Constanta de interactiune. Constantele fundamentale ale universului Israel constantele adimensionale ale atomului

Este util să înțelegem ce constante sunt fundamentale. De exemplu, există viteza luminii. Faptul că este finit este fundamental, nu sensul său. În sensul că am determinat distanța și timpul ca ea să fie așa. In alte unitati ar fi altfel.

Ce este atunci fundamental? Relații adimensionale și forțe de interacțiune caracteristice, care sunt descrise de constante de interacțiune fără dimensiuni. În linii mari, constantele de interacțiune caracterizează probabilitatea unui proces. De exemplu, constanta electromagnetică caracterizează probabilitatea ca un electron să fie împrăștiat de un proton.

Să vedem cum putem construi logic valori dimensionale. Puteți introduce raportul dintre masele de protoni și electroni și o constantă specifică de interacțiune electromagnetică. Atomii vor apărea în Universul nostru. Puteți lua o anumită tranziție atomică și luați frecvența luminii emise și măsurați totul în perioada de vibrație a luminii. Aici a fost determinată unitatea de timp. În acest timp, lumina va zbura la o anumită distanță, așa că obținem o unitate de distanță. Un foton cu o astfel de frecvență are un fel de energie, rezultatul este o unitate de energie. Și apoi puterea interacțiunii electromagnetice este de așa natură încât dimensiunea atomului este atât de mare în noile noastre unități. Măsurăm distanța ca raportul dintre timpul necesar luminii pentru a călători printr-un atom și perioada de vibrație. Această valoare depinde doar de puterea interacțiunii. Dacă definim acum viteza luminii ca raportul dintre dimensiunea unui atom și perioada de oscilație, obținem un număr, dar nu este fundamental. Al doilea și metrul sunt scale caracteristice de timp și distanță pentru noi. În ele măsuram viteza luminii, dar valoarea ei specifică nu are sens fizic.

Experiment de gândire, să existe un alt univers în care contorul este exact de două ori mai mare decât al nostru, dar toate constantele și relațiile fundamentale sunt aceleași. Interacțiunile ar dura apoi de două ori mai mult pentru a se propaga, iar creaturile asemănătoare oamenilor ar percepe a doua de două ori mai lentă. Ei, desigur, nu o vor simți deloc. Când măsoară viteza luminii, vor obține aceeași valoare ca și noi. Pentru că măsoară în metrii și secundele lor caracteristice.

Prin urmare, fizicienii nu acordă o importanță fundamentală faptului că viteza luminii este de 300.000 km/s. Și constanta interacțiunii electromagnetice, așa-numita constantă de structură fină (este aproximativ 1/137), este dată.

Mai mult, desigur, constantele interacțiunilor fundamentale (electromagnetism, interacțiuni puternice și slabe, gravitație) asociate proceselor corespunzătoare depind de energiile acestor procese. Interacțiunea electromagnetică pe o scară de energie de ordinul masei electronului este un lucru, iar pe o scară de ordinul masei bosonului Higgs este diferită, mai mare. Puterea interacțiunii electromagnetice crește odată cu energia. Dar cum se schimbă constantele de interacțiune cu energia poate fi calculat știind ce particule avem și care sunt relațiile lor de proprietate.

Prin urmare, pentru a descrie pe deplin interacțiunile fundamentale la nivelul nostru de înțelegere, este suficient să știm ce set de particule avem, raportul de masă particule elementare, constantele de interacțiune pe orice scară, de exemplu, pe scara masei unui electron și raportul de forțe cu care fiecare particulă specifică interacționează cu această interacțiune, în cazul electromagnetic acesta corespunde raportului de sarcină (sarcina de un proton este egal cu sarcina unui electron, deoarece forța de interacțiune a unui electron cu electron coincide cu forța de interacțiune dintre un electron și un proton dacă ar fi de două ori mai mare, atunci forța ar fi de două ori mai puternică; forta se masoara, repet, in probabilitati adimensionale). Întrebarea se rezumă la de ce sunt așa.

Totul este neclar aici. Unii oameni de știință cred că va apărea o teorie mai fundamentală din care va urmări modul în care sunt legate masele, sarcinile etc. Teoriile marii unificări răspund la acestea din urmă într-un anumit sens. Unii oameni cred că principiul antropic funcționează. Adică, dacă constantele fundamentale ar fi diferite, pur și simplu nu am exista într-un astfel de univers.

„Să rezumăm câteva rezultate. Directorul „Tabele mărimi fizice„(Moscova: Atomizdat, 1976) conține 1005 pagini de text și multe milioane de numere; cum sa le intelegi?

Aceste cantități sunt împărțite în cel puțin patru tipuri.

a) Unități naturale de măsură sau puncte de spectre marcate fizic. Acestea nu sunt numere, ci cantități precum G, c, h, m e, e (sarcina electronică). Acestea sunt caracteristicile dimensionale ale unor fenomene care pot fi reproduse de mai multe ori, cu un grad ridicat de precizie. Aceasta este o reflectare a faptului că natura reproduce situații elementare în serii uriașe. Reflecțiile asupra identității unor astfel de blocuri de construcție ale universului au condus uneori la idei fizice atât de profunde precum statisticile Bose-Einstein și Fermi-Dirac. Ideea fantastică a lui Wheeler că toți electronii sunt identici deoarece reprezintă secțiuni instantanee ale liniei mondiale încurcate a unui electron a condus la Feynman la o simplificare elegantă a tehnicii de calcul schematic în teoria cuantică a câmpurilor.

b) Constante adevărate sau fără dimensiuni. Acestea sunt rapoartele mai multor puncte marcate din spectrul unei cantități de o dimensiune, de exemplu, raportul maselor particulelor electrice: am menționat deja m p / m e. Identificarea diferitelor dimensiuni, luând în considerare noua lege, adică reducerea grupului de dimensiuni, duce la unificarea spectrelor diferite anterior și la necesitatea explicării unor noi numere.

De exemplu, dimensiunile me, c și h generează grupul Newton și, prin urmare, conduc la aceleași unități atomice naturale de dimensiuni M, L, T ca și unitățile Planck. Prin urmare, relația lor cu unitățile Planck necesită o explicație teoretică. Dar, așa cum am spus, acest lucru este imposibil până când există o teorie (G, c, h). Totuși, în teoria (m e, c, h) - electrodinamica cuantică - există o mărime adimensională, valorii căreia electrodinamica cuantică modernă, într-un anumit sens al cuvântului, își datorează existența. Să plasăm doi electroni la o distanță h/ m e c (așa-numita lungime de undă Compton a electronului) și să măsurăm raportul dintre energia respingerii lor electrostatice și energia m e c 2, echivalent cu masa în repaus a electronului. Rezultatul este a = 7,2972 x 10 -3 ≈ 1/137. Aceasta este celebra constantă a structurii fine.

Electrodinamica cuantică descrie, în special, procese în care numărul de particule nu este conservat: vidul dă naștere perechilor electron-pozitron, acestea se anihilează. Datorită faptului că energia de producție (nu mai puțin de 2m e c 2) este de sute de ori mai mare decât energia interacțiunii caracteristice Coulomb (datorită valorii lui a), este posibil să se realizeze o schemă de calcul eficientă în care aceste corecții radiative nu sunt complet aruncate, dar nici nu „strică viața” teoreticianului fără speranță.

Nu există o explicație teoretică pentru valoarea lui α. Matematicienii au propriile lor spectre minunate: spectre de operatori-generatori liniari distinși de grupuri simple de Lie în reprezentări ireductibile, volume de domenii fundamentale, dimensiuni ale spațiilor de omologie și coomologie, etc. fizicienilor, este deschis - mai degrabă sunt necesare principii, limitând alegerea. Dar să revenim la constante.

Următorul tip de ele, care ocupă mult spațiu în tabele, este:

c) Factorii de conversie de la o scară la alta, de exemplu, de la atomic la „uman”. Acestea includ: numărul deja menționat Avogadro N0 = 6,02 x 1023 - în esență un gram exprimat în unități de „masă a protonilor”, deși definiția tradițională este ușor diferită, precum și lucruri precum ani lumină în kilometri. Cel mai dezgustător lucru pentru un matematician de aici, desigur, sunt coeficienții de tranziție de la o unitate lipsită de sens fizic la alta, la fel de lipsite de sens: de la coți la picioare sau de la Reaumur la Fahrenheit. În termeni umani, acestea sunt uneori cele mai importante numere; după cum a notat Winnie the Pooh: „Nu știu câți litri, metri și kilograme sunt în el, dar tigrii, când sar, ni se par uriași.”

d) „Spectre difuze”. Acestea sunt caracteristicile materialelor (nu elemente sau compuși puri, ci clase tehnologice obișnuite de oțel, aluminiu, cupru), date astronomice (masa Soarelui, diametrul Galaxiei...) și multe de același fel. Natura produce pietre, planete, stele și galaxii, fără să-i pese de asemănarea lor, spre deosebire de electroni, dar totuși caracteristicile lor se schimbă doar în anumite limite. Explicațiile teoretice ale acestor „zone permise”, odată cunoscute, pot fi remarcabil de interesante și instructive”.

Manin Yu.I., Matematica ca metaforă, M., „Editura MCNMO”, 2010, p. 177-179.

Constanta de interactiune

Material din enciclopedia rusă gratuită „Tradiție”

Constanta de interactiune(uneori este folosit termenul constanta de cuplare) este un parametru în teoria câmpului care determină puterea relativă a oricărei interacțiuni de particule sau câmpuri. În teoria cuantică a câmpurilor, constantele de interacțiune sunt asociate cu vârfuri pe diagramele de interacțiune corespunzătoare. Atât parametrii adimensionali, cât și cantitățile asociate care caracterizează interacțiunile și au dimensiune sunt utilizați ca constante de interacțiune. Exemple sunt interacțiunea electromagnetică fără dimensiuni și interacțiunea electrică, măsurate în C.

Comparația interacțiunilor

Dacă selectați un obiect care participă la toate cele patru interacțiuni fundamentale, atunci valorile constantelor de interacțiune fără dimensiuni ale acestui obiect, găsite de regula generala, va arăta puterea relativă a acestor interacțiuni. Protonul este cel mai des folosit ca un astfel de obiect la nivelul particulelor elementare. Energia de bază pentru compararea interacțiunilor este energia electromagnetică a unui foton, care, prin definiție, este egală cu:

unde - , - viteza luminii, - lungimea de undă a fotonului. Alegerea energiei fotonice nu este întâmplătoare, deoarece se bazează stiinta moderna constă conceptul de undă bazat pe unde electromagnetice. Cu ajutorul lor, se fac toate măsurătorile de bază - lungime, timp și inclusiv energia.

Interacțiune gravitațională

Interacțiune slabă

Energia asociată cu interacțiunea slabă poate fi reprezentată astfel:

unde este sarcina efectivă a interacțiunii slabe, este masa particulelor virtuale considerate a fi purtătoarea interacțiunii slabe (bosonii W și Z).

Pătratul sarcinii efective a interacțiunii slabe pentru un proton este exprimat în termenii constantei Fermi J m 3 și a masei protonului:

La distanțe suficient de mici, exponențialul în energia de interacțiune slabă poate fi neglijat. În acest caz, constanta de interacțiune slabă adimensională este definită după cum urmează:

Interacțiune electromagnetică

Interacțiunea electromagnetică a doi protoni staționari este descrisă de energia electrostatică:

Unde - , - .

Raportul dintre această energie și energia fotonului determină constanta de interacțiune electromagnetică, cunoscută ca:

Interacțiune puternică

La nivel de hadron, modelul standard al fizicii particulelor este considerat a fi interacțiunea „reziduală” inclusă în hadroni. Se presupune că gluonii, ca purtători ai interacțiunii puternice, generează mezoni virtuali în spațiul dintre hadroni. În modelul Yukawa pion-nucleon, forțele nucleare dintre nucleoni sunt explicate ca rezultat al schimbului de pioni virtuali, iar energia de interacțiune are următoarea formă:

unde este sarcina efectivă a interacțiunii pseudoscalare pion-nucleon și este masa pionului.

Constanta de interacțiune puternică adimensională este:

Constante în teoria câmpului cuantic

Efectele interacțiunilor în teoria câmpului sunt adesea determinate folosind teoria perturbațiilor, în care funcțiile din ecuații sunt extinse în puteri ale constantei de interacțiune. De obicei, pentru toate interacțiunile, cu excepția celor puternice, constanta de interacțiune este semnificativ mai mică decât unitatea. Acest lucru face ca utilizarea teoriei perturbațiilor să fie eficientă, deoarece contribuția termenilor conducători ai expansiunilor scade rapid și calculul lor devine inutil. În cazul unei interacțiuni puternice, teoria perturbațiilor devine nepotrivită și sunt necesare alte metode de calcul.

Una dintre predicțiile teoriei câmpului cuantic este așa-numitul efect de „constante plutitoare”, conform căruia constantele de interacțiune se schimbă lent odată cu creșterea energiei transferate în timpul interacțiunii particulelor. Astfel, constanta de interacțiune electromagnetică crește, iar constanta de interacțiune puternică scade odată cu creșterea energiei. Pentru quarci din cromodinamica cuantică, este introdusă propria lor constantă de interacțiune puternică:

unde este încărcătura efectivă de culoare a unui quarc care emite gluoni virtuali pentru a interacționa cu un alt quarc. Pe măsură ce distanța dintre quarci scade, realizată în ciocnirile de particule cu energie înaltă, se așteaptă o scădere logaritmică și o slăbire a interacțiunii puternice (efectul libertății asimptotice a quarcilor). Pe scara energiei transferate de ordinul masei-energie a bosonului Z (91,19 GeV) se constată că La aceeași scară de energie, constanta de interacțiune electromagnetică crește la o valoare de ordinul 1/127 în loc de ≈1/137 la energii joase. Se presupune că la energii și mai mari, de ordinul a 10 18 GeV, valorile constantelor interacțiunilor gravitaționale, slabe, electromagnetice și puternice ale particulelor vor converge și pot chiar deveni aproximativ egale între ele.

Constante în alte teorii

Teoria corzilor

În teoria corzilor, constantele de interacțiune nu sunt considerate cantități constante, ci sunt de natură dinamică. În special, aceeași teorie la energii joase arată ca și cum corzile se mișcă în zece dimensiuni, iar la energii mari - în unsprezece. O modificare a numărului de dimensiuni este însoțită de o modificare a constantelor de interacțiune.

Gravitație puternică

Împreună cu și forțele electromagnetice sunt considerate principalele componente ale interacțiunii puternice în. În acest model, în loc să ia în considerare interacțiunea quarcilor și gluonilor, sunt luate în considerare doar două câmpuri fundamentale - gravitațional și electromagnetic, care acționează în materia încărcată și în masă a particulelor elementare, precum și în spațiul dintre ele. În acest caz, se presupune că quarcii și gluonii nu sunt particule reale, ci cvasiparticule care reflectă proprietățile cuantice și simetriile inerente materiei hadronice. Această abordare reduce drastic numărul record pentru teoriile fizice ale parametrilor liberi practic nefondați, dar postulați în modelul standard al fizicii particulelor, care are cel puțin 19 astfel de parametri.

O altă consecință este că interacțiunile slabe și puternice nu sunt considerate interacțiuni independente de câmp. Interacțiunea puternică se reduce la combinații de forțe gravitaționale și electromagnetice, în care efectele de întârziere a interacțiunii (câmpuri de torsiune dipol și orbitale și forțe magnetice) joacă un rol important. În consecință, constanta de interacțiune puternică este determinată prin analogie cu constanta de interacțiune gravitațională:

CONSTANTE FIZICE FUNDAMENTALE- constante incluse în ecuația care descriu fondul.

legile naturii și proprietățile materiei. F. f. pentru a determina acuratețea, completitudinea și unitatea ideilor noastre despre lumea din jurul nostru, apărute în teoretic. modele ale fenomenelor observate sub formă de coeficienți universali. în matematica corespunzătoare. expresii. Mulțumită lui F. f. deoarece sunt posibile relaţii invariante între mărimile măsurate. T. o., F. f. K. mai poate caracteriza proprietăţi direct măsurabile ale materiei şi fundaţiilor. forțele naturii și împreună cu teoria trebuie să explice comportamentul oricărui fizic. sisteme atât microscopic cât și macroscopic. nivel. Set de F. f. K. nu este fix şi este strâns legat de alegerea sistemului de unităţi fizice. cantități, se poate extinde datorită descoperirii de noi fenomene și creării de teorii care le explică, și se poate contracta în timpul construcției unor teorii fundamentale mai generale. Naib. folosit frecvent F. f. sunt: constanta gravitațională G, inclusă în legea gravitației universale și a ecuației teorie generală relativitatea (teoria relativistă a gravitației, vezi

Gravitaţie); viteza luminii c Metrologie cuantică și constante fundamentale. sat. art., trad. din engleză, M., 1981; Cohen E. R., Taulor V. N., Ajustarea din 1986 a constantelor fundamentale fizice, „Rev. Mod. Phys.”, 1987, v. 59, p. 1121; Proc. a Conferinței din 1988 privind măsurătorile electromagnetice de precizie, „IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement”, 1989, v. 38, nr. 2, p. 145; Dvoeglazov V.V., Tyukh-tyaev Yu.N., Faustov R.N., Nivelurile energetice ale atomilor de tip hidrogen și constantele fundamentale, „ECHAYA”, 1994, v. 25, p. 144.

R. N. Faustov.