Звезды и их классификация. Нормальные звезды

Температура звезды определяет цвет звезды, то есть ее спектральные характеристики. Температуру нагретого тела оценивают по зависимости интенсивности излучения от длины волны (рис. 11.1), лекция 8. Чем выше темпе­ратура излучающего тела, тем дальше в область корот­ких волн сдвигается макси­мум интенсивности излуче­ния. Этот факт сформули­рован в законе Вина: длина волны, соответствующая максимуму энергии, излуча­емой абсолютно черным те­лом, обратно пропорциональ­на его температуре.

Если температура поверх­ностных слоев звезды (как и любого нагретого тела) 3000 - 4000 К, то ее цвет красноватый, при температуре 6000-7000 К - желтоватый. Очень горячие звезды имеют белый и голубоватый цвета (10 000-12 000 К). Подавляющее большинство звезд имеют тем­пературу около 3500 К.

Таким образом, измерение зависимости интенсивно­сти излучения от его длины волны позволяет оценить температуру поверхности звезды.

Светимость звезды (количество энергии, испускае­мое звездой в единицу времени) определяют с использо­ванием так называемой величины звезды (звездной вели­чины). По определению, если наблюдаемая светимость (блеск) одной звезды больше светимости другой в 100 раз, то они будут отличаться друг от друга на 5 видимых звездных величин. Нетрудно подсчитать, что блеск звез­ды нулевой и двадцатой звездной величин будет отли­чаться в 100 миллионов раз.

По международным соглашениям отсчет звездных ве­личин первоначально был установлен по Полярной звезде, ее звездная величина была принята за +2. Однако оказа­лось, что Полярная звезда - переменная и не подходит для этих целей. Поэтому сейчас нуль-пункт установлен при помощи других звезд, светимость которых точно из­мерена. Звезда, имеющая звездную величину +3 ярче По­лярной в 2,512 раза, а звездную величину +1 - слабее Полярной в 2,512 раза. Сириус ярче Полярной звезды в 25 раз, что соответствует разности звездных величин 3,5. Поэтому звездная величина Сириуса +2,0 - 3,5 = -1,5. Невооруженным глазом видны звезды, имеющие звездную величину +6 и меньше.

Шкала видимых звездных величин, доступных для наблюдения современными оптическими приборами, за­ключена от -26,7 для Солнца (самой яркой звезды наше­го неба) до +24 для самой слабой из видимых звезд. Два фактора обусловливают этот огромный диапазон звезд­ных величин - диапазон присущих звездам значений светимости и разнообразие их расстояний от Земли.

Солнце гораздо ярче других звезд. Однако это совсем не значит, что его светимость самая большая. Оно про­сто близко. Для корректного сравнения светимостей не­обходимо исключить фактор расстояния. В связи с этим введено понятие абсолютной звездной величины как ви­димой звездной величины, которую звезда имела бы, на­ходясь на расстоянии 10 пс от Солнца. Именно эта ха­рактеристика и будет определять светимость звезды. Аб­солютная звездная величина Солнца +5.

Так как расстояния до Солнца и Проксимы Центавра меньше 10 пс, то их абсолютные звездные величины мень­ше видимых звездных величин. Для остальных звезд - абсолютные звездные величины больше видимых звезд­ных величин.

Возникает вопрос: почему так важно уметь сопостав­лять характеристики звезд, учитывать поправки на рас­стояние и другие причины (например, межзвездное по­глощение), о которых мы не говорим? Только в этом случае мы можем получать объективную информацию о звезде и имеем возможность сопоставлять поведение раз­ных звезд на разных этапах эволюции.

Измерив расстояние до звезды (используя для доста­точно близких звезд метод параллакса) и видимую звезд­ную величину, мы получаем абсолютную звездную вели­чину звезды, являющуюся мерой ее светимости. По из­мерениям зависимости интенсивности излучения звезды от длины волны можно установить ее температуру. Изве­стно, что энергия, излучаемая единицей площади поверх­ности нагретого тела, пропорциональна четвертой степе­ни температуры Т тела (закон Стефана-Больцмана):

Полная энергия, испускаемая звездой (светимость), будет определяться радиусом звезды R:

L = 4лоД 2 Т 4 .

Здесь а - постоянная величина.

Отсюда мы можем оценить радиус звезды, абсолют­ная звездная величина и температура которой известны. Для этого надо использовать соотношения (11.1) и (11.2) для Солнца (абсолютная звездная величина +5, радиус 700 000 км, температура 6000 К) и составить пропорцию.

Радиусы звезд меняются в очень широких пределах: есть звезды, по своим размерам не превышающие Землю

(«белые карлики»); нейтронные звезды имеют радиусы в несколько десятков километров. Существуют огромные «пузыри» - сверхгиганты, внутри которых может по­меститься орбита Марса (тысячи радиусов Солнца).

Массы звезд изменяются в сравнительно узких пре­делах. Очень мало звезд, массы которых больше или меньше массы Солнца в 10 раз. Типичные значения масс звезд лежат в диапазоне 0,03-60 масс Солнца. Плотность Солнца 1,4 г/см 3 , плотность «пузырей» - в миллионы раз меньше. Плотность «белых карликов» и нейтронных звезд - до 10 12 г/см 3 .

При возрастании температуры меняется не только длина волны, которой соответствует максимум излуче­ния (рис. 11.1), но и проявляется влияние внешних обо­лочек звезды на ее спектр. Возможна классификация звезд по особенностям их спектров излучения. Спект­ральная классификация содержит семь классов, обозна­чаемых буквами О, В, A, F, G, К, М - от самых горячих звезд к самым холодным. (Мнемонические правила: Один Великий Англичанин Финики Жевал Как Морковь; О, Be A Fine Girl, Kiss Me.) Каждый класс разбивается на 10 под­классов - ВО, Bl, В2 ... В9. Солнце - звезда класса G2 (табл. 11.1).

Внешние оболочки звезды, как правило, представля­ют собой сильно ионизированные водород и гелий, плаз­му с одинаковым числом положительно и отрицательно заряженных частиц. Тяжелые элементы, также в иони­зированном состоянии, присутствуют в виде незначитель­ных «добавок». Заметим, что возможна ситуация, когда атомы полностью потеряют электроны. В этом случае отдельно существуют ядра и электроны, понятие хими­ческого элемента исчезает.

Химический состав звезды определяют по ее спектру излучения. Средний химический состав наружных слоев звезды выглядит примерно следующим образом. На 10 ООО атомов водорода приходится 1000 атомов углеро­да, 5 атомов кислорода, 2 атома азота, 1 атом углерода, 0,3 атома железа. Содержание других элементов еще ниже. В то же время необходимо отметить, что тяжелые элементы, занимая во Вселенной весьма скромное место, определяют характер эволюции звезд. Кроме того, воп­рос возникновения жизни на Земле, существования жиз­ни во Вселенной прямо связан с эволюцией химических элементов, их происхождением.

Класс А, например, включает так называемые водо­родные звезды со спектрами излучения, характерными для водорода. Типичная звезда этой группы - Сириус.

Класс F включает звезды, в спектрах которых особо выделяются спектральные линии кальция и водорода.

К классу G относятся звезды, в спектрах которых кроме спектральных линий кальция и водорода видны спектральные линии многих металлов, особенно железа. Солнце принадлежит к этой группе, поэтому звезды та­кого типа часто называют звездами солнечного типа.

Звезды класса К имеют в спектрах интенсивные ли­нии кальция и линии, указывающие на присутствие дру­гих металлов.

В класс М входят звезды, спектры которых содержат полосы, характерные для окислов металлов, особенно окиси титана. Максимум излучения сдвинут в красную область спектра. Типичный представитель - звезда Бетельгейзе (созвездие Ориона).

Важную роль в поведении звезд играют магнитные поля. В пятнах на Солнце магнитное поле достигает 4000 Э. Это поле, которое можно получить на Земле с помощью относительно сильного электромагнита. Напряженность магнитных полей отдельных звезд достигает 10 000 Э.

Мы перечислили основные характеристики звезд. Возникает вопрос: существует ли какая-либо связь между ними? Можно ли систематизировать существующие данные о миллионах наблюдаемых звезд?

Рассчитанные по данным наблюдений светимость, температура и радиус звезды связаны друг с другом. При помощи уравнений (11.1) и (11.2) по двум из этих пара­метров можно рассчитать третий. Звезды, как мы ви­дим, чрезвычайно разнообразны.

Звезды с наибольшими светимостями в миллионы раз ярче Солнца. Звезды, имеющие самые слабые светимо­сти, - примерно в миллион раз слабее Солнца. Поверх­ностные температуры самых горячих звезд - сотни ты­сяч кельвинов, самых холодных - около 1000 К. Раз­личны и радиусы звезд.

Можно было бы ожидать, что во Вселенной, содержа­щей миллионы и миллионы звезд, представлены любые возможные сочетания этих параметров. Это предположе­ние можно проверить, выбрав любые два параметра для большого количества звезд и построив диаграмму, свя­зывающую их.

В 1905 году Э. Герцшпрунг и Г. Рессел независимо друг от друга заметили, что голубые (горячие) звезды малой светимости встречаются очень редко, а красные звезды образуют две группы. В 1911 году Герцшпрунг, а в 1913 году - Рессел начали строить диаграммы, связы­вающие светимость звезд со спектральным классом.

Сегодня диаграмма, на которую нанесены большин­ство известных звезд (измерять температуры и опреде­лять спектральные классы совсем слабых звезд практи­чески невозможно), носит название диаграммы Герцшпрунга-Рессела (рис. 11.2).

Звезды лежат на этой диаграмме не случайным обра­зом, а образуют явно выраженные последовательности. Большинство звезд находится в пределах сравнительно узкой полосы, идущей от левого верхнего угла диаграм­мы к правому нижнему. Это так называемая главная последовательность. В верхнем правом углу - доволь­но беспорядочная группировка звезд. Их спектральные классы - G, К, М. Это яркие звезды с абсолютными звездными величинами от +2 до -6 - «красные гиган­ты». В левой нижней части диаграммы- небольшое количество звезд. Их абсолютные величины +10 и боль­ше, а спектральные классы от В до F. То есть это горя­чие звезды с низкой светимостью. Но низкая свети­мость при высокой поверхностной температуре может быть только тогда, когда радиус звезды мал. В этой части диаграммы находятся маленькие горячие звез­ды - «белые карлики».

Для того чтобы получить представление об относи­тельном количестве звезд разных последовательностей, можно построить диаграмму Герцшпрунга-Рессела для близких окрестностей Солнца (рис. 11.3).

В объеме радиусом 5 пс подавляющее количество звезд слабее и холоднее Солнца. Это - «красные карлики». Только три звезды излучают сильнее Солнца - Сириус, Альтаир и Процион. Зато на рисунке пять белых карли­ков. Это является свидетельством того, что во Вселенной их количество достаточно велико. Оценки показывают, что «белых карликов» в нашей звездной системе (Галак­тике) по крайней мере несколько миллиардов (полное количество звезд в нашей Галактике около 150 миллиар­дов). Совершенно ясно, что наблюдать звезды-гиганты

Диаграмма Герцшпрунга-Рессела

Диаграмма Герцшпрунга-Рессела для ближайщих к Солнцу звезд

с высокой светимостью проще - их видно с больших расстояний. Значительно более многочисленные «карли­ки» наблюдать значительно сложнее.

Существование главной последовательности, на кото­рую попадает, по крайней мере, 95% всех звезд (в том числе и Солнце), является аргументом в пользу предпо­ложения, что большинство звезд подчиняется одним и тем же законам, имеет близкий химический состав, про­ходит одинаковые этапы в своем развитии.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Опишите способы определения характеристик звезд. Ка­кие физические законы лежат в основе этих способов?

2.Каковы масштабы изменения характеристик звезд?

3.Что такое спектральный класс? Что можно сказать о хи­мическом составе звезд?

4.Что такое «главная последовательность»?

5.Почему на диаграмму «спектр-светимость» невозможно поместить все наблюдаемые звезды?

6.Что позволяет выявить закономерности в природе, соста­ве, поведении звезд?

7.Предположим, что в Млечном Пути имеется 100 миллиар­дов звезд, подобных Солнцу. Рассчитать абсолютную звезд­ную величину Галактики.

8.Расстояние до скопления галактик в созвездии Девы рав­но 8 миллионам парсек. Сколько лет назад это скопление было таким, каким мы его видим сегодня?

Методика проведения 4 урока
"Звезды"

Цель: формирование фундаментального астрономического понятия "звезда": общие физические характеристики звезд как одного из основных типов космических тел.

Задачи обучения:

Общеобразовательные:

1) Формирование фундаментального астрономического понятия "звезда":

Основные физические характеристики звезд как отдельного типа космических тел;
- классификация звезд по их главным физическим признакам (массе, светимости, размерам, плотности и т.д.);
- спектральная классификация звезд;

2) Начальное формирование понятий об основных закономерностях в мире звезд:

Диаграмме Герцшпрунга-Рессела ("спектр – светимость");
- диаграммах "масса – светимость"; "масса – возраст звезды"; "масса – температура" и т.д.

Воспитательные:

1) Формирование научного мировоззрения учащихся:

В ходе знакомства с историей изучения и природой звезд и с их основными физическими характеристиками;
- на основе раскрытия фундаментальных природных закономерностей (причинной взаимосвязи и взаимообусловленности явлений и процессов, перехода количественных изменений в качественные, единства и взаимодействия противоположностей) и философских положений о материальном единстве и познаваемости мира при изложении астрономического материала о звездах и основных закономерностях в мире звезд;

2) Политехническое образование и трудовое воспитание при повторении и углублении знаний о методах и инструментах, применяемых для изучения звезд (спектральный анализ, астрофотометрия, астрофотография и т.д.).

Развивающие: формирование умений анализировать информацию, составлять классификационные схемы, объяснять свойства космических объектов на основе важнейших физических теорий, использовать обобщенный план для изучения космических объектов, делать выводы.

Ученики должны знать :

Признаки фундаментального астрономического понятия "звезда" как отдельного типа космических тел;
- классы звезд, выделяемые на основе их главных физических характеристик;
- основные спектральные классы звезд.

Ученики должны уметь : анализировать и систематизировать учебный материал, использовать обобщенный план для изучения космических объектов, составлять классификационные схемы, делать выводы.

Наглядные пособия и демонстрации:

- фотографии , схемы и рисунки звезд и звездных систем (двойных и кратных звезд, рассеянных и шаровых скоплений);
- диапозитивы слайд-фильма "Иллюстрированная астрономия":"Звезды и галактики";
- диафильмы и фрагменты диафильмов : "Звезды"; "Природа звезд";
- таблицы : "Звезды"; "Диаграмма "Цвет – светимость";
- наглядные пособия и ТСО: настенная и подвижные карты звездного неба.

Задание на дом:

1. По материалу учебников:

- Б.А. Воронцов-Вельяминова : изучить §§ 23, 24; вопросы к параграфам.
- Е.П. Левитана : изучить §§ 22-26; вопросы к параграфам.
- А.В. Засова, Э.В. Кононовича : изучить §§ 22, 23 (1); вопросы к параграфам.

2. Выполнить задания из сборника задач Воронцова-Вельяминова Б.А. : 340; 341.

План урока

Методика проведения урока:

Учитель объявляет школьникам цель и задачи данного урока: изучение физической природы звезд. Аналогично первому занятию темы, данной урок начинается повторением и актуализацией знаний о природе Солнца и звезд, полученных учащимися ранее на уроках природоведения, естествознания, физики и предыдущих уроков астрономии. Ученикам задают те же вопросы (с.). Дополнительно к ним следует в ходе опроса обязательно напомнить ученикам об основных методах астрономических исследований (угломерных, фотометрических, фотографических и, особенно, спектральных) и формулах, позволяющих рассчитывать основные физические характеристики космических объектов (космические расстояния, абсолютную звездную величину, светимость, массу, размеры и т.д.) на основе результатов вышеупомянутых наблюдений. Этот материал сообщался ученикам в теме "Методы астрономических исследований" (первая книга пособия). Напоминаем наиболее важные из этих сведения:

В настоящее время ученые могут изучать спектры космических объектов на всем протяжении шкалы электромагнитных волн. Основное число спектральных линий лежит в пределах диапазона длин волн оптического излучения (10 -11 -10 -2 м). С помощью специальных светофильтров ученые могут "вырезать" определенный участок спектра и подробно исследовать излучение в очень узком (до 1-2× 10 -9 м) диапазоне длин волн, свойственном какому-либо отдельному химическому элементу.

По спектру космических тел можно определить их температуру: согласно закону Вина: длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, обратно пропорциональна температуре тела: , где в = 2,898× 10 -3 м× К - постоянная Вина.

По спектру космических тел можно определить их химический состав. Сравнивая положение линий (полос) поглощения или излучения в спектре космического тела и эталонных спектрах различных химических элементов и соединений, ученые определяют качественный химический состав, а по яркости (интенсивности) линий и полос судят о количественном (процентном) содержании каждого элемента или соединения.

По спектру космических тел можно судить о степени ионизации и состоянии его вещества, концентрации вещества, давлении и массе газа в туманностях и звездах.

По спектру космических тел можно судить о наличии и мощности их магнитных полей, воздействующих на электромагнитные волны; в результате каждая линия в спектре "расщепляется" на 2 или более линии-близнеца (эффект Зеемана-Штарка).

По спектру космических объектов, наблюдаемых как единое целое даже в мощнейшие телескопы, можно установить, какие из них на самом деле являются системами космических тел и какие тела с какими характеристиками входят в эти системы: спектры их просто "накладываются" один на другой.

По спектру космических тел можно определить характеристики их движения: наличие и скорость вращения, направление и скорость перемещения в пространстве относительно наблюдателя, а в ряде случаев и расстояние до них.

По принципу Доплера для оптики, при сближении наблюдателя с источником излучения длины волн излучения укорачиваются (линии в спектре равномерно сдвигаются) в фиолетовую часть спектра; при удалении объекта спектральные линии сдвигаются в красную часть спектра.

Вращение космических тел обнаруживается по регулярному смещению линий в оба конца от среднего положения. По лучевым скоростям отдельных областей внутри галактик из их спектров узнают о внутренних движениях и распределении масс вещества; по интенсивности эмиссионных линий - о количестве горячего газа, особенностях его распределения и скоростях движения внутри галактики. Для далеких галактик величина "красного смещения" спектральных линий пропорциональна их удаленности: , где l 0 - длина волны спектральной линии при неподвижном источнике, v л - скорость по лучу зрения.

Телескопы, предназначенные для проведения фотографических наблюдений, называются астрографами . Преимущества астрофотографии перед визуальными наблюдениями: интегральности - способности фотоэмульсии постепенно накапливать световую энергию; моментальности; панорамности; объективности - на нее не влияют личные особенности наблюдателя. Обычная фотоэмульсия более чувствительна к сине-фиолетовому излучению, но в настоящее время астрономы применяют при съемке космических объектов фотоматериалы, чувствительные к различным частям спектра электромагнитных волн, не только к видимым, но и к инфракрасным и ультрафиолетовым лучам. Чувствительность современных фотоэмульсий составляет десятки тысяч единиц ISO. Широкое применение получили киносъемка, видеозапись, применение телевидения.

Астрофотометрия – один из основных методов астрофизических исследований, определяющий энергетические характеристики объектов путем измерения энергии их электромагнитного излучения. Основными понятиями астрофотометрии являются:

Блеск небесного светила - это освещенность, создаваемая им в точке наблюдения: , где L - полная мощность излучения (светимость) светила; r - расстояние от светила до Земли.

Для измерения блеска в астрономии используют особую единицу измерения - звездную величину . Формула перехода от звездных величин к единицам освещенности, принятым в физике:., где m - видимая звездная величина светила.

Звездная величина (m ) - это условная (безразмерная) величина испускаемого светового потока, характеризующая блеск небесного светила, выбранная таким образом, что интервал в 5 звездных величин соответствует изменению блеска в 100 раз. Одна звездная величина отличается в 2,512 раз. Формула Погсона связывает блеск светил с их звездными величинами:

Определяемая звездная величина зависит от спектральной чувствительности приемника излучения: визуальная (m v ) определяется прямым наблюдениями и отвечает спектральной чувствительности человеческого глаза; фотографическая (m р ) определяется измерением освещенности светилом на фотопластинке, чувствительной к сине-фиолетовым и ультрафиолетовым лучам; болометрическая (m в ) отвечает полной, просуммированной по всему спектру излучения, мощности излучения светила. Для протяженных, имеющих большие угловые размеры объектов определяется интегральная (общая) звездная величина, равная сумме блеска его частей.

Для сравнения энергетических характеристик космических объектов, удаленных на разные расстояния от Земли, ведено понятие абсолютной звездной величины.

Абсолютная звездная величина (М ) - звездная величина, которой обладало бы светило на расстоянии 10 парсек от Земли: , где p - параллакс светила, r - расстояние от светила. 10 пк = 3,086× 10 17 м.

Абсолютная звездная величина ярчайших звезд-сверхгигантов около -10 m .

Абсолютная звездная величина Солнца + 4,96 m .

Светимость (L ) - количество энергии, излучаемой поверхностью светила в единицу времени. Светимость звезд выражается в абсолютных (энергетических) единицах или в сравнении со светимостью Солнца (L¤ или LÄ ). L ¤ = 3,86× 10 33 эрг/с.

Светимость светил зависит от их размеров и температура излучающей поверхности. В зависимости от приемников излучения различают визуальную, фотографическую и болометрическую светимость светил. Светимость связана с видимой и абсолютной звездной величиной светил:

Коэффициент А (r ) учитывает поглощение света в межзвездной среде.

О светимости космических тел можно судить по ширине спектральных линий.

Светимость космических объектов тесно связана с их температурой: , где R * - радиус светила, s - постоянная Стефана-Больцмана, s = 5,67× 10 -8 Вт/м 2× К 4 .

Так как площадь поверхности шара , а по уравнению Стефана-Больцмана , .

По светимости звезд можно определить их размеры:

По светимости звезд можно определить массу звезд: .

Желательно записать главные формулы на доске, что поможет ученикам понять, как ученые сумели узнать о природе и основных характеристиках звезд, демонстрирует мощь современной науки и научного стиля мышления.

Учитель выслушивает ответы учеников, обращает внимание класса на лучшие, точные и полные ответы и активность работы отдельных школьников и всего класса. Типичные ответы фиксируются для определения общего уровня знаний и характерные ошибки (заблуждения) учащихся и дополняет, исправляет и обобщает сказанное учениками. Поскольку ученики уже изучили материал о Солнце, от них следует ожидать более подробных и глубоких знаний о звездах, чем были у них на первом уроке.

Часть учеников выполняет в это время перечисленные ниже программируемые задания, а затем включаются в работу класса.

1. Сборник задач Г.П. Субботина , задания NN 227; 230; 242; 247.
2. Сборник задач Е.П. Разбитной , задания NN 22-3; 22-4.

Далее следует изложение нового материала в форме беседы, переходящей в лекцию. Оно начинается с определения понятия "звезда" и продолжается рассмотрением основных физических характеристик звезд. Полезно постоянно сравнивать характеристики звезд с известными ученикам характеристиками Солнца.

Внимание учащихся обращается на следующие положения:

1. Звезды - отдельный самостоятельный тип космических тел, качественно отличающийся от других космических объектов.
2. Звезды – один из наиболее распространенных (возможно, наиболее распространенный) тип космических тел.
3. Звезды сосредотачивают в себе до 90% видимого вещества в той части Вселенной, в которой мы живем и которая доступна нашим исследованиям.
4. Все основные характеристики звезд (размеры, светимость, энергетика, время "жизни" и конечные этапы эволюции) взаимозависимы и определяются значением массы звезд.
5. Звезды почти целиком состоят из водорода (70-80%) и гелия (20-30%); доля всех остальных химических элементов составляет от 0,1% до 4%.
6. В недрах звезд происходят термоядерные реакции.
7. Существование звезд обусловлено равновесием сил тяготения и лучевого (газового) давления.
8. Законы физики позволяют рассчитывать все основные физические характеристики звезд на основе результатов астрономических наблюдений.
9. Основным, наиболее продуктивным методом исследования звезд является спектральный анализ их излучения.

Дополнительный познавательный интерес учащихся возбуждается краткими историческими справками об исследовании звезд, цитировании ученых. Полезно зачитать им высказывания о познаваемости природы звезд: "Мы ничего не можем сказать о звездах, кроме того, что они существуют. Даже температура их навсегда останется неопределенной" (О. Конт, 1856) и "Нет ничего более простого, чем звезда" (А. Эддингтон, 1926) с указанием даты этих высказываний, и спросить, что ученики думают по этому поводу; можно даже отвлечься на 3-4 минуты и провести краткий диспут о могуществе науки и познаваемости окружающего мира.

Желательно вслед за изучением материала об основных физических характеристиках звезд предложить ученикам задачи, в которых они по нескольким отдельным физическим параметрам звезды (массе, светимости и т.д.) должны были определять все остальные. Таким заданием может стать частичное заполнение таблицы 7: при знакомстве с основными физическими характеристиками звезд ученики начинают заполнять ее под диктовку учителя: первые 2 столбца (основные классы и массы звезд) полностью, остальные частично. Недостающие параметры отдельных классов звезд ученики должны рассчитать отчасти, под руководством и контролем учителя, в классе и завершить эту работу дома.

Звезды - пространственно-обособленные, гравитационно-связанные, непрозрачные для излучения массы вещества в интервале от 10 29 до 10 32 кг (0,005-100 М ¤ ), в недрах которых в значительных масштабах происходили, происходят или будут происходить термоядерные реакции превращения водорода в гелий.

Классификация звезд в зависимости от их основных физических характеристик отражена в таблице 7.

Таблица 7

Размеры звезд колеблются в очень широких пределах от 10 4 м до 10 12 м. Гранатовая звезда m Цефея имеет диаметр 1,6 млрд. км; красный сверхгигант e Возничего А имеет размеры в 2700 R¤ - 5,7 млрд. км! Звезды Лейтена и Вольф-475 меньше Земли, а нейтронные звезды имеют размеры 10 - 15 км (рис. 34).

Быстрое вращение вокруг своей оси и притяжение близких массивных космических тел нарушает сферичность формы звезд, "сплющивая" их: звезда R Кассиопеи имеет форму эллипса, её полярный диаметр составляет 0,75 экваториального; в тесной двойной системе W Большой Медведицы компоненты приобрели яйцевидную форму.

Средние плотности звезд изменяются в интервале от 10 -6 г/см 3 до 10 14 г/см 3 - в 10 20 раз!

Температура видимой поверхности звезд составляет от 3000 К до 100000 К. Недавно открытая звезда HD 93129A в созвездии Кормы имеет температуру поверхности 220000 К! Самые холодные - Гранатовая звезда (m Цефея) и Мира (o Кита) имеют температуру 2300К, e Возничего А - 1600 К.

Светимость звезд - количество энергии, излучаемое их поверхностью в единицу времени - зависит от скорости выделения энергии и определяется законами теплопроводности, размерами и температурой поверхности звезды. Разность в светимости может достигать 250000000000 раз! Звезды большой светимости называют звездами-гигантами, звезды малой светимости - звездами-карликами. Наибольшей светимостью обладает голубой сверхгигант - звезда Пистолет в созвездии Стрельца - 10000000 L¤ ! Светимость красного карлика Проксимы Центавра около 0,000055 L¤ .

При изложении материала о спектрах звезд следует обратить внимание учащихся на то, что почти все основные физические характеристики звезд определяется на основе анализа их спектра. Спектральный анализ звездного излучения свидетельствует о сходстве их состава с химическим составом Солнца и об отсутствии неизвестных на Земле химических элементов (полезно кратко рассказать или хотя бы упомянуть ученикам истории открытия гелия и несостоявшегося открытия "корония"). Различия во внешнем виде спектров различных классов звезд свидетельствуют о различиях их физических характеристик. Температура, наличие и скорость вращения, напряженность магнитного поля и химический состав звезд определяются на основе прямых спектральных наблюдений. Законы физики позволяют сделать выводы о массе звезд, их возрасте, внутреннем строении и энергетике, подробно рассмотреть все этапы эволюции звезд.

Почти все спектры звезд являются спектрами поглощения. Относительное количество химических элементов является функцией температуры.

В настоящее время в астрофизике принята единая классификация звездных спектров (табл. 8). По особенности спектров: наличию и интенсивности атомарных спектральных линий и молекулярных полос, цвету звезды и температуре ее излучающей поверхности звезды разделены на классы, обозначаемые буквами латинского алфавита:

C (= R - N )

Каждый класс звезд разделяется на десять подклассов (А0...А9).

Спектральные классы от О0 до F0 называются "ранними"; от F до М9 - "поздними". Некоторые ученые относят звезды классов R, N к классу G. Ряд звездных характеристик обозначается дополнительными маленькими буквами: у звезд-гигантов перед указанием класса ставится буква "g", у звезд-карликов - буква "d", у сверхгигантов - "с", у звезд с линиями излучения в спектре - буква "е", у звезд с необычными спектрами - "р" и т. д. Современные звездные каталоги содержат спектральные характеристики сотен тысяч звезд и их систем.

Запись основных спектральных классов легко запомнить из поговорки:

"Вообразите: один бедный англичанин финики жевал, как мартышка - разве не смешно?"

W ¾ O ¾ B ¾ A ¾ F ¾ G ¾ K ¾ M ......... R ... N .... S

Таблица 8

Спектральная классификация звезд

Таблица 9. Усредненные характеристики звезд основных спектральных классов, находящихся на главной последовательности (арабские цифры - десятичные подразделения внутри класса): S p - спектральный класс, M b - абсолютная болометрическая звездная величина, T эф - эффективная температура, M, L , R - соответственно масса, светимость, радиус звезд в солнечных единицах, t m - время жизни звезд на главной последовательности:

Далее мы знакомим учащихся с основными закономерностями в мире звезд, по диаграммам Герцшпрунга - Рессела "спектр-светимость", "масса - светимость", "масса -продолжительность существования", отражающими тесные связи между основными физическими характеристиками и эволюцией звезд. На данном уроке достаточно ограничиться констатацией взаимосвязи физических характеристик с упором на положение о зависимости всех основных параметров звезды от ее массы. Эволюционный характер диаграмм будет раскрываться позже, при изучении материала о возникновении и эволюции звезд. В "обычных" и "слабых" классах диаграммы можно максимально упростить.

В конце урока ученикам можно предложить решить ряд задач из упражнения 15, в том числе связанных с заполнением табл. 7 и определением характеристик звезд по диаграммам на рис. 40. Ученикам физико-математических классов можно предложить самостоятельно построить диаграммы "температура - светимость" и "температура -цвет звезды".

Упражнение 15:

Программируемые задания, предложенные В.В. Зинковским (верные ответы подчеркнуты):

1. Годичный параллакс звезды равен 0,5ќ . Чему равно расстояние до звезды (в парсеках)? а) 0,5 пк; б) 2 пк ; в) 4 пк; г) 3,26 пк; д) определить невозможно.

2. Блеск звезды 6-й величины по сравнению с блеском звезды 1 величины: а) в 100 раз больше; б) в 100 раз меньше ; в) в 5 раз больше; г) в 5 раз меньше; д) нет возможности определить.

3. Абсолютная звездная величина равна видимой, если звезда расположена на расстоянии: а) 1 пк; б) 2 пк; в) 10 пк ; г) 100 пк; д) 10 световых лет.

4. Эффективная температура у звезд с одинаковыми радиусами различается в 2 раза. Каким будет соотношение их болометрических светимостей? а) 0,5; б) 4; в) 16 ; г) 0,04; д) 625.

Программируемые задания из книги Д. Моше :

6. Напишите следующие типы спектральных линий в порядке их появления при уменьшении температуры звезды: а) очень сильные линии водорода; б) ионизированный гелий; в) полосы молекул титана; г) нейтральный гелий; д) нейтральные металлы; е) ионизированные металлы. (Ответ : б; г; а; е; д; в).

7. Подберите для перечисленных ниже звездных характеристик те, которые могут быть получены при следующем анализе их спектров: а) доплеровское смещение; б) спектральный класс; в) форма линий; г) характеристики линий:

1. Химический состав;
2. Температура;
3. Лучевая скорость;
4. Плотность газа, осевое вращение, магнитное поле

(Ответ: I в; II б; III а; IгV).

8. Заполните пустые места в таблице 7 "Классификация звезд по их основным физическим характеристикам".

9. Определить спектральные классы и основные физические характеристики звезд по их спектрам:

10. Определите на основе диаграмм 36-40 и формул для расчета основных физических характеристик космических тел: спектральный класс, светимость, массу, размеры, среднюю плотность, температуру видимой поверхности следующих звезд:

а) Солнца; б) Бетельгейзе, a Ориона; в) Проксимы, a Центавра С; г) Арктура, a Волопаса;
д) Ригель А, b Ориона; е) Толиман, a Центавра А; ж) Летящей Барнарда; з) Спики, a Девы;

11. Можно ли по спектру звезды определить характеристики ее: а) короны; б) хромосферы; в) фотосферы; г) зоны конвекции; д) зоны лучистого переноса; е) зоны термоядерных реакций?

12. Какая из перечисленных в таблице звезд: а) самая горячая (самая холодная); б) выглядит самой яркой (выглядит самой слабой); в) обладает наибольшей (наименьшей) светимостью; г) самая близкая (самая далекая)? Определите расстояние до этих звезд и их остальные физические характеристики: массу; размеры; среднюю плотность; температуру поверхности.

13. Мысленно замените Солнце звездой: а) Бетельгейзе; б) Вегой; в) Проксимой Центавра; S Золотой рыбы. Что произошло бы с Землей? Как бы изменились физические условия на Земле? Что смог бы увидеть наблюдатель на ее поверхности?

14. Определите температуру звезды, максимум излучения которой приходится на область спектра около: а) l = 45 мкм; б) l = 30 мкм.

15. Чему равны размеры и масса звезды, если: 1) ее температура Т = 10 4 К, а светимость L = 1500 L¤ ; 2) Т = 3000 К, L = 600 L¤ ; 3) Т = 6000 К, L = 1,5 L¤ .

16. Задача, предложенная А.Д. Марленским:

Во сколько раз звезда Регул А (a Льва) посылает к нам больше света, чем второй компонент этой двойной звездной системы Регул В, если их звездные величины соответственно равны: m 1 = 1,34 и m 2 = 7,64? (Ответ: в 331 раз).

Задачи, предложенные В.М. Ступниковым, Ю.П. Сергиенко [,]:

17. Размеры звезд одинаковы; светимость первой 40L¤ , второй 100 L¤ , третьей 70 L¤ . Какая из звезд имеет наибольшую температуру?

18. Как возросла бы светимость Солнца, если бы его масса увеличилась в 5 раз? Стало бы Солнце от этого более долговечным?

19. Максимум излучения в спектре Ригеля приходится на длину волны 193 нм, а у Капеллы – на длину волны 483 нм. Какова температура этих звезд?

20. Определите предельное сжатие (отношение полярного и экваториального диаметров) вращающейся звезды, считая, что форма звезды совпадает с эквипотенциальными поверхностями гравитационных и центробежных сил, а масса звезды сосредоточена в ее центре.

21. Чему равен диаметр звезды, если ее температура 10 4 К, а светимость 6× 10 3 L¤ ?

22. Какую светимость будет иметь звезда, если ее радиус равен радиусу орбиты Сатурна, а температура 3000 К? Масса протона 1,7× 10 -24 кг.

23. Что бы произошло, если бы на месте Солнца оказалась другая звезда (белый карлик, гигант, сверхгигант)?

24. В каком созвездии наблюдается наше Солнце для наблюдателя в системе Сириуса? a Центавра? Веги? Какой блеск оно имеет?

25. Сильно ли изменится рисунок созвездий для наблюдателя у звезды Сириус? a Центавра? Денеб?

Исключительная важность изучения темы "Звезды" для формирования научного мировоззрения учащихся и теснейшие межпредметные связи с курсом физики обусловили большой интерес к методике формирования соответствующих понятий у многих ведущих астрономов и ученых-методистов: Б.А. Воронцова-Вельяминова, Р.Я. Ерохиной, Е.П. Левитана, Д.Г. Кикина, Ю.Н. Клевенского, Э.В. Кононовича, А.Д. Марленского и других (см. библиографический список). Ниже мы обращаем внимание лишь на некоторые из этих работ, опубликованных в журнале "Физика в школе", доступных широкому кругу учителей.

А.Д. Марленский в статье "Изучение темы "Звезды" предлагал изучать материал в объеме: 5 ч. лекций + 1 ч. контрольная работа (2 задачи на вычисление параметров звезд, 20 мин.) + 1 ч. вечерних наблюдений.

На первом уроке перед учениками раскрывается важность познания физической природы звезд, затем ученикам предлагают назвать их основные физические характеристики. Учитель выписывает на доске название и обозначение важнейших параметров звезд в порядке их изучения: блеск; межзвездные расстояния; абсолютная звездная величина; светимость; радиус; масса; плотность. Напоминаются способы определения блеска звезд, шкала звездных величин, формула Погсона, общие сведения о фотоэлектрических и фотографических методах и приборах для измерения блеска светил; для закрепления материала решаются простые задачи.

Изучается материал об определении межзвездных расстояний измерением годичного параллакса звезд (методика формирования данного понятия и формулы для расчета межзвездных расстояний приводятся нами в первой книге пособия).

Рис. 41

Описана простая и эффективная демонстрационная модель (рис. 41): алюминиевая трубка длиной около 1 м с диафрагмами внутри, на одном конце которой электрическая лампочка (в современных условиях ее может заменить лазер), а другой конец вставлен в удерживающее кольцо. При круговых движениях нижнего конца трубки, имитирующих орбитальное движение Земли, на потолке наблюдается "параллактическое" смещение светового пятна звезды, условно находящейся на месте удерживающего кольца. По положению светового пятна ученики делают вывод, как изменяются форма и размеры параллактических смещений звезд в зависимости от расстояния до Солнца и отклонения от плоскости эклиптики.

Выводится формула для расчета межзвездных расстояний на основе измерения годичного параллакса звезд. Решаются задачи на закрепление изученного материала, в том числе:

Рис.42

Определите расстояние до звезд, чьи годичные параллактические смещения изображены на рис. 42.

На втором уроке ученикам предлагается изобразить в масштабе годичные параллактические смещения звезд, используя "Учебный звездный атлас". Вводится понятие парсека как единицы измерения межзвездных расстояний.

Понятие абсолютной звездной величины формируется с использованием пространственных моделей созвездий. Затем выводится формула, связывающая межзвездные расстояния и абсолютную звездную величину космических тел:

Согласно законам фотометрии, освещенность, создаваемая данным источником света, обратно пропорциональна квадрату расстояния до него. Если на расстоянии r парсек звезда производит освещенность Е 1 , а на расстоянии 10 парсек – Е 2 , то: . Согласно формуле Погсона: , где М – абсолютная звездная величина, которой звезда обладала бы на расстоянии 10 пк, m - видимая звездная величина. Приравняв правые части соотношений, после преобразования находим: .

Ученики рассчитывают абсолютную звездную величину Солнца. Выводится формула, связывающая абсолютную звездную величину и светимость звезд:

Светимость звезды, т.е. отношение силы света звезды к силе света Солнца равна отношению освещенностей: . После логарифмирования и подстановки абсолютной звездной величины Солнца получаем: .

Ученики решают несколько задач на определение светимости звезд, которые в "Учебном звездном атласе" указаны с учетом поглощения излучения в межзвездной среде. На данное космическое явление нужно обратить внимание учащихся и сослаться на него позднее при изучении диффузной материи.

"При изучении звезд не следует повторять все то, что учащиеся уже знают из уроков физики и астрономии о спектральном анализе и многочисленных его применениях. Необходимо привлекать только те сведения, которые непосредственно нужны для получения общих представлений о звездах и их параметрах. Опираясь на сведения о спектрах звезд, учитель рассказывает об определении химического состава звезд, доказывает материальное единство Вселенной, говорит о том, что различия в спектрах звезд объясняются прежде всего различиями звездных температур, а затем – химических составов".

Поскольку закон Стефана-Больцмана в школьном курсе физики не изучается, и "нет времени на его изучение на уроках астрономии", формулу связи светимости, размеров и температуры звезд и формулу для определения радиусов звезд по данным об их светимости и поверхностной температуре: следует дать без вывода, раскрыв лишь ее физическое содержание.

Массы и плотности звезд изучаются позже, при рассмотрении материала о двойных системах. Особенности внутреннего строения звезд не рассматриваются; ученикам лишь сообщается о возможности построения моделей звезд на основе их основных физических параметров и законов физики. Понятие об энергетике, температуре и давлении в недрах звезд дается на чисто описательном уровне: "источником энергии звезд являются ядерные реакции по превращению водорода в гелий. Когда в ядрах звезд водород выгорает, звезда сжимается, температуры и давления увеличиваются, в результате начинаются следующие циклы ядерных реакций по превращению гелия в последующие, более тяжелые элементы". Мы считаем такой несерьезный подход к описанию внутреннего строения, соответствующих параметров и энергетики звезд это одним из главных недостатков работы А.Д. Марленского.

На шестом уроке проводится короткая (до 20 минут) контрольная работа с 2 задачами на вычисление основных характеристик звезд, в оставшееся время изучаются переменные звезды. По нашему мнению, контрольную работу нужно проводить на последнем уроке данной темы.

На заключительном седьмом уроке рассматриваются закономерности в мире звезд. Вначале с применением модели пространственного расположения звезд в окрестностях Солнца производится общее знакомство с характеристиками ближайших звезд. Зависимость "масса-светимость" для звезд демонстрируется при помощи таблицы "Закономерности в мире звезд". Ученики сами строят соответствующую диаграмму: на координатную плоскость наносятся точки, соответствующие звездам с известной массой и светимостью. Обращается внимание на концентрацию точек вдоль возрастающей кривой: с увеличением масс звезд растут их светимости. Физическая сущность закономерности объясняется на чисто качественном уровне: "Чем больше масса звезды, тем сильнее сжимается ее вещество в центре под действием сил тяготения. Соответственно увеличивается давление и температура центральных областей звезды, выделяется большее количество энергии, следовательно, увеличивается светимость". При объяснении зависимости "цвет-светимость" "спектр – светимость" "следует показать, каким образом наносятся точки на координатную плоскость согласно данным "Учебного звездного атласа", показать на диаграмме звездные последовательности и области расположения гигантов, сверхгигантов, красных и белых карликов". С нашей точки зрения, данный материал следует объяснять намного подробнее.

По мнению Д.Г. Кикина, П.И. Самойленко , формирование понятие "звезда" должно базироваться на спектральной классификации звезд , поскольку интенсивность фраунгоферовых линий в спектрах зависит не только от концентрации этого элемента в атмосфере звезды, но и, главным образом, от физических условий, в которых находится газ, и на диаграмме Герцшпрунга-Рессела.

В статье Ю.Н. Клевенского "Знакомство учащихся с диаграммой Герцшпрунга-Рессела " содержит рекомендации по структуре и методике изложения данного материала. По мнению автора, вначале следует сформировать понятия об абсолютной звездной величине и светимости звезд, а затем объяснить ученикам правила построения диаграммы "спектр – светимость". Основные положения, с которыми нужно ознакомить школьников: 1) в каждую последовательность включены звезды, объединенные общностью физических условий и стадий своего развития; б) диаграмма не отражает распространенности звезд разной светимости, но позволяет приближенно вычислять абсолютные звездные величины звезд многих спектр-классов, а по ним – расстояния до звезд.

В интересной статье Л.П. Суркова , Н.В. Лисина "Элементы проблемности при обучении астрономии в педагогическом институте " приводится ряд методических рекомендаций, которые учитель может с успехом использовать на уроках астрономии Авторы считают, что "Основа и источник астрономических знаний – наблюдения, которые и становятся основным способом создания проблемной ситуации" (на основе собственных наблюдений, жизненных ситуаций, работы с фотографиями, рисунками и т.д., в том числе при знакомстве с наблюдательными результатами, имеющими якобы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке научной проблемы). Например, почему некоторые космические объекты обладают большой светимостью в рентгеновском диапазоне, если даже голубые сверхгиганты максимум энергии излучают в видимом (и УФ-) диапазоне?

Существование различных подходов к выбору стратегии исследования реализуется в виде конкурирующих научных гипотез. Это позволяет использовать для придания лекции проблемного характера показ различных точек зрения и позиций ученых к решению определенной проблемы. Можно использовать межпредметных связей для создания проблемных ситуаций на основе противоречия между имеющимися знаниями и их практическим применением в новых условиях. Одним из средств осуществления проблемного подхода к изложению тем курса авторы считают наглядность.

Далее Л.П. Сурков и Н.В. Лисин приводят в качестве примеров методические рекомендации по проведению отдельных уроков разделов "Звезды" и "Вселенная", приводимых нами далее в дополнениях к методике проведения соответствующих уроков.

Г.И. Малахова предлагает начинать изучение темы "Физическая природа звезд" с определения расстояний до звезд, их абсолютной величины и светимости. Объяснение метода определения расстояний до звезд может быть построено на примере вычисления расстояния до одной из них, а понятия светимости и абсолютной звездной величины – на сравнении видимых и абсолютных звездных величин 2-3 ярких звезд. Учитель связывает понятие светимости звезды с ее размерами и температурой поверхности, предлагает ученикам вспомнить методы определения температуры Солнца (по законам Стефана-Больцмана и Вина).

Ученики при сравнении спектров звезд устанавливают их различия в количестве, интенсивности и положении линий поглощения. Их причину объясняется разницей в звездных температурах. Следует объяснить ученикам, что несмотря на различие спектров, химический состав звезд почти одинаков.

На основании анализа спектров учитель делает вывод о газовой (плазменной) природе звезд: непрерывный спектр порождается свечением плотной плазмы, а линии поглощения принадлежат относительно холодным и разреженным газам звездных атмосфер.

Затем учитель рассказывает о спектральной классификации звезд и предлагает ученикам выполнить задания по определению спектральных классов, цвета и температур нескольких звезд на основе фотографий их спектров.