Как провести факторный анализ в статистике. Многофакторный дисперсионный анализ

Любое коммерческое предприятие, работающее на рынке в достаточно жесткой конкурентной среде, обязано эффективно распоряжаться имеющимися внутренними ресурсами и своевременно реагировать на изменение внешних условий. Эти цели и преследуют соответствующие аналитические мероприятия, о которых пойдет речь в публикации.

Факторный анализ прибыли

Объектом пристального внимания аналитика является прибыль предприятия , поскольку именно она отображает эффективность работы компании, ее ликвидность и платежеспособность. Прибыль выступает индикатором, реагируя на любые изменения внешней среды и внутри фирмы, поэтому важно уметь анализировать этот показатель, правильно оценивая степень воздействия всех критериев.

Факторный анализ чистой прибыли компании рассматривает два влияющих блока: внешние и внутренние.

Внутренними считают факторы, влиять на которые предприятие в состоянии. К примеру, фирма может влиять на прибыль, поскольку степень загруженности мощностей и уровень применяемых технологий сказываются на качестве выпускаемых продуктов. Сложнее с непроизводственными факторами, как то – реакция персонала на изменение трудовых условий, логистика и др.

Под внешними понимают факторы рыночных реалий, контролировать которые компания не может, но принимает во внимание. Например, невозможно воздействовать на рыночную конъюнктуру, уровень инфляции, удаленность от ресурсов, особенности климата, смену гостарифов, нарушение условий соглашений партнерами и др.

Факторный анализ чистой прибыли – составляющая анализа финансовой деятельности компании. Применяется он для определения степени воздействия различных показателей на результат. К примеру, исследуют:

• динамику изменений величины выручки ;
• прирост объема продаж;
• влияние на прибыль динамики продаж, изменения цен и себестоимости .

Анализируют показатели, сравнивая итоги двух конкретных периодов. Начинают анализ с группировки влияющих на прибыль факторов. Чистая прибыль определяется как выручка, уменьшенная на себестоимость, налоги, коммерческие, административные и прочие расходы.

В основе факторного анализа лежит исследование изменений каждого фактора, влияющего на величину прибыли, т. е. анализ изменения чистой прибыли в рассматриваемом периоде осуществляется сравнением изменений всех составляющих ее значений.

Факторный анализ чистой прибыли: пример расчета

Рассмотрим детальнее все этапы анализа перечисленных факторов на основе данных таблицы:

Проведем факторный анализ чистой прибыли. Пример наш упрощен и базируется на вычислении (по формулам в таблице):

• абсолютных величин отклонений данных выручки и себестоимости за отчетный период в сравнении с предыдущим годом;
• прироста показателей в %.

Вывод: за отчетный год чистая прибыль компании выросла к прошлому году на 1000 тыс. руб. Негативным фактором стало увеличение себестоимости, составившее 11,2% к предыдущему году. Необходимо обратить внимание на рост себестоимости и выявить причины явления, поскольку его увеличение существенно опережает рост прибыли.

Упростив задачу и проанализировав показатели, мы выяснили, что необходимо провести более детальное исследование себестоимости, поскольку в нашем примере она складывается из нескольких показателей и расчет следует провести по группам всех затрат: производственных, коммерческих и управленческих. Расширив блок исходных данных, приступим к факторному анализу прибыли от продаж и определим основные изменяющие критерии.

Факторный анализ прибыли от продаж: пример расчета

Значение	Объем реализации (т. р.) за		Абсолютное отклонение
	прошлый год	отчетный год	(гр 3 – гр 2)	100 х ((гр 3 / гр 2)) – 100
Себестоимость
Коммерческие расходы
Управленческие расх.
Прибыль от продаж
Индекс изменения цен
Объем продаж в сопоставимых ценах

Определим влияние:

1. Объема продаж умножением прибыли на изменение объема:
   • 73 451 т.р. (83 000 / 1,13)
   • фактический объем продаж с учетом изменений составил 88,5% (73 451 / 83 000 х 100), т. е. объем продаж снижен на 11,5% (100 – 88,5).
   • из-за этого прибыль от продаж фактически снизилась на 1495 тыс. руб. (13 000 х (– 0,115) = – 1495).
2. Ассортимента продукции:
   • фактические продажи, рассчитанные по базисной себестоимости 47 790 тыс. руб. (54 000 х 0,885);
   • прибыль отчетного года, вычисленная по базисным себестоимости и ценам (АУР и коммерческие расходы) 16 661 тыс. руб. (73 451 – 47 790 – 4000 – 5000). Т.е. изменение состава ассортимента повлекло изменение прибыли на 5156 тыс. руб. (16 661 – (13 000 х 0,885). Это означает, что увеличился удельный вес продуктов с большей доходностью.
3. Себестоимости в пересчете по базису:
   • (54 000 х 0,885) – 60 000 = – 12 210 тыс. руб. – себестоимость повысилась, а, значит, прибыль от продаж снизилась на ту же сумму.
4. АУР и коммерческих расходов, сравнив их абсолютные величины:
   • коммерческие расходы увеличились на 6000 тыс. руб. (10 000 – 4000), т. е. прибыль снизилась;
   • за счет снижения АУР на 1000 тыс. руб. (4000 – 5000) прибыль увеличилась.
5. Продажных цен, сопоставив объем реализации в базовых и отчетных ценах:
   • 83 000 – 73451 = 9459 тыс. руб.
   • Подсчитаем влияние всех факторов:
   • 1495 + 5156 – 12 210 – 6000 + 1000 + 9459 = – 4090 тыс. руб.

Вывод: Существенный рост себестоимости произошел на фоне повышения цен на сырье и тарифы. Отрицательно сказалось уменьшение объема продаж, хотя фирма обновила ассортимент, выпустив ряд продуктов с большей доходностью. К тому же, значительно увеличились коммерческие расходы. Резервами роста прибыли фирмы являются повышение объема продаж, выпуска рентабельных продуктов и снижение себестоимости и коммерческих расходов.

Дисперсионный многофакторный анализ представляет собой совокупность различных статистических методов, которые предназначены для проверки гипотез и связи между исследуемыми факторами и определенными признаками, не имеющими количественного описания. Также подобная методика позволяет определить степень взаимодействия факторов и их влияние на определенные процессы. Все эти определения звучат довольно запутанно, поэтому давайте разберемся в них более подробно в нашей статье.

Критерии и виды дисперсионного анализа

Метод дисперсионного многофакторного анализа чаще всего используется для поиска связи между непрерывной количественной переменной и номинальными качественными признаками. По сути, данная методика представляет собой тестирование различных гипотез о равенстве различных арифметических выборок. Таким образом, ее можно рассматривать и в качестве критерия для сравнения нескольких выборок. Однако результаты будут идентичными, если для сравнения используется лишь два элемента. Исследование t-критерия показывает, что подобная методика позволяет изучить проблему гипотез более детально, чем любой другой известный способ.

Также нельзя не отметить тот факт, что некоторые виды дисперсионного анализа базируются на определенном законе: сумма квадратов межгрупповых отклонений и сумма квадратов внутригрупповых отклонений абсолютно равны. В качестве исследования используется критерий Фишера, использующийся для детального анализа внутригрупповых дисперсий. Хотя для этого необходимы предпосылки нормальности распределения, а также гомоскедастичности выборок - равенство дисперсий. Что касается видом дисперсионного анализа, то различают следующие:

• многомерный или многофакторный анализ;
• однофакторный или одномерный анализ.

Не трудно догадаться, что второй рассматривает зависимость одного признака и исследуемой величины, а первый - базируется на анализе сразу нескольких признаков. Кроме того, многофакторная дисперсия не позволяет выявлять более прочную связь между несколькими элементами, поскольку исследуется зависимость сразу нескольких величин (хотя проводить метод намного проще).

Факторы

Задумались о методах проведения многофакторного корреляционного анализа? Тогда вам следует знать, что для детального изучения следует изучить те факторы, которые контролируют обстоятельства эксперимента и влияют на конечный результат. Также под факторами могут подразумеваться способы и уровни обработки значений, характеризующие конкретное проявление определенного условия. В этом случае цифры подаются в порядковой или номинальной системе измерений. Если же возникает проблема, связанная с группировкой данных, приходится прибегать к использованию одинаковых числовых значений, что немного изменяет конечный результат.

Также следует понимать, что количество наблюдений и групп не может быть чрезмерно большим, ведь это приводит к избытку данных и невозможности закончить расчет. В то же время способ группировки зависит не только от объема, но и от характера варьирования определенных значений. Размеры и количество интервалов в анализе могут определяться по принципу равных частот, а также одинаковых промежутков между ними. В итоге все полученные исследования будут указаны в статистике многофакторного анализа, которая должна базироваться на различных примерах. К этому мы еще вернемся в следующих разделах.

Назначение дисперсионного анализа

Итак, иногда могут возникать ситуации, когда необходимо сравнить между собой две или более различных выборок. В этом случае логичнее всего будет применить многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, базирующийся на изучении гипотезы и связи различных факторов в степени регрессии. Также название методики указывает на тот факт, что в процессе исследования используются различные составляющие дисперсии.

В чем суть исследования? Для начала два или более показателей разбивают на отдельные части, каждая из которых соответствует действию определенного фактора. После этого проводится ряд исследовательских процедур на поиск взаимосвязи различных выборок и связей между ними. Чтобы более детально разобраться в столь сложной, но интересной методике, рекомендуем изучить несколько примеров многофакторного корреляционного анализа, приведенных в следующих разделах нашей статьи.

Пример первый

В производственном цеху есть несколько автоматических станков, каждый из которых предназначен для изготовления определенной детали. Размер производимого элемента представляет собой случайную величину, которая зависит не только от настроек самого станка, но и случайных отклонений, которые неминуемо будут возникать в результате производства деталей. Но как рабочему определить правильность работы станка, если он изначально производит детали с браком? Правильно, необходимо приобрести такую же деталь на рынке и сравнить ее размеры с тем, что получается во время производства. После этого можно регулировать оборудование таким образом, чтобы оно выпускало детали нужных размеров. И совсем не важно, что имеется производственный брак, ведь он также учитывается при расчетах.

В то же время если на станках будут определенные показатели, позволяющие определить интенсивность регулировки (осей X и Y, глубины и так далее), то показатели на всех станках будут совершенно разными. Если измерения оказались абсолютно одинаковыми, то производственный брак можно не учитывать вовсе. Однако такое происходит крайне редко, особенно если погрешности измеряются в миллиметрах. Но если выпущенная деталь обладает теми же размерами, что и стандарт, приобретенный на рынке, значит ни о каком браке не может быть и речи, поскольку при производстве "идеала" также использовался станок, дающий определенные погрешности, которые наверняка также учитывались рабочими.

Пример второй

Для изготовления определенного прибора, работающего на электричестве, необходимо использовать несколько типов различной изоляционной бумаги: электротехническую, конденсаторную и так далее. Кроме того, аппарат может быть пропитан смолой, лаком, эпоксидным составам и прочими химическими элементами, продлевающими срок эксплуатации. Ну а различные утечки под вакуумным цилиндром при повышенном давлении легко устраняются с помощью метода нагревания или выкачивания воздуха. Однако если мастер до этого использовал лишь по одному элементу из каждого списка, в процессе производства по новой технологии могут возникнуть различные трудности. Причем, практически наверняка, подобная ситуация будет вызвана из-за одного элемента. Однако рассчитать, какой именно фактор влияет на плохую работоспособность прибора, будет практически нереально. Именно поэтому рекомендуется использовать не многофакторный метод анализа, а однофакторный, чтобы быстрее разобраться с причиной неисправности.

Конечно же, при использовании различных инструментов и приборов, которые отслеживают влияние того или иного фактора на конечный результат, исследование упрощается в разы, однако обзавестись подобными агрегатами начинающему инженеру будет не по карману. Именно поэтому рекомендуется применять однофакторный дисперсионный анализ, позволяющий выявить причину неполадок за считаные минуты. Для этого будет достаточно поставить перед собой одну из наиболее вероятных гипотез, после чего начать доказывать ее путем экспериментов и анализа показателей работоспособности прибора. Довольно скоро мастеру удастся найти причину неполадок и устранить ее, заменив одну из выборок альтернативным вариантом.

Пример третий

Еще один пример многофакторного анализа. Предположим, что троллейбусное депо может обслуживать несколько маршрутов в течение суток. На этих самых маршрутах работают троллейбусы совершенно разных марок, а оплату за проезд собирают 50 разных контролеров. Однако руководство депо интересуется тем, каким образом можно сравнить между собой несколько различных показателей, влияющих на общую выручку: марка троллейбуса, эффективность маршрута и умение работника. Чтобы увидеть экономическую целесообразность, необходимо детально проанализировать влияние каждого из этих факторов на конечный результат. К примеру, некоторые контролеры могут плохо справляться со своими обязанностями, поэтому придется нанять более ответственных сотрудников. Большинство пассажиров не любят ездить на старых троллейбусах, поэтому целесообразнее всего использовать новую марку. Однако если оба этих фактора идут наряду с тем, что большая часть маршрутов являются высоко востребованными, то стоит ли вообще что-то менять?

Задача исследователя заключается в том, чтобы с помощью одного аналитического метода получить как можно больше полезной информации по поводу влияния каждого из факторов на конечный результат. Для этого необходимо выдвигать как минимум 3 различных гипотезы, которые придется доказывать различными способами. Дисперсионный анализ позволяет решить подобные задачи в максимально короткий срок и получить максимум полезной информации, особенно если используется многофазный метод. Однако не забывайте о том, что однофакторный анализ дает куда больше уверенности по поводу влияния того или иного фактора, поскольку он исследует выборку более детально. К примеру, если депо направит все силы на анализ работы кондукторов, то можно будет выявить много недобросовестных рабочих на всех маршрутах.

Однофакторный анализ

Однофакторный анализ - это совокупность методов исследования, направленных на анализ определенного фактора на конечный результат в конкретном случае. Также довольно часто подобная методика используется для сравнения наибольшего влияния между двумя факторами. Если проводить аналогию все с тем же депо, то следует сперва проанализировать по отдельности влияние различных маршрутов и марок троллейбусов на прибыльность, после чего сравнить полученные результаты между собой и определить, в каком направлении будет лучше всего развивать станцию.

Кроме того, не стоит забывать о таком понятии, как нулевая гипотеза - то есть гипотеза, которая не может быть отброшенной и на нее в любом случае влияют все факторы из перечисленных в той или иной степени. Даже если мы будем сравнивать между собой лишь маршруты и марки троллейбусов, от влияния профессионализма кондукторов все равно никуда не деться. Поэтому даже если данный фактор не поддается анализу, о влиянии нулевой гипотезы забывать не стоит. К примеру, если вы решили исследовать зависимость прибыли от маршрута, пускайте в рейс одного и того же кондуктора, чтобы показания оказались максимально точными.

Двухфакторный анализ

Чаще всего данную методику также называют методом сравнения и используют для того, чтобы выявить зависимость двух факторов друг от друга. На практике придется использовать различные таблицы с точными показателями, чтобы не запутаться в собственных расчетах и влияниях на них факторов. К примеру, можно пустить по двум одинаковым маршрутам два совершенно разных троллейбуса в одно и то же время, пренебрегая фактором нулевой гипотезы (выбрать двух ответственных кондукторов). В этом случае сравнение двух ситуаций будет максимально качественным, поскольку эксперимент проходит в одно и то же время.

Многофакторный анализ с повторными опытами

Данный метод применяется на практике гораздо чаще других, особенно если речь идет о группе начинающих исследователей. Повторный опыт позволяет не только убедиться во влиянии того или иного фактора на конечный результат, но и найти ошибки, которые были допущены в ходе исследования. К примеру, большинство неопытных аналитиков забывают о наличии одной или сразу нескольких нулевых гипотез, что приводит к получению неточных результатов в ходе исследования. Продолжая пример с депо, можно проанализировать влияние тех или иных факторов в разный сезон года, поскольку количество пассажиров зимой сильно отличается от летнего. Кроме того, повторный опыт может натолкнуть исследователя на новые идеи и выдвижение новых гипотез.

Видеоролик и заключение

Надеемся, наша статья помогла вам разобраться в том, на чем основан метод многофакторного корреляционного анализа. Если у вас до сих пор остались какие-то вопросы по данной теме, то рекомендуем к просмотру небольшой видеоролик. В нем во всех подробностях рассказывается о методах дисперсионного исследования на определенном примере.

Как видите, многофакторный анализ - это довольно сложный, но очень интересный процесс, который позволяет выявить зависимость определенных факторов на конечный результат. Данная методика может применяться абсолютно во всех сферах жизни и эффективно использоваться для ведения бизнеса. Также модель многофакторного анализа можно использовать для достижения прорывных задач с помощью простых методов.

Все процессы, происходящие в бизнесе, взаимосвязаны. Между ними прослеживается как прямая, так и косвенная связь. Различные экономические параметры изменяются под действием различных факторов. Факторный анализ (ФА) позволяет выявить эти показатели, проанализировать их, изучить степень влияния.

Понятие факторного анализа

Факторный анализ – это многомерная методика, позволяющая изучить взаимосвязи между параметрами переменных. В процессе происходит исследование строения ковариационных или корреляционных матриц. Факторный анализ используется в самых различных науках: психометрике, психологии, экономике. Основы этого метода были разработаны психологом Ф. Гальтоном.

Задачи проведения

Для получения достоверных результатов лицу требуется сравнить показатели по нескольким шкалам. В процессе определяется корреляция полученных значений, их сходство и различия. Рассмотрим базовые задачи факторного анализа:

• Обнаружение существующих значений.
• Подбор параметров для полноценного анализа значений.
• Классификация показателей для системной работы.
• Обнаружение взаимосвязей между результативными и факторными значениями.
• Определение степени влияния каждого из факторов.
• Анализ роли каждого из значений.
• Применение факторной модели.

Исследован должен быть каждый параметр, который влияет на итоговое значение.

Методики факторного анализа

Методы ФА могут использоваться как в совокупности, так и раздельно.

Детерминированный анализ

Детерминированный анализ используется наиболее часто. Связано это с тем, что он достаточно прост. Позволяет выявить логику воздействия основных факторов компании, проанализировать их влияние в количественных значениях. В результате ДА можно понять, какие факторы следует изменить для улучшения эффективности работы компании. Преимущества метода: универсальность, легкость использования.

Стохастический анализ

Стохастический анализ позволяет проанализировать существующие косвенные связи. То есть происходит исследование опосредованных факторов. Метод используется в том случае, если невозможно найти прямые связи. Стохастический анализ считается дополнительным. Он используется только в некоторых случаях.

Что понимается под косвенными связями? При прямой связи при изменении аргумента изменятся и значение фактора. Косвенная связь предполагает изменение аргумента с последующим изменением сразу нескольких показателей. Метод считается вспомогательным. Связано это с тем, что специалисты рекомендуют изучать в первую очередь прямые связи. Они позволяют составить более объективную картину.

Этапы и особенности факторного анализа

Анализ по каждому фактору дает объективные результаты. Однако применяется он крайне редко. Связано это с тем, что в процессе выполняются сложнейшие вычисления. Для их проведения потребуется специальное программное обеспечение.

Рассмотрим этапы ФА:

1. Установление цели проведения расчетов.
2. Отбор значений, которые непосредственно или косвенно влияют на конечный результат.
3. Классификации факторов для комплексного исследования.
4. Обнаружение зависимости между выбранными параметрами и конечным показателем.
5. Моделирование взаимных связей между результатом и факторами, влияющими на него.
6. Определение степени воздействия значений и оценка роли каждого из параметров.
7. Использование образованной факторной таблицы в деятельности предприятия.

К СВЕДЕНИЮ! Факторный анализ предполагает сложнейшие вычисления. Поэтому лучше доверить его проведение профессионалу.

ВАЖНО! Крайне важно при проведении расчетов правильно отобрать факторы, которые влияют на результат деятельности предприятия. Отбор факторов зависит от определенной сферы.

Факторный анализ рентабельности

ФА рентабельности проводится для анализа рациональности распределения ресурсов. В результате можно определить, какие факторы наибольшим образом влияют на конечный результат. В результате можно оставить только те факторы, которые наилучшим образом воздействуют на эффективность. На основании полученных данных можно изменить ценовую политику компании. На себестоимость продукции могут влиять следующие факторы:

• постоянные издержки;
• переменные издержки;
• прибыль.

Уменьшение издержек провоцирует повышение прибыли. При этом себестоимость не изменяется. Можно сделать вывод о том, что на прибыльность влияют имеющиеся издержки, а также объем проданной продукции. Факторный анализ позволяет определить степень влияния этих параметров. Когда имеет смысл его проводить? Основной повод к проведению – уменьшение или повышение прибыльности.

Факторный анализ проводится посредством следующей формулы:

Rв= ((Вт-СБ -КРБ-УРБ)/ Вт) - (ВБ-СБ-КРБ-УРБ)/ВБ, где:

ВТ – выручка за нынешний период;

СБ – себестоимость за нынешний период;

КРБ – коммерческие траты за нынешний период;

УРБ – управленческие траты за предшествующий период;

ВБ – выручка за предшествующий период;

КРБ – коммерческие траты за предшествующий период.

Иные формулы

Рассмотрим формулу расчета степени воздействия себестоимости на прибыльность:

Rс= ((Вт-СБот -КРБ-УРБ)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

СБот – это себестоимость продукции за нынешний период.

Формула для расчета влияния управленческих трат:

Rур= ((Вт-СБ -КРБ-УРот)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

УРот – это управленческие траты.

Формула для вычисления степени воздействия коммерческих издержек:

Rк= ((Вт-СБ -КРо-УРБ)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

КРо – это коммерческие траты за предыдущее время.

Совокупное воздействие всех факторов высчитывается по следующей формуле:

Rоб=Rв+Rс+Rур+Rк.

ВАЖНО! При расчетах имеет смысл высчитывать влияние каждого фактора в отдельности. Результаты общего ФА имеют небольшую ценность.

Пример

Рассмотрим показатели организации за два месяца (за два периода, в рублях). В июле доход организации составил 10 тысяч, себестоимость продукции – 5 тысяч, административные траты – 2 тысячи, коммерческие траты – 1 тысяча. В августе доход компании составил 12 тысяч, себестоимость продукции – 5,5 тысяч, административные траты – 1,5 тысячи, коммерческие траты – 1 тысяча. Проводятся следующие расчеты:

R=((12 тысяч-5,5 тысяч-1 тысяча-2 тысячи)/12 тысяч)-((10 тысяч- 5,5 тысяч-1 тысяча-2 тысячи)/10 тысяч)=0,29-0,15=0,14

Из этих расчетов можно сделать вывод о том, что прибыль организации повысилась на 14%.

Факторный анализ прибыли

Р = РР+ РФ + РВН, где:

Р –прибыль или убыток;

РР – прибыль от реализации;

РФ – результаты финансовой деятельности;

РВН – сальдо доходов и расходов от внереализационных действий.

Затем нужно определить результат от продажи товаров:

РР = N – S1 –S2, где:

N – выручка от продажи товаров по отпускным ценам;

S1 – себестоимость проданной продукции;

S2 – коммерческие и управленческие траты.

Ключевым фактором при расчете прибыли является оборот компании по продаже компании.

К СВЕДЕНИЮ! Факторный анализ крайне сложно проводить вручную. Для него можно использовать специальные программы. Самая простая программа для расчетов и автоматического анализа – Microsoft Excel. В ней есть инструменты для анализа.

Выполните факторный анализ явления по мультипликационной модели, используя метод относительных разниц, абсолютных разниц, метод цепных подстановок и формализации неразложимого остатка и логарифмический метод.

а) абсолютное изменение: б) относительное изменение:

Расчеты

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

76,7807

=0,00

Проверка

У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,92ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказали также факторы, как Б и Д. Из них наибольшее влияние оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 9,12 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 145,264 ед.

2) метод «неразложимого остатка»

Изолированное влияние факторов

Для фактора А =0,9*5,02*2,92*5,82= 76,7807

Б=0,00*3,62*2,92*5,82=0,00

С=1,1*3,62*5,02*5,82= 116,3397

Д=-0,10*3,62*5,02*5,82= -10,5763

«Неразложимый остаток» определяем по формуле

НО= Но=212,92-182,5441=30,38

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 182,5441 ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказали также факторы, как Б и Д. Из них наибольшее влияние оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 10,5763 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 116,3397 ед. Погрешность составила 30,38.

3) Логарифмический метод.

У I Lg (i) i /Lg (i) y

Для фактора А = 0,09643*212,92/0,22775=90,151

Для фактора Б = 0,00*212,92/0,22775=0,00

Для фактора С = 0,13884*212,92/0,22775=129,8

Для фактора Д = -0,00753*212,92/0,22775=-7,0397

90,151+0,00+129,8+(-7,0397)= 212,9113

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,9113ед.(погрешность в расчетах связана с округлением изменения фактора) При этом негативное влияние на результативный фактор У оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 7,03997 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 129,8 ед.

4) Метод абсолютных разниц. У= А*Б*С*Д

б) общее изменение результатов факторов

Решение

0,9*5,02*2,92*5,82=76,781

4,52*0,00*2,92*5,82=0,00

4,52*5,02*1,1*5,82=145,2639

4,52*5,02*4,02*(-0,1)= -9,1215

76,781+0,00+145,2639+(-9,1215)= 212,923

Проверка полученных результатов:

У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,923ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 9,12 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 145,2639ед.

5) способ цепных подстановок.

Деятельность любой коммерческой компании направлена на получение прибыли. Основные факторы, влияющие на прибыль, — объем, ассортимент, себестоимость проданной продукции и расходы на ее реализацию. Анализ этих факторов поможет компании выявить недостатки, повысить рентабельность продаж и подготовить бизнес-план по продажам.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И СПОСОБЫ ПРОВЕДЕНИЯ

Факторный анализ — это способ комплексного и системного исследования влияния отдельных факторов на размер итоговых показателей. Основная цель проведения такого анализа — найти способы увеличить доходность фирмы.

Факторный анализ позволяет определить общее изменение прибыли в текущем периоде по отношению к предыдущему (базовому) периоду или изменение фактических показателей прибыли по отношению к плану, а также влияние на эти изменения следующих факторов:

• объем продажи продукции;
• себестоимость реализуемой продукции;
• цены реализации;
• ассортимент реализуемой продукции.

Таким образом, с помощью факторного анализа можно установить объем продаж, себестоимость или цену реализации, которые увеличат прибыль компании, а факторный анализ по ассортименту реализуемой продукции даст возможность выявить товар, который продается лучше всего, и товар, пользующийся наименьшим спросом.

Показатели для факторного анализа берут из бухгалтерского учета. Если анализируют итоги за год, то используют данные формы № 2 «Отчет о финансовых результатах».

Факторный анализ можно проводить:

1) способом абсолютных разниц;

2) способом цепных подстановок.

Математическая формула модели факторного анализа прибыли от продаж:

ПР = V прод × (Ц - S ед),

где ПР — прибыль от продаж (плановая или базовая);

V прод — объем продаж продукции (товаров) в натуральных величинах (штуки, тонны, метры и т. д.);

Ц — продажная цена единицы реализованной продукции;

S ед — себестоимость единицы реализованной продукции.

Способ абсолютных разниц

За основу факторного анализа берется математическая формула ПР (прибыль от продаж). Формула включает три анализируемых фактора:

• объем продаж в натуральных единицах;
• цену;
• себестоимость одной единицы продаж.

Рассмотрим ситуации, влияющие на прибыль. Определим изменение величины прибыли за счет каждого фактора. Расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей. Приведем формулы расчета для каждой ситуации, оказавшей влияние на прибыль.

Ситуация 1. Влияние на прибыль объема продаж:

ΔПР объем = ΔV прод × (Ц план - S ед. план) = (V прод. факт - V прод. план) × (Ц план - S ед. план).

Ситуация 2. Влияние на прибыль продажной цены:

ΔПР цена = V прод. факт × ΔЦ = V прод. факт × (Ц факт - Ц план).

Ситуация 3. Влияние на прибыль себестоимости единицы продукции:

ΔПР S ед = V прод. факт × (-ΔS ед) = V прод. факт × (-(S ед. факт - S ед. план)).

Способ цепной подстановки

Используя такой метод, сначала рассматривают влияние одного фактора при неизменности прочих, затем второго и т. д. За основу берут все ту же математическую формулу модели факторного анализа прибыли от продаж.

Выявим влияние факторов на сумму прибыли.

Ситуация 1. Изменение объема продаж.

ПР1 = V прод. факт × (Ц план - S ед. план);

ΔПР объем = ПР1 - ПР план.

Ситуация 2. Изменение цены продаж.

ПР2 = V прод. факт × (Ц факт - S ед. план);

ΔПР цена = ПР2 - ПР1.

Ситуация 3. Изменение себестоимости продаж единицы продукции.

ПР S ед = V прод. факт × (Ц факт - S ед. факт);

ΔПР S ед = ПР3 - ПР2.

Условные обозначения, применяемые в приведенных формулах:

ПР план — прибыль от реализации (плановая или базовая);

ПР1 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения объема продаж (ситуация 1);

ПР2 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения цены (ситуация 2);

ПР3 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения себестоимости продаж единицы продукции (ситуация 3);

ΔПР объем — сумма отклонения прибыли при изменении объема продаж;

ΔПР цена — сумма отклонения прибыли при изменении цены;

ΔП S ед — сумма отклонения прибыли при изменении себестоимости единицы реализованной продукции;

ΔV прод — разница между фактическим и плановым (базисным) объемом продаж;

ΔЦ — разница между фактической и плановой (базисной) ценой продаж;

ΔS ед — разница между фактической и плановой (базисной) себестоимостью единицы реализованной продукции;

V прод. факт — объем продаж фактический;

V прод. план — объем продаж плановый;

Ц план — цена плановая;

Ц факт — цена фактическая;

S ед. план — себестоимость единицы реализованной продукции плановая;

S ед. факт — себестоимость единицы реализованной продукции фактическая.

Замечания

1. Способ цепной подстановки дает те же результаты, что и способ абсолютных разниц.
2. Суммарное отклонение прибыли будет равно сумме отклонений под влиянием всех факторов, по которым проводят факторный анализ.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРИБЫЛИ ОТ ПРОДАЖ

Проведем факторный анализ прибыли от продаж с помощью Excel. Сначала сравним фактические и плановые показатели в Excel-таблицах, далее построим диаграмму и график, которые наглядно покажут результаты и отклонения проведенного факторного анализа.

В Excel можно построить стандартную план-факт таблицу, состоящую из нескольких блоков: в левой части таблицы в колонке будет стоять название показателя, в центре — данные с планом и фактом, в правой части — отклонение (в абсолютных и относительных величинах).

ПРИМЕР 1

Организация реализует металлопрокат. Косвенные расходы распределяются на себестоимость реализованной продукции, то есть формируется полная себестоимость продукции. Проведем факторный анализ прибыли от продаж двумя способами (метод абсолютных разниц и метод цепных подстановок) и определим, какие из показателей оказали наибольшее влияние на прибыль компании.

Плановые показатели взяты из бизнес-плана по продажам, фактические — из бухгалтерской отчетности (формы № 2) и бухгалтерского учета — (отчетов о продажах в натуральных единицах).

Данные о результатах финансовой деятельности компании (фактические и плановые) представлены в табл. 1.

Из данных табл. 1 следует, что объем продаж фактический ниже планового на 10,1 тыс. т, продажная цена была выше плановой на 0,15 тыс. руб. При этом сумма фактической выручки меньше плановой на 276,99 тыс. руб., а себестоимость продаж, наоборот, выше плановой на 1130 тыс. руб. Все перечисленные факторы снизили фактическую прибыль по сравнению с плановой на 1404,78 тыс . руб .

Е. В. Акимова, аудитор

Материал публикуется частично. Полностью его можно прочитать в журнале