะล็อกหลายมิติ - เบรนจะปรากฏขึ้น สำหรับปัญหาที่มีมิติสูง เบรนถือเป็นอนุภาคที่มีมิติสูง แต่จากมุมมองของอนุภาคที่เคลื่อนที่ ข้างในเบรนเหล่านี้ มันคือโครงสร้างอวกาศ-เวลา ทฤษฎีสตริงอีกแบบหนึ่งคือทฤษฎี M

แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนซ้ำ

พยายามสร้างทฤษฎีสนามควอนตัมโดยไม่มีการอ้างอิงถึงพื้นหลังของกาล-อวกาศ ตามทฤษฎีนี้ พื้นที่และเวลาประกอบด้วยส่วนที่แยกจากกัน เซลล์ควอนตัมขนาดเล็กในอวกาศเหล่านี้เชื่อมต่อถึงกันในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง ดังนั้นในช่วงเวลาและความยาวเพียงเล็กน้อย เซลล์เหล่านี้จึงสร้างโครงสร้างที่แตกต่างกันออกไปของอวกาศ และในขนาดใหญ่ เซลล์เหล่านี้จะเปลี่ยนไปสู่กาลอวกาศที่ราบรื่นอย่างต่อเนื่อง แม้ว่าแบบจำลองทางจักรวาลวิทยาจำนวนมากสามารถอธิบายพฤติกรรมของเอกภพได้ตั้งแต่สมัยพลังค์หลังบิกแบงเท่านั้น แต่แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนซ้ำสามารถอธิบายกระบวนการระเบิดได้ และแม้แต่มองย้อนกลับไปไกลกว่านั้นด้วยซ้ำ แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบวนซ้ำช่วยให้เราอธิบายอนุภาคทั้งหมดของแบบจำลองมาตรฐานได้โดยไม่ต้องอาศัยฮิกส์โบซอนเพื่ออธิบายมวลของพวกมัน

สมการไดนามิกเชิงสาเหตุ

สามเหลี่ยมไดนามิกเชิงสาเหตุ - ช่องว่าง-เวลาที่หลากหลายในนั้นถูกสร้างขึ้นจาก Simplex ยุคลิดระดับประถมศึกษา (สามเหลี่ยม, จัตุรมุข, ห้าเหลี่ยม) ของมิติตามลำดับของพลังค์เคียนโดยคำนึงถึงหลักการของความเป็นเหตุเป็นผล ธรรมชาติของกาล-อวกาศแบบสี่มิติและแบบหลอก-ยุคลิดในระดับมหภาคนั้นไม่ได้ถูกตั้งสมมติฐานไว้ในนั้น แต่เป็นผลมาจากทฤษฎี

แรงโน้มถ่วงในพิภพเล็ก

แรงโน้มถ่วงในพิภพเล็กที่มีพลังงานต่ำของอนุภาคมูลฐานนั้นมีขนาดที่อ่อนกว่าปฏิสัมพันธ์พื้นฐานอื่นๆ มาก ดังนั้น อัตราส่วนของแรงอันตรกิริยาโน้มถ่วงของโปรตอนสองตัวที่อยู่นิ่งกับแรงอันตรกิริยาของไฟฟ้าสถิตจึงเท่ากับ 10 − 36 (\รูปแบบการแสดงผล 10^(-36)).

เพื่อเปรียบเทียบกฎความโน้มถ่วงสากลกับกฎของคูลอมบ์ จะได้ค่า G N m (\displaystyle (\sqrt (G_(N)))m)เรียกว่าประจุโน้มถ่วง เนื่องจากหลักการสมดุลของมวลและพลังงาน ประจุแรงโน้มถ่วงเท่ากับ G N E c 2 (\displaystyle (\sqrt (G_(N)))(\frac (E)(c^(2)))). ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงจะมีกำลังเท่ากันกับแม่เหล็กไฟฟ้าเมื่อประจุแรงโน้มถ่วงเท่ากับประจุไฟฟ้า G N E c 2 = e (\displaystyle (\sqrt (G_(N)))(\frac (E)(c^(2)))=e)นั่นคือที่พลังงาน E = e c 2 G N = 10 18 (\displaystyle E=(\frac (ec^(2))(\sqrt (G_(N))))=10^(18)) GeV ยังไม่สามารถบรรลุได้ในเครื่องเร่งอนุภาคมูลฐาน