Structuri de cristal. Structura cristalină

Molecule într-un cristal. Structura cristalină este determinată de rețeaua cristalină, simetria cristalului, forma și dimensiunea celulei sale unitare, tipul și coordonatele atomilor din celulă. Într-un cristal ideal, conținutul și pozițiile atomilor din toate celulele sunt aceleași. Cu excepţia compozitia chimica toate celelalte caracteristici ale structurii cristaline sunt determinate prin metode de difracție - analiza structurală cu raze X, difracția electronilor, difracția structurală cu neutroni. În cristalele de soluție solidă și alte abateri ale compoziției chimice de la stoichiometrie, analiza structurală de înaltă precizie face posibilă determinarea și clarificarea parametrilor corespunzători.

Când radiația cu o lungime de undă de ordinul distanțelor interatomice este incidentă pe un singur cristal, apare un model de difracție, care constă dintr-un set discret de vârfuri. Pozițiile vârfurilor sunt determinate de rețeaua cristalină, iar intensitățile acestora depind de tipul de atomi și de localizarea lor în celula unitară a cristalului. Prezența elementelor de simetrie în cristal se manifestă în egalitatea intensităților vârfurilor corespunzătoare. Excepția este că modelul de difracție este întotdeauna centrosimetric (indiferent de prezența sau absența unui centru de simetrie în cristal). Ca rezultat, folosind analiza de difracție cu raze X, pot fi distinse doar 122 de grupuri din 230 de grupuri de cristale cu simetrie spațială (Fedorov). Prezența (sau absența) unui centru de simetrie într-un cristal poate fi determinată din statisticile distribuției de intensitate a vârfurilor de difracție. Determinarea experimentală a absenței unui centru de simetrie este posibilă dacă cristalul conține atomi cu împrăștiere anormală a radiației utilizate. Cea mai complexă metodă este de a determina coordonatele atomilor din celula unitară a unui cristal.

Să luăm în considerare structura cristalină a unor elemente din tabelul periodic. Astfel, două modificări ale poloniului de simetrie diferită conțin 1 atom pe unitate de celulă. Celulele elementare ale cristalelor de potasiu, zinc, molibden și o serie de alte elemente conțin câte 2 atomi fiecare, o celulă de telur conține 3, iar două modificări de mangan conțin 20 și, respectiv, 58 de atomi per celulă. Cristalele de compuși anorganici și organici pot conține de la unități la sute de atomi per celulă. Cristalele de proteine ​​conțin de la mii la sute de mii de atomi, iar virusurile cristalizate mai conțin încă 2-3 ordine de mărime.

Să luăm în considerare structura cristalină a cristalelor de diferite naturi. Cristalele de niobat de litiu LiNbO 3 sunt utilizate pe scară largă în tehnologia laser și în optică. Figura 1 prezintă două imagini ale structurii sale cristaline. În primul caz, atomii sunt bile. Anionii mari de oxigen nu ne permit să vedem organizarea generală a structurii cristaline. L. Pauling a propus să înfățișeze structuri anorganice sub formă de poliedre, ale căror vârfuri sunt centrele anionilor, iar în interiorul poliedrelor există un cation corespunzător. În niobatul de litiu prezentat în Figura 1, b, acestea sunt octaedre și .

Cristalele din familia niobatului de stronțiu-bariu Sr 1-x Ba x Nb 2 O 6 sunt caracterizate prin proprietăți optice, piroelectrice și piezoelectrice neliniare (vezi Piroelectrice, Piezoelectricitate), care pot fi controlate în mod specific prin schimbarea raportului dintre stronțiu și bariu. Figura 2 prezintă structura cristalină a acestor cristale, din care se poate observa că unii dintre atomii de stronțiu ocupă propria poziție, iar atomii de bariu și stronțiu sunt localizați statistic într-o altă poziție, ale căror coordonate sunt ușor diferite.

Structurile cristaline ale compușilor organici sunt de obicei un pachet strâns de molecule legate prin van der Waals slabe și, eventual, legături de hidrogen. Cristalele de compuși organici sunt folosite în tehnologie, dar ele sunt adesea obținute numai pentru a stabili structura atomică a moleculelor folosind metode cu raze X, deoarece compuși organiciîn soluții (și compuși biologic activi din organism) acționează ca molecule individuale. Structurile moleculelor antibiotice - analogi ai enniatinei B și ai sporidesmolidei sunt prezentate în Figura 3. Primul compus este un medicament pentru transportul selectiv al cationilor prin membranele biologice, iar celui de-al doilea îi lipsește această proprietate datorită legăturilor de hidrogen intramoleculare, deși ambele molecule. sunt ciclice și constau din 6 resturi de aminoacizi. Diferența în structura moleculelor este stabilită de structura cristalină a cristalelor corespunzătoare.

Analiza structurală modernă de înaltă precizie face posibilă determinarea nu numai a coordonaților atomilor, ci și a parametrilor vibrațiilor termice ale atomilor, ținând cont de anizotropia și anarmonicitatea acestor vibrații. Pentru compușii nu foarte complexi, analiza de difracție cu raze X poate determina distribuția densității electronilor în cristalele lor. Metodele structurale sunt sensibile la încălcări ale stoichiometriei compoziției chimice a cristalului și la diferitele defecte ale acestuia. Material extins privind structurile substanțelor cristaline este prezentat în bazele de date electronice (vezi Chimia cristalină).

Lit.: Belov N.V. Structura cristale ioniceși fazele metalice. M., 1947; aka. Cristalografie structurală. M., 1951; Kitaygorodsky A.I. Chimie organică a cristalelor. M., 1947; Fedorov E. S. Simetria și structura cristalelor. M.; L., 1949; Blundell T., Johnson L. Cristalografie de proteine. M., 1979.

Curs 10

Structura solidelor. Principii de descriere structuri cristaline

Majoritatea substanțelor din jurul nostru sunt în stare solidă. Unele solide sunt strălucitoare și se pot deforma la rece - sunt clasificate ca metale Altele sunt cristale cu fețe cristaline regulate și planuri de clivaj clare, unele dintre ele sunt clasificate ca saruri, sau cristale ionice, iar unii să cristale covalente. O serie de alte solide sunt moi și păstrează multe dintre proprietățile moleculelor gazului din care s-au condensat - Acestea sunt cristale moleculare.

Structura cristalină observată a solidelor (aranjarea atomilor într-o celulă unitară) este determinată de poziția energiei minime a sistemului în funcție de coordonatele centrelor atomilor. În general, această minimizare necesită calcule chimice cuantice pentru un set de posibile poziții atomice și este, prin urmare, o procedură matematică destul de complexă. Totuși, într-o serie de cazuri (cu forțe nedirecționale nesaturate ale interacțiunilor interatomice - în cristale pur ionice, van der Waals sau metalice), descrierea structurii cristalelor poate fi simplificată semnificativ dacă considerăm atomii ca bile rigide cu anumite (caracteristică a unui atom dat într-o stare de încărcare dată la acest tip interacţiune interatomică) razele. Această abordare, în ciuda aproximării sale evidente, așa cum sa arătat mai devreme, pentru cristalele cu legături ionice și van der Waals poate fi justificată printr-o creștere bruscă a energiei de repulsie reciprocă atunci când atomii se apropie unul de celălalt într-o stare de suprapunere vizibilă. învelișuri de electroniși micimea acestei energii la distanțe mari interatomice.

Solidele, spre deosebire de cele lichide și gazoase, se caracterizează prin rezistență la deformare prin forfecare, ceea ce permite substanței să-și mențină forma sub influența forțelor externe. Această caracteristică este strâns legată de natura pe distanță lungă a interacțiunii interatomice, ceea ce duce la un aranjament ordonat al particulelor (atomi, molecule sau ioni) care alcătuiesc un solid. Gradul maxim de comanda - comanda pe termen lung adică, repetarea strict periodică a aranjamentului corect al particulelor în orice punct al unui corp solid este realizată în cristale, în timp ce solidele amorfe sunt caracterizate doar mai aproape1-a comanda- dispunerea regulată a particulelor la distanţe care nu depăşesc mai multe interatomice. În consecință, trecerea solidelor amorfe la starea lichidă, spre deosebire de cristale, are loc continuu, iar în acest sens, corpurile amorfe (de exemplu, paharele) sunt uneori considerate lichide suprarăcite.

Să luăm în considerare trei clase de substanțe: cristale moleculare, cristale covalente și metale.

Figura 1 arată căreia dintre aceste clase aparțin cristalele elementelor tabelului periodic. Există doar 15 elemente care formează clar cristale moleculare (dreapta sus a tabelului) și aproximativ 70 de elemente metalice (stânga tabelului). Între metale și cristale moleculare sunt elemente care includ cristale covalente, precum și unele solide care sunt greu de clasificat. Unele elemente (cum ar fi arsenul și antimoniul) au atât forme moleculare, cât și metalice. Fosforul produce, de asemenea, atât cristale covalente, cât și moleculare. Aceste elemente de limită sunt deosebit de importante datorită naturii lor intermediare și le vom acorda o atenție deosebită.

Compușii a două nemetale diferite formează întotdeauna cristale moleculare sau covalente. Combinația dintre un metal și un nemetal formează de obicei un cristal ionic sau covalent. Două metale pot forma unul sau mai mulți compuși metalici sau (mai des) o serie de soluții metalice, în care un element este dizolvat în altul.

Regularitățile structurii cristalelor nemetalice sunt descrise de regula (8-N) Hume-Rothery, conform căruia numărul de coordonare al unui atom (numărul de legături prin care un atom este conectat la atomii din apropiere) CN = 8 - N, Unde N- numărul de grup în versiunea cu perioade scurte a tabelului periodic.

Deoarece regula se bazează pe idei despre stabilitatea unui octet electronic și a unei perechi electronice care realizează o singură legătură covalentă, atunci regula este valabilă numai pentru elementele principalelor subgrupe începând de la grupa IV.

De exemplu, în cristale de elemente din grupa a 6-a (S, Se) CN = 8 - 6 = 2; astfel, structura va conține fie molecule inelare (S8 în sulf ortorombic și monoclinic), fie lanțuri lungi de polimer (S¥ în sulf plastic și seleniu). Atomii din inele și lanțuri sunt interconectați prin legături covalente, iar forțele van der Waals acționează între lanțuri și inele.

Pentru cristalele elementelor din grupa VII, CN = 8-7 = 1, ceea ce duce la un cristal format din molecule biatomice, de exemplu I2. Atomii dintr-o moleculă sunt legați prin legături covalente, iar moleculele sunt combinate într-un cristal prin forțele van der Waals.

Cu toate acestea, nu toate cristalele elementare au un tip molecular de legătură. Se poate observa că numai în cazul elementelor din subgrupa principală IV (mai precis, C, Si, Ge) se pot forma cristale cu legături exclusiv covalente, deoarece numărul de coordonare este 4, care este derivat din regula 8 - N, suficient pentru a lega toți atomii unui cristal cu o rețea tridimensională de legături covalente. Principala caracteristică a unor astfel de cristale elementare este tendința lor la polimorfism și, în consecință, varietatea proprietăților pe care le prezintă (Figura 2). Modificările stabile ale acestor elemente sunt cristale covalente cu valori ridicate ale caracteristicilor mecanice (modul Young, modulul de forfecare, rezistența, duritatea), precum și punctele de topire și fierbere ridicate. Un exemplu tipic: siliciul, în rețeaua cristalină (numită și rețea de diamant) fiecare atom în stare de hibridizare sp3 este înconjurat de un tetraedru de atomi de siliciu învecinați. O astfel de rețea tridimensională rigidă de legături tetraedrice oferă o stabilitate ridicată rețelei cristaline. Siliciul cristalin are temperatură ridicată topire (1420 °C) și fierbere (3300 °C), rezistență excepțională și rezistență chimică (insolubilă în apă și soluții acide).

Am spus deja că cele mai multe substanțe simple și complexe în condiții obișnuite sunt solide. Una dintre cele mai importante sarcini ale chimiei stării solide este de a stabili relația dintre structura solidelor și proprietățile acestora.

Lasă-mă să-ți amintesc asta Structura cristalină este aranjamentul specific al atomilor dintr-un cristal. Această locație este mediată în timp și spațiu și corespunde maximelor statistice medii ale densității electronilor sau nucleare a cristalului.

O formă matematică idealizată a aranjamentului atomilor într-un cristal, descrisă de o mulțime pozitiile atomiceîn rețea cristalinăși unul din 230 grupuri de simetrie spațială, corespunde structura ideala. Distinge complet structuri ordonate,în care fiecare poziție atomică este ocupată complet de atomi de același tip și structuri dezordonate, unde există poziții atomice care nu sunt complet ocupate de atomi de un singur sort. Diferite aspecte ale structurii cristaline sunt considerate în diferite modele de structură. Caracteristici locale microstructuri se întâlnesc cu cristale structură reală. Structura cristalină este determinată experimental prin metode analiza structurala.

Structura cristalină (structura internă) determină forma multifațetă a cristalului (structura externă).

Un cristal este un corp solid caracterizat prin prezența ordinului atât pe distanță scurtă, cât și pe cel lung. Aceasta este forma de echilibru a stării solide a unei substanțe.

Toate cristalele, fără excepție, se caracterizează printr-o structură de zăbrele. Pentru a vă imagina o astfel de zăbrele, umpleți mental spațiul cu multe paralelipipede egale, orientate paralel și atingându-se de-a lungul fețelor întregi. Cel mai simplu exemplu O astfel de clădire constă dintr-o zidărie de cărămizi apropiată una de cealaltă. Dacă selectăm punctele corespunzătoare din interiorul fiecărui paralelipiped (de exemplu, centrele lor de greutate sau vârfurile), obținem un model rețea spațială.În structurile cristaline specifice, locurile nodurilor rețelei spațiale pot fi umplute cu atomi sau ioni individuali sau cu grupuri de atomi - molecule. Liniile drepte de-a lungul cărora sunt situate particulele în rețea se numesc în rânduri, iar planurile aşezate cu particule se numesc ochiuri plate. Grilele plate, rândurile, vârfurile corespund fețelor și marginilor cristalului.

O rețea cristalină este un aranjament tridimensional de particule materiale (atomi, ioni, molecule) care alcătuiesc un cristal.

În mod convențional, echivalența direcțiilor de coordonate poate fi prezentată sub formă de vectori unitari - scale a, b, c - de-a lungul axelor de coordonate corespunzătoare X, Y, Z.

Trei posibilități pentru relația vectorilor unitari - a = b = c, a = b ≠ c, a ¹ la ¹ c - ne permit să împărțim sistemele de coordonate cristalografice în trei grupuri - trei categorii de cristale:

· cristale de cea mai înaltă categorie(a = b = c) sunt caracterizate de echivalența completă a axelor de coordonate, care se datorează prezenței mai multor axe de ordin superior în grupele de simetrie ale unor astfel de cristale;

· cristale de grad mediu(a = b ≠ c) sunt caracterizate prin echivalența parțială a axelor de coordonate, asociate cu prezența în grupele lor a unei singure axe de ordin superior;

· cristale de calitate scăzută(a ≠ b ≠ c) se caracterizează prin neechivalența completă a direcțiilor de coordonate, care se explică prin absența axelor de ordin superior în ele.

Luând în considerare relațiile unghiulare din fiecare dintre categoriile enumerate, le putem deriva pe toate sisteme de coordonate cristalografice (sisteme).

Clasele de simetrie cu un singur cadru de coordonate sunt combinate într-o familie numită singonie sau sistem.

Există un total de 32 de grupuri de puncte cristalografice diferite, care includ diferite combinații de operații de simetrie închisă. Aceste grupuri de puncte sunt clasificate în funcție de afilierea lor cu sistemele cristalografice.

Un sistem de poziții echivalente este un set de puncte care sunt translatate unele în altele de elementele de simetrie ale unui grup de puncte dat.

Numărul de puncte incluse într-un SEP dat se numește multiplicitatea sistemului sau multiplicitatea poziției. Sau - multiplicitatea este numărul de puncte obţinut prin înmulţirea elementelor lor de simetrie.

Poziția este numită privat, dacă punctul este situat pe orice element de simetrie: pe o axă, pe un plan de simetrie, într-un punct special de inversare, în centrul de simetrie.

Poziția este numită general, dacă punctul nu se află pe elementul de simetrie.

Atomii dintr-un cristal pot fi legați nu numai prin elemente de simetrie închisă, ci și prin elemente de simetrie deschise.

Setul de trei vectori necoplanari se numește grup de translație sau rețea cristalină.

Vectorii a,b, c se numesc vectori de transfer sau translații, iar modulele lor sunt numite perioade de identitate a rețelei.

Un paralelipiped construit pe vectorii a,b, s, se numește paralelipiped de repetiție reticulat.

Elementele constitutive ale unei rețele sunt nodurile sale, rândurile nodale și ochiurile nodale.

O rețea spațială este o imagine geometrică care reflectă periodicitatea tridimensională a distribuției atomilor în structura unui cristal.

Rețeaua este definită de un tip de atom.

Pentru a defini o rețea, trebuie să selectați un paralelipiped care să reflecte cel mai pe deplin toate caracteristicile unei rețele date, fiind legătura minimă a acesteia, adică trebuie să selectați o celulă elementară.

Celula unitate este un paralelipiped de repetiție, construit pe cele mai scurte translații de-a lungul sistemelor de coordonate cristalografice.

Trei posibile relații vectoriale - o = b = c, o = b ¹ c, o ¹ b ¹ c– fac posibilă împărțirea sistemelor de coordonate cristalografice, și deci a 32 de clase de simetrie, în trei categorii de cristale:

1. cristale de cea mai de jos categorie (o ¹ b ¹ c) se caracterizează prin neechivalența completă a direcțiilor de coordonate, ceea ce se explică prin absența axelor de ordin superior în ele. Din condiția de neechivalență a direcțiilor de coordonate rezultă că cea mai inferioară categorie include doar clasele care nu au axe de ordin superior..gif" width="13" height="20 src=">) sau absența completă a elemente de simetrie (1).

2. cristale de categorie medie (o = b ¹ c) se caracterizează prin echivalența parțială a axelor de coordonate, asociată cu prezența în grupurile lor de simetrie a unei singure axe de ordin superior. Din condiția echivalenței a două direcții orizontale (a = b) rezultă că simetria cristalelor din categoria mijlocie este descrisă prin grupuri cu o singură axă de ordin superior: . Axa de coordonate verticale este combinată cu această axă z, iar celelalte două - xŞi y– selectat într-un plan perpendicular pe axa principală. Prin urmare, unghiurile dintre axa principală și axe xŞi y drept, adică a = b = 90°. Unghiul g dintre axe xŞi y este determinată de ordinea axei principale și este egală cu 90° în cazul prezenței unei axe de ordinul 4 și 120° în cazul axelor de ordinul 3 și 6. Prin urmare, în categoria de mijloc există două sisteme de coordonate, care corespund la două sisteme.

3. cristale de cea mai înaltă categorie (o = b = c) se caracterizează prin echivalența completă a axelor de coordonate, care se datorează prezenței mai multor axe de ordin superior în grupurile lor de simetrie.

Deci, pe aceste trei translații este posibil să construiți un paralelipiped elementar - o celulă elementară. Opțiuni o, b, c, o, b, g- parametrii celulei unitare.

Lasă-mă să-ți amintesc reguli pentru alegerea unei celule unitare (reguli pentru alegerea axelor de coordonate cristalografice).

1. Celula selectată trebuie să aibă simetrie rețelei.

2. Axele cristalografice sunt îndreptate de-a lungul rândurilor nodale.

3. Axele de coordonate cristalografice sunt combinate cu direcții speciale, adică cu axe de simetrie de ordinul 2 și mai mari (dacă există).

4. Toate celelalte lucruri fiind egale, celula unitară trebuie să aibă un volum minim.

Dacă selectați orice punct (nu neapărat unul material) din spațiul tridimensional și îl considerați unul dintre nodurile rețelei, atunci în nodurile sale rămase vor exista toate punctele acestui spațiu care sunt identice (fizic și geometric) cu originalul unul.

În acest sens zăbrele‑este o expresie a stării cristaline a unei substanţe, pentru orice substanță cristalină, chiar și lipsită de orice alte elemente de simetrie, posedă întotdeauna acest element de bază de simetrie - o rețea, sau o structură de rețea.

Ca orice sistem paralelipiped, o rețea tridimensională are o serie de caracteristici proprii de simetrie. Este întotdeauna centrosimetric, iar centrele de inversare sunt situate atât la nodurile rețelei - la vârfurile paralelipipedelor, cât și la mijlocul distanțelor dintre ele. Axele de ordine superioară sunt însoțite inevitabil de planuri de simetrie care se intersectează de-a lungul lor. Axele de simetrie în sine sunt limitate doar de ordine cristalografice, adică. n= 1, 2, 3, 4, 6. Ultima condiție selectează în mod unic doar 32 de grupuri de puncte cristalografice din numărul infinit de grupuri de puncte care descriu simetria figurilor inițiale finale.

Grupurile de simetrie punctuală ale unei rețele ca imagine geometrică corespund celor mai înalte- holoedric-clasa fiecărui sistem.

O rețea tridimensională poate fi reprezentată prin trei vectori de translație necoplanari, ceea ce înseamnă că un paralelipiped construit pe acești vectori este paralelipiped repetitiv- va celulă reticulat. Pentru ca un paralelipiped să servească drept celulă caracteristică a oricărei rețele, adică să reflecte principalele sale caracteristici de simetrie, este necesar ca marginile sale (vectorii de translație) să coincidă cu direcțiile speciale de simetrie maximă, adică cu direcțiile de simetrie maximă. axele de coordonate cristalografice. O celulă selectată în acest fel este numită Celula Bravais sau celulă unitară. Tipul și simetria celulei sunt reflectate în numele acesteia, pe care o transmite și în rețeaua spațială corespunzătoare (Figura 3). Deoarece forma celulei Bravais este determinată de referința de coordonate, șapte rețele de simetrie diferită (, , mmm, https://pandia.ru/text/80/189/images/image013_92.gif" width="46" height="41 src="> .gif" width="14" height="19 src=">m) poate fi reprezentat de șase tipuri de paralelipipede (întrucât rețelele hexagonale sunt deservite de aceeași referință de coordonate, și deci de celule Bravais de aceeași formă - paralelipipede cu romb de 120 de grade la bază).

Pentru a caracteriza tipul de zăbrele, este necesar și suficient să se indice două dintre caracteristicile sale:

1. sistem cristalografic;

2. tipul de „centrare” a celulei.

Celulele unitare pot fi:

1. primitivă - doar vârfurile celulei sunt noduri;

2. centrat – există noduri suplimentare care nu se află la vârfurile celulei.

Figura 3 – Tipuri de grătare Bravais

Dacă axele cristalografice sunt alese corect, atunci nodurile suplimentare nu sunt posibile în niciun loc, ci doar în poziții strict definite. În acest caz numărul opțiuni posibile nu prea mult. Se numesc rețele non-primitive centrat.

Rețelele neprimitive (centrate) pot fi de următorul tip:

I - centrat pe corp (nodul este în centrul volumului)

C (A, B) - centrat pe bază (două fețe opuse sunt centrate)

F – centrat pe față (nodurile suplimentare sunt situate în centrul tuturor fețelor)

R – dublu centrat pe corp (două noduri suplimentare împart diagonala volumului în trei părți egale)

Regulile care determină alegerea sistemelor de coordonate în grupuri de sisteme (sisteme) cristalografice diferite limitează și modalitățile de centrare a rețelelor lor în moduri diferite.

Pentru a descrie simetria structurilor cristaline, se folosește conceptul de „grup spațial”.

Setul de elemente de simetrie ale unei structuri cristaline se numește grup spațial.

A descrie o structură înseamnă a indica:

2) tip zăbrele Bravais;

3) tipul formulei chimice;

4) CN și poliedre de coordonare;

5) numărul de unități de formulă etc.

6) caracterizarea structurii după tipul de legătură chimică;

7) caracteristicile structurii pe baza caracteristicilor geometrice;

8) structura în termeni de PShU-PSK;

9) coordonatele de bază ale atomilor;

10) grup spațial și tip structural.

Structura metalelor, împreună cu structura cristalelor elementare nemetalice, este prezentată în Figura 4.

Linia de jos a fiecărui pătrat arată forma care este stabilă la temperatura camerei, urmată de formele care apar la temperaturi mai ridicate.

Abrevierea fcc denotă o structură cubică centrată pe față cu cea mai apropiată împachetare de atomi, bcc înseamnă o structură cubică centrată pe corp și hcp înseamnă o structură hexagonală cu o împachetare strânsă de atomi.

Structurile fcc și hcp sunt descrise cel mai clar în cadrul modelului cel mai apropiat de ambalare sferică (PU), propus pentru prima dată în 1926 de W. Goldschmidt. Atomii sunt reprezentați ca bile rigide, iar în plan există o singură opțiune pentru aranjarea lor densă (Figura 5 a).

Dacă al doilea strat este plasat astfel încât bilele sale să fie situate în adânciturile primului strat, atunci cea mai densă împachetare este finalizată și, de asemenea, numai cale posibilă(Figura 5 b). În ceea ce privește bilele celui de-al treilea strat, acestea pot fi aranjate în două moduri:

1) bilele celui de-al treilea strat sunt deasupra bilelor primului, bilele celui de-al patrulea sunt deasupra bilelor celui de-al doilea etc., astfel încât straturile alternante să corespundă secvenței ABAVABAB (unde literele A și B indică straturi dens împachetate, deplasate unul față de celălalt în plan orizontal), iar metoda de așezare corespunde împachetare strânsă hexagonală (hcp) (Figura 6, O);

2) bilele celui de-al treilea strat în raport cu bilele celui de-al doilea strat sunt amplasate astfel încât să nu fie deasupra bilelor primului strat.

Apoi, al patrulea strat îl repetă pe primul, al doilea îl repetă pe al cincilea etc. Alternarea straturilor corespunde ABCAB... ABC, iar metoda de așezare corespunde cubic close-packing (FCC) (Figura 6, b).În structura hcp, ambalarea bilelor în planul stratului și pe verticală față de acesta este diferită, dar în structura fcc, ambalarea este aceeași în oricare dintre cele trei planuri principale ale cubului (adică este mai puțin anizotropă). ). În ciuda diferențelor lor, aceste două tipuri de ambalaje sferice dense prezintă caracteristici comune:

1) proporția de spațiu ocupată de bile - factorul de umplere, în ambele cazuri este egal cu 74,05%;

2) numărul de coordonare al atomului este 12;

3) în ambele pachete există două tipuri de goluri - tetraedrice, formate din patru bile de contact, respectiv octaedrice, formate din șase bile; un gol tetraedric poate găzdui o minge cu o rază rtetra = 0,225 r, și într-o bilă octaedrică cu rază roct=0,414 r, Unde r- raza bilelor care alcătuiesc cea mai densă garnitură;

4) în cele mai apropiate ambalaje, există câte un gol octaedric și două tetraedrice pe minge.

În conceptul de cea mai apropiată împachetare, polimorfismul este considerat ca o ordine de alternanță a straturilor compacte, diferite de fcc și hcp.

Un exemplu este secvența de straturi dintr-o ambalare hexagonală cu patru straturi... ABSBABBC... (notat ca 4H).

Dintre garniturile sferice cu o densitate mai mică, cea mai comună este garnitura cubică centrată pe corp (BCC), pentru care factorul de umplere este de 68,01%.

Acest tip de ambalaj poate fi obținut dacă bile de aceeași dimensiune sunt așezate pe un plan astfel încât să se formeze aranjamentul lor pătrat, atunci bilele celui de-al doilea strat trebuie așezate în adânciturile formate de bilele primului strat (Figura 7). ), bilele celui de-al treilea strat îl vor repeta pe primul etc. Ca și în cazul structurii hcp, alternanța straturilor corespunde secvenței ABAB...AB, totuși, fiecare dintre straturi nu este strâns împachetat; Spre deosebire de fcc și hcp, unde numărul de coordonare al atomilor este 12, structura luată în considerare are un număr de coordonare de 8.

Este ușor de observat că metalele sunt caracterizate prin polimorfism (alotropie) (Figura 2), iar o ușoară modificare a structurii electronice a atomilor este suficientă pentru a avea loc o restructurare a rețelei cristaline. Căldura de tranziție reciprocă între structurile fcc și hcp nu depășește 1 kJ/mol, în timp ce căldura de fuziune variază de la 10 la 40 kJ/mol.

Marea majoritate a metalelor au una dintre cele trei structuri (fcc, bcc, hcp), iar Mn, Ga, In, Hg sunt structuri similare, dar distorsionate. Este dificil de detectat modele simple între tipul de structură și poziția metalului în tabelul periodic. Cu toate acestea, este evident că o creștere a numărului de valențe nepereche s- Şi r-electronii in starea folosita pentru a forma o legatura de la 1 (metale alcaline) la 3 (metale din al treilea subgrup principal), creste CN de la 8 (retea bcc) la 12 (retea fcc sau hcp). În polimorfism, efectul creșterii numărului de electroni de valență este echivalent cu scăderea temperaturii sau creșterea presiunii.

Toate elementele nemetalice, cu excepția oxigenului, sunt diamagnetice. Metalele, cu excepția celor aparținând grupelor 1B-IIIB, sunt paramagnetice. Dintre metale, fierul, cobaltul și nichelul au un magnetism excepțional de ridicat. Pe baza tipului de dependență de temperatură, se pot distinge următoarele grupe de metale: proprietățile magnetice rămân aproape neschimbate până la 1100 °C (Mo, W, Os); susceptibilitatea magnetică respectă legea Curie-Weiss (K, Mg, Zn, In, Sc); proprietățile magnetice se modifică ușor la temperatura de topire (Na, Cd, A1); cu o modificare anormală a proprietăților magnetice (Ag, Au, Tl, Sn, Pb, Sb, Bi) și, în final, proprietățile magnetice se modifică (Zn, Tl) sau nu se modifică (Ti, Sn) la punctele de tranziție. Aranjate conform lege periodică Setul Mendeleev elemente chimice este împărțit în subseturi, adică zone destul de izolate de elemente chimice corespunzătoare metalelor tipice, feromagneților, supraconductorilor, dielectricilor, semiconductorilor și semimetalelor.

Clasificarea structurilor cristaline pe baza tipurilor de legături chimice localizate în ele Dacă legătura dintre toți atomii din cristal este aceeași, atunci astfel de structuri se numesc homodesmic (din grecescul Homo - identic, desmos - legătură) Dacă mai multe tipuri de substanțe chimice legăturile sunt realizate în cristal, astfel de structuri se numesc heterodesmic (din grecescul hetero - diferit) Pe baza aranjamentului particulelor de material în cristale, cinci geometric diferite tipuri structuri - motive structurale: coordonare, insulă, lanț, stratificat și cadru.

Cele mai apropiate pachete de particule în cristale O structură formată din atomi sau ioni de molecule trebuie să aibă energie internă minimă. O metodă de umplere a spațiului cu bile de aceeași rază, în care distanța dintre centrele particulelor este minimă, se numește cea mai apropiată. împachetarea densă hexagonală se obţine prin stivuirea secvenţială a straturilor cu împachetarea straturilor hexagonale. Bilele cu aceeași rază într-un singur strat pot fi plasate cât mai strâns posibil în singurul mod: fiecare minge este înconjurată în strat de șase vecini cei mai apropiați și există spații triunghiulare între ea și vecinii ei (stratul A). Al doilea strat dens împachetat poate fi obținut și într-un mod unic: (stratul B), fiecare bilă superioară va avea trei vecine identice în stratul inferior și, invers, fiecare bilă inferioară va fi în contact cu cele trei superioare. Într-o împachetare hexagonală de bile, al treilea strat îl repetă exact pe primul, iar împachetarea se dovedește a fi cu două straturi și va fi scrisă ca o alternanță a două straturi A și B: AB AB AB. Într-un pachet cubic de bile, bilele celui de-al treilea strat (stratul C) sunt situate deasupra golurilor primului, întregul pachet este cu trei straturi, repetarea motivului are loc în al patrulea strat, în desemnarea literei acesta va fi scris ca ABC ABC....

Într-un spațiu dens, se pot distinge două tipuri de goluri. Golurile de un tip sunt înconjurate de patru bile învecinate, iar golurile de al doilea tip sunt înconjurate de șase. Prin conectarea centrelor de greutate a patru bile, obținem un tetraedru - un gol tetraedric în al doilea caz, obținem un gol în formă de octaedru - un gol octaedric; Toată varietatea structurilor construite pe baza celor mai apropiate ambalaje este determinată în principal de motive cationice, adică de tipul, numărul și locația golurilor ocupate. În metoda de modelare a structurilor cristaline propusă de L. Pauling, sferele care formează cea mai apropiată împachetare corespund întotdeauna anionilor. Dacă conectați centrele de greutate ale acestor bile între ele prin linii, atunci întregul spațiu cristalin împachetat este împărțit în octaedre și tetraedre fără goluri.

Se identifică proiecția pe planul xy a structurii cristaline a olivinei (Mg, Fe)2, poliedre de coordonare - octaedre - în jurul atomilor de Mg și Fe (M 1 și M 2) și tetraedre din jurul atomilor de Si.

Numere de coordonare și poliedre de coordonare (poliedre) Numărul celor mai apropiați vecini care înconjoară o anumită particulă în structurile cristaline se numește numărul de coordonare. Un poliedru condiționat în centrul căruia se află o particulă, iar vârfurile sunt reprezentate de mediul său de coordonare se numește poliedru de coordonare.

Structurile insulare constau din grupuri terminale individuale (adesea molecule). În structura clorului cristalin, construit din molecule individuale de Cl, cea mai scurtă distanță dintre doi atomi de Cl corespunde unei legături covalente, în timp ce distanța minimă dintre atomii de clor din molecule diferite reflectă o interacțiune intermoleculară, adică o legătură van der Waals.

Structurile de lanț pot consta atât din lanțuri neutre, cât și din lanțuri saturate de valență. Legătura dintre atomii de seleniu este covalentă, iar între atomii din lanțurile învecinate este van der Waals. În structură. N / A. HCO 3, legăturile de hidrogen aliniază ionii de carbonat (HCO 3) - în lanțuri, legătura dintre care se realizează prin ioni Na+

STRUCTURA DE CRISTAL

STRUCTURA DE CRISTAL

Aranjamentul atomilor, ionilor, moleculelor într-un cristal. Cristal cu definiție chimic. f-loy are un sistem cinetic inerent, care are periodicitate tridimensională - rețea cristalină. Termenul "K.s." sunt folosite în locul termenului „rețea cristalină” atunci când se vorbește despre energia rețelei, dinamica rețelei și rețeaua ca structură specifică a unei anumite substanțe chimice. compuși, despre descrierea structurii atomice a unor compuși specifici și modificările acestora. Geom. descrierea unui anumit K. s. constă în indicarea coordonatelor centrelor atomilor din celula unitară a unui cristal, ceea ce face posibilă determinarea distanțelor interatomice și, prin urmare, studierea geomei. caracteristicile lui K. s.

De bază metode de cercetare K. s. sunt difracția - Analiza structurală cu raze X, difracția cu neutroni, difracția electronilor. Metodele de difracție furnizează materie de împrăștiere continuă în medie în timp și pe întregul volum al unui cristal dintr-o celulă unitară. Metode cu raze X analiză, se obține densitatea electronilor din cristal, care se calculează ca o serie Fourier:

Unde x, y, z- coordonatele în celula unitară, - volumul acesteia, F hkl- coeficient Fourier, sunat amplitudini structurale. Distribuția densității electronice într-o celulă poate fi reprezentată aproximativ ca suma densităților de electroni ale atomilor ():

Unde r i i r (x, y, z- medie în timp, adică mânjită de mișcarea termică, distribuțiile electronilor într-un atom. Maximele (1) corespund atomilor - aglomerări de densitate de electroni, ceea ce face posibilă găsirea coordonatele centrelor lor

) și creați un geom. model, stabilind distante interatomice cu o precizie de 0,0001 - 0,00001 nm. În neutronografie, similar cu (1) pentru amplitudinile împrăștierii nucleare a unui cristal F neutrii determină distribuția densității nucleare n(r )celule, adică o distribuție probabilistică a nucleelor ​​mânjite de mișcarea termică (vezi. Neutronografia structurală). Dacă atomii au un magnetic momentul este determinat de difracția neutronilor magnetic. K.s. - distribuția densității de spin (vezi. Magnetic). În difracția electronilor prin amplitudini F el conform (1) determina distributia electrostatica. (total - nuclee și electroni) potențial ( r).

Poziția maximelor tuturor celor trei distribuții coincide - aceasta este poziția medie în timp a centrelor atomilor (nucleelor) din celula unitară. Model geometric. Pentru a crea un geom. modelele K. s. necesar: cunoașterea parametrilor celulei unitare (paralepiped de repetiție) ai structurii - în cazul general, lungimile marginilor sale a, b, c și unghiuri; o indicație a simetriei unui sistem spațial, adică dacă acesta aparține unuia dintre cele 230 de grupuri spațiale (vezi Simetria cristalului ) și astfel - ca;. indicarea coordonatelor tuturor atomilor diferiți din punct de vedere chimic și a simetriei pozițiilor acestora. Pentru a face acest lucru, este suficient să cunoașteți coordonatele atomilor din partea simetric independentă a celulei, din care este posibil, ținând cont de operațiile grupului spațial, să deduceți poziția tuturor atomilor cosmosului. Pe această bază se calculează distanțele interatomice, coordonarea reciprocă a atomilor etc. caracteristicile lui K. s. Grafic K. s. reprezentat prin aranjarea atomilor („bile”) într-o celulă unitară (Fig. 1, a). Dacă este necesar, „bile” mari care se ating pot arăta contactele atomilor din materiale anorganice strânse. (Fig. 1, b) sau structuri moleculare. Pentru imaginea lui ionic K. s. Poliedre sunt adesea folosite, cu anioni la vârfuri și cationi la centre (Fig. 1c).

Geom. analiza lui K. s. a făcut posibilă dezvoltarea unui număr de generalizări și legi ale structurii atomice a cristalelor - idei despre razele atomice, despre tipurile de substanțe chimice. legături în cristale (ionice, covalente, metalice, van der Waals, hidrogen), reguli pentru cea mai apropiată împachetare a atomilor și moleculelor în cristale, legături ale cristalelor. cu proprietățile cristalelor (vezi Chimia cristalelor). Analiza lui K. s. iar simetria sa servește drept punct de plecare pentru calculele energetice. spectrul, interpretarea fizicului proprietățile cristalului (vezi Fizica cristalelor).

Parametrii celulelor unitare ale unor cristale

Au fost studiate peste 100 de mii de K. s. dif. substanțe, din care cca. 20 de mii anorganice K. s. elemente, dif. compuși, minerale, restul - majoritatea - sunt organici. K. s. Perioadele latice variază. cristalele variază de la fracții la sute de nm (tabel). Analiza structurală cu raze X a lui K. s. organic conexiuni acolo sunt max. metodă precisă și fiabilă pentru determinarea spațială și chimică structura moleculelor lor constitutive. Au fost studiate mai multe. sute K. s. cele mai complexe substanțe din biol. origine: proteine, acizi nucleici, virusuri (vezi. Cristal biologic). Există bănci internaționale de date informatice care descriu tot ce este anorganic, organic. si biologice K. s.

Orez. 1. Modele de structuri cristaline: O- diamant, b - clorura de NaCl, V- bafertisit BaFe2Tl (Si2O7)O(OH).

Modern Metodele de difracție de precizie fac posibilă, pe lângă coordonatele atomilor (modele geom.), determinarea altor caracteristici ale structurilor cosmice.

Este posibil să se determine experimental în detaliu anarmonicitatea vibrațiilor termice ale atomilor unui sistem cosmic, care este descrisă de tensori de rang superior. Suprafața care caracterizează vibrațiile nu mai este un elipsoid gaussian triaxial și nu are un centru de simetrie. Parametrii de anarmonicitate fac posibilă corelarea naturii vibrațiilor atomice cu cele acustice, feroelectrice. proprietățile cristalelor, indică posibile deplasări ale atomilor în timpul tranzițiilor de fază în modificările la temperatură ridicată ale cristalelor. Frecvențele vibrațiilor atomice în razele cosmice. sunt de aproximativ 10 12 Hz, sunt determinate spectroscopic. metode, metoda împrăștiere inelastică a neutronilor(cm. Vibrații ale rețelei cristaline).

Orez. 2. Elipsoidele vibrațiilor termice ale atomilor din rețea: O- caz general de orientare arbitrară; b- anizotropia vibratiilor in structura, - acetilena - nichel bis-ciclopentadiena la 300 K. In stanga - acetilena, in dreapta - ciclopentadiena.

Scăzând din distribuția observată ( r)(1) distribuție ( r)(2), se poate găsi structura cristalină electronică de deformare.

Faptul este că expresia (2) este suma „pro-atomilor” liberi ai cristalului, mânjiți de mișcarea termică, a căror densitate electronică nu este modificată din cauza formării de substanțe chimice. legături în sistemul cristalin, iar expresia (1) corespunde densității de electroni a cristalului în care s-au format toate aceste legături. În ciuda faptului că valorile sunt mici, ele fac posibilă identificarea unui număr de detalii subtile ale sistemului. (Fig. 3). Astfel, apariția unui maxim în locul unui „proatom” indică un exces de electroni în el, adică că acesta este încărcat negativ, deoarece este un anion, iar apariția unui minim indică faptul că este un cation. ; Gradul de ionizare poate fi estimat din valoarea dr def. În ionic K. s. electronii sunt redistribuiți între atomi, dar în „spațiul interatomic” practic = 0. În metal K. s. Unii dintre electronii atomilor sunt împărțiți și formează o densitate uniformă de electroni în spațiul interatomic. În cristalele covalente, ea dezvăluie în mod clar vârfurile dintre atomi, corespunzătoare perechilor de electroni care formează o legătură covalentă. În cristalele moleculare, sunt înregistrate vârfuri corespunzătoare perechilor de atomi de electroni singuri (Fig. 3). Matematică. procesare ( r) și vă permite să găsiți distribuția electrostatică. potențialul de electroni, energia potențială, gradientul câmpului pe atomi, etc. Folosind difracția electronilor, puteți găsi deformația totală (nuclee și electroni). atomi și identificați-i.

Orez. 3. Deformarea densității electronice a acidului cianuric. Vârfurile de pe legături sunt electroni de legătură de valență, lângă atomul O - o pereche de electroni singuratică.

Defecte. Se numește C.s., în care toate pozițiile sunt umplute cu atomi. ideal K. s. Cu toate acestea, în realitate K. s. prezintă o serie de defecte - punct (deplasarea atomilor din pozițiile ideale, înlocuirea acestor atomi cu atomi de impurități, vacante, atomi interstițiali etc.), liniare și bidimensionale (dislocații, erori în aplicarea straturilor etc.) (vedea. Defecteîn cristale). Dacă numărul de defecte punctuale este mare, este posibil să se înregistreze modificarea medie a tuturor celulelor în densitatea electronică a CS, de exemplu. în rubin A1 2 0 3 +0,05% Cr, unde Cr înlocuiește pozițiile lui A1. În structurile de scădere sau soluții solide interstițiale, analiza lui br oferă informații despre ocuparea anumitor poziții de către atomi.

Alături de cristalin substanțe în care atomii vibrează în jurul unui punct fix. pozitii de echilibru, exista cristale, in care dep. atomii, grupurile lor sau molecule întregi ocupă statistic diferit. prevederi (vezi solid). Molecule termice din anumite cristale. structurile este de așa natură încât, menținând poziția centrului de greutate, ele pot fi într-o stare sferică. sau cilindric rotaţie. În unele cristale, în prezența unei periodicități tridimensionale rigide. Structura cadru numai a atomilor, anumiți ioni pot migra liber și pot curge prin canalele cadrului (vezi. supraconductori ionici). Căile de migrare ale ionilor încărcați sunt fixate de distribuția dr def. La fel și în sistemele de cadru, de exemplu. zeoliti, in interiorul golurilor pot exista molecule organice. substanțe înregistrate și de dr.

Orez. 4. Imagine microscopică electronică a structurii atomice a unui cluster de fosfor din siliciu.

Localizarea specifică a defectelor într-un cod real. De asemenea, se studiază folosind topografia cu raze X și neutroni, microscopia electronică (Fig. 4) etc.

Complexul K. s.Împreună cu periodicul tridimensional ideal K. s. există și alte tipuri de cristaline. ordonarea atomilor. Astfel, în suprastructuri pe „fondul” unei rețele tridimensionale obișnuite, se observă complementaritatea. ordonarea cu perioade care sunt multipli ai uneia sau două perioade ale unui sistem cosmic ideal, datorită, de exemplu, distribuției câmpurilor magnetice. momente ale atomilor, electrice dipoli etc. Uneori perioada unei astfel de suprastructuri nu este un multiplu al perioadei rețelei principale, iar apoi Q.s. numit disproporţionat. K. s. cu periodice în k.-l. direcția incluziunilor atomilor străini se numește. modulată. Heterostructuri preparate artificial în microelectronică, de exemplu. AlAs-GaAs, au un comun, același cristalin. zăbrele (în sensul egalității perioadelor), dar în ele alternează straturi de una sau alta compoziție (Fig. 5). Există K. s. (de exemplu, silicați stratificati) cu o suprapunere dezordonată de două sau mai multe tipuri de straturi fixe. clădiri, de exemplu structuri de „panglici” sau „coloane” articulate de fixe compoziţie. Toate acestea sunt de fapt o cuplare coerentă într-un singur cristal la nivelul atomic al micro-secțiunilor de descompunere. K. s.

Orez. 5. Micrografie electronică a aranjamentului atomilor în heterostructura AlAs-GaAs (mărire 10 6).

Tulburări mai complexe de ordine, ducând la pierderea parțială sau completă a fundamentelor. semnul lui K. s. Comandă pe distanță lungă și scurtă), observat în structura polimerilor, cristalelor lichide, cvasicristale.

K. s. substanțele specifice sunt clasificate după simetrie și tipul chimic. conexiuni. Multe substanțe din diferite substanțe chimice. compoziție, dar cu același raport al numărului de atomi, au K.s. asemănătoare din punct de vedere geometric, care se numește. din structură (ex. MgO și TiN - tip structural de NaCl). Din simetria lui K. s. este posibil să se prezică posibilii factori fizici dintr-un cristal dat. proprietăți. Caracteristicile cantitative ale diferitelor proprietăți, de exemplu, elastice, optice, electrice etc., pot fi legate de aranjarea specifică a atomilor într-o structură cosmică și uneori calculate direct din structura cosmică. (cm. cristale),

Lit.: Rapoarte de structură. Publ. pentru Intern. Uniunea Cristalografiei, Utrecht, 1951-87 - ; Structuri și dimensiuni moleculare. Bibliografie, ed. de O. Kennard și D. Watson, v. 1-15, Utrecht, 1971-84; Modern, vol. 2, M., 1979; Neutroni şi solide, voi. 2, M., 1981; Weinstein B.K., Clasificarea structurală stări ale materiei, în cartea: Cristalografie și chimie cristalină, M., 1986; Walls A., Structural Anorganic Chemistry, trad. din engleză, vol. 1, M., 1987. B.K. Weinstein.

Enciclopedie fizică. În 5 volume. - M.: Enciclopedia Sovietică. Redactor-șef A. M. Prohorov. 1988 .

GRĂRILE CURITATE

Schema de construcție

BRAVE LATTICES, 14 rețele geometrice tridimensionale care caracterizează toate tipurile posibile de simetrie translațională a cristalelor. Rețelele Bravais sunt formate prin acțiunea unei operații de transfer (translație) către orice punct al cristalului.

O. Bravais a arătat în 1848 că întreaga varietate de structuri cristaline poate fi descrisă folosind 14 tipuri de rețele, care diferă prin forma celulelor unitare și prin simetrie și subdivizate în 7 sisteme cristalografice. Aceste zăbrele au fost numite zăbrele Bravais.

Rețelele Bravais diferă prin simetria celulei unitare, adică relația dintre marginile și colțurile sale, precum și centrarea.

Pentru a selecta o celulă Bravais, sunt utilizate trei condiții:

Simetria celulei unitare trebuie să corespundă cu simetria cristalului, sau mai precis, cu cea mai mare simetrie a sistemului căruia îi aparține cristalul. Marginile celulei unitare trebuie să fie translații în zăbrele;

Celula unitară trebuie să conțină numărul maxim posibil de unghiuri drepte sau unghiuri egale și muchii egale;

Celula unitară trebuie să aibă un volum minim.

În funcție de natura aranjamentului relativ al translațiilor principale sau a locației nodurilor, toate rețelele cristaline sunt împărțite în patru tipuri: primitive ( R), centrat pe bază ( CU), centrat pe corp ( eu), centrat pe față ( În neutronografie, similar cu (1) pentru amplitudinile împrăștierii nucleare a unui cristal).

În primitiv R-celula, nodurile latice sunt situate doar la varfurile celulei, intr-un corp centrat eu-celula - un nod în centrul celulei, într-o față centrată În neutronografie, similar cu (1) pentru amplitudinile împrăștierii nucleare a unui cristal-celula - cate un nod in centrul fiecarei fete, centrat pe baza CU-celula - un nod la centrele unei perechi de fețe paralele.

Setul de coordonate ale nodurilor incluse într-o celulă elementară se numește baza celulei. Întreaga structură cristalină poate fi obținută prin repetarea nodurilor de bază printr-un set de translații ale celulei Bravais.

Pentru unele singonii, o celulă unitară poate conține noduri nu numai în colțuri, ci și în centrul celulei, toate sau unele dintre fețele. În acest caz, transferul translațional este posibil nu numai la perioadele celulei unitare, ci și la jumătatea diagonalelor fețelor celulei sau diagonalelor spațiale. Pe lângă invarianța translațională obligatorie, o rețea se poate transforma în sine în timpul altor transformări, care includ rotații, reflexii și inversiuni. Aceste simetrii suplimentare determină tipul de rețea Bravais și o deosebesc de altele.

Tipuri de grile Bravais:

Cubic: primitiv, centrat pe corp și centrat pe față;

Hexagonal, trigonal;

Tetragonal: primitiv și volum-centralizat;

Rombic: primitiv, centrat pe bază, pe corp și pe față;

Monoclinic: primitiv și centrat pe bază;

Triclinica.

Singonia(din grecescul σύν, „conform, împreună, lângă” și γωνία, „unghi” - literalmente „unghi similar”) - clasificarea grupurilor de simetrie cristalografică, cristalelor și rețelelor cristaline în funcție de sistemul de coordonate (referință de coordonate). Grupurile de simetrie cu un singur sistem de coordonate sunt combinate într-un singur sistem.

Cristalele aparținând aceluiași sistem au unghiuri și margini similare ale celulelor unitare.

· Triclinic: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha \neq \beta \neq \gamma \neq 90^(\circ ))

· Monoclinic: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha =\gamma =90^(\circ ),\beta \neq 90^(\circ ))

· Rombic: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

· Tetragonal: (\displaystyle a=b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

· Hexagonal: (\displaystyle a=b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =90^(\circ ),\gamma =120^(\circ ))

· Cubic: (\displaystyle a=b=c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

Principalele caracteristici ale structurilor cristaline

Materialele cristaline se caracterizează prin prezența ordinii pe distanță lungă, ceea ce este caracteristic. prin aceea că în el se poate distinge un anumit volum, aranjamentul atomului în care se repetă pe tot volumul.

În covoarele amorfe există ordine de rază scurtă, cat. caracter subiecte că nu există repetare a volumelor.

Krist. este convenabil să descrii structura folosind Z X o grilă dimensională de linii drepte care împart spațiul în paralelipipide de dimensiuni egale. Intersecția liniilor este o imagine a spațiilor tridimensionale. grătar. Locurile de rețea, de regulă, corespund aranjamentului atomilor din cristal. Atomul oscilează

în jurul acestor poziții. Dacă într-o astfel de rețea spațială este posibil să selectați un anumit volum, mișcându-l în 3 direcții. vă permite să aliniați întregul cristal, apoi gov. Că a fost găsit un element sau celulă.

Un element celular este de obicei caracterizat de 6 parametri: a, b, c - lungimea marginilor paralelipipedului, α, β, γ.

Forma elementului celular determină sistemul de coordonate cristalografice - singonia. Direcțiile marginilor sunt alese ca axe - elemente, celule, iar marginile în sine sunt unitățile de măsură. Numărul de unghiuri drepte și laturi egale ar trebui să fie maxim, iar volumul elementului celulei ar trebui să fie min.